《微积分(第二版)》课件第三节初等函数.ppt
第三节初等函数,一,基本初等函数二,初等函数,2,一,基本初等函数,一,常函数y,C,C为常数,常函数的定义域为,无论,取何值,y都取值常数C,第三节初等函数,常函数的图象为平行于,轴且与,轴间距为C的水平直线,y,C,3,二,幂函数,幂函,
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1、,第四节 函数模型,一、实际问题函数模型举例二、几种常用的经济函数模型,2,第四节 函数模型 函数模型是一种反应变量之间相依关系的数学模型它是一种最基本的数学模型形式.一、实际问题函数模型举例 函数模型通常可以通过解析式进行表示,用解析式表示实际问题的过程是:(1)分析问题中哪些是变量,哪些是常量,分别用字母表示;(2)根据所给条件,运用数学、物理等知识规律确定等量关系;(3)具体写出解析式,并指明定义域,3,例 欲建一个容积为V 的长方体游泳池,它的底面为正方形,如果所用材料单位面积的造价池底是池壁的3倍,试将总造价表示为底面边长的函数.解 设底面边长为x,总造价为P,池壁单位面积的造价为a
2、,底面单位面积造价为3a,则游泳池的高为,侧面积为,故总造价函数模型为,4,例 某运输公司规定货物的吨公里运价为:在 a 公里以内每公里 k 元;超过 a 公里,超出部分每公里为0.8 k 元,秋运价 P 与里程 s 之间的函数关系.,5,例 指数函数模型是实际问题中广泛应用的一类模型,很多自然现象可以通过指数函数模型进行描述.(1)衰减记忆模型 假设t周后你能记住所学知识的百分比是 P(t),则其中Q 是难以忘记的百分比,k是一个常数,它依赖于所要记忆的知识.,(2)赫尔学习模型 一个打字员学习打字,t周后每分钟打的英语单词数W的函数模型为,6,二、几种常用的经济函数模型 1需求函数与供给函