《微积分（第二版）》课件第五节微分方程应用.ppt

《物流项目管理》课件第5章 物流项目成本管理.ppt

第5章物流项目成本管理,项目成本管理是指为保证项目实际发生的成本不超过项目预算成本所进行的项目资源计划编制,项目成本估算,项目成本预算和项目成本控制等方面的管理过程和活动,它是为了保证完成项目目标,并在批准的预算范围内对项目实施所进行的按时,

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,第五节 微分方程应用,一、微分方程应用实例二、微分方程模型,微分方程应用的基本过程,1.根据实际问题具体意义建立微分方程模型,（1）分析所研究量之间的联系,找出其内在规律.,（2）根据有关知识、定律、原理建立微分方程模型.,2.根据微分方程模型的特征求解微分方程.,3.由实际问题意义验证解的合理性.,第五节 微分方程应用,一、微分方程应用实例,例,解,求解微分方程 通解,例,解,分离变量得,两端积分，得,例 把温度为100的沸水注入杯中,放在室温为20的环境中自然冷却,经5min时测得水温为60.求(1)水温T()与时间t(min)之间的函数关系；(2)问水温自100降至30所需的时间.,解,由冷却定律：物体的冷却速度与物体与周围温差成正,比，得微分方程,例,解,由牛顿定律，得,方程两端积分,解得,再积分,解得,所以,在,在,得停止后所需时间为,得制动后所行驶路程为,例 如图所示，位于坐标原点处的军舰，向位于x轴上从点A(1,y)处的敌舰发射制导鱼雷，鱼雷始终对准敌舰.设敌舰以常速v0沿平行于y轴的直线行驶，又设鱼雷的速率为2v0，求鱼雷的航行曲线方程.,解,因为鱼雷始终对准敌舰，所以,由导数几何意义知,（1）,所以,（2）,（3）,