二重积分的计算方法PPT课件.ppt

人教版数学二年级下册《分米和毫米的认识》PPT课件.ppt

分米毫米的认识,二年级下册第三单元,1毫米,1毫米有多长呢,尺子上1小格的长度是 1毫米 。,用你善于发现的眼睛在生活中找一找1毫米,银行卡和电话卡的厚度大约是1毫米。,10张纸的厚度大约是1毫米。,动手画一画,1.画一条10毫米的 线段。,

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1、1,第二节 二重积分的计算法,计算二重积分的方法:,二重积分,累次积分(即两次定积分).,2022/10/16,第一章 行列式,2,在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域D，,故二重积分可写为,则面积元素为,一、利用直角坐标系计算二重积分,2022/10/16,第一章 行列式,3,(2)如果积分区域为：,其中函数 、 在区间 上连续.,X型,2022/10/16,第一章 行列式,4,回忆：平行截面面积为已知的立体的体积,立体体积,2022/10/16,第一章 行列式,5,计算截面面积,( 红色部分即A(x0) ),以D为底,以曲面,为顶的曲顶柱体的体积.,应用计算“平行截面面积为已知的。

二项分布超几何分布正态分布课件.ppt

,考 纲 要 求,1理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用2理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题3利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.,知识梳理,一独立重复试验在相同条件下重复,

2、立体求体积”的方法.,用二重积分的几何意义说明其计算法:,是区间,为曲边的曲边梯形.,为底,曲线,2022/10/16,第一章 行列式,6,先对y后对x的二次积分(累次积分),2022/10/16,第一章 行列式,7,(2) 积分区域为：,先对x后对y的二次积分,也即,Y型,2022/10/16,第一章 行列式,8,1.当D既不是X-型区域也不是Y-型区域时,将D分成几部分，使每部分是X-型区域或是Y-型区域.,注意：,2.当D既是X-型区域也是Y-型区域时,可以用两个公式进行计算.,2022/10/16,第一章 行列式,9,特殊地,即等于两个定积分的乘积.,D为矩形域:,则,则,axb,cy。

3、d,2022/10/16,第一章 行列式,10,二重积分是化为两次定积分来计算的，关键是确定积分限.,定限要注意的问题：,1.上限下限.,2.内层积分的上，下限应为外层积分变量的函数.,3.外层积分上，下限应为常数(后积先定限).,4.二重积分的结果应为常数.,2022/10/16,第一章 行列式,11,例 计算,其中D是由直线y=1,x=2及y=x所围成的闭区域.,解法1：,先y后x,2022/10/16,第一章 行列式,12,解法2：,先x后y,2022/10/16,第一章 行列式,13,解,例 计算,(1,1),2022/10/16,第一章 行列式,14,选取积分次序,不仅要看区域的特点。

4、,而且要看被积函数的特点.,凡遇如下形式积分:,后面积分.,2022/10/16,第一章 行列式,15,解,积分区域如图,例 改变积分,的次序.,2022/10/16,第一章 行列式,16,例,交换积分次序：,解,原式=,2022/10/16,第一章 行列式,17,例,交换积分次序：,解,积分区域:,原式=,2022/10/16,第一章 行列式,18,例 求证,左边的累次积分中,提示,不能直接计算，,是y的抽象函数,证毕.,要先交换积分次序.,证明,2022/10/16,第一章 行列式,19,例 求两个底圆半径为R,且这两个圆柱面的方程分别为 及,解,求所围成的,立体的体积.,2022/10/。

5、16,第一章 行列式,20,解,曲面围成的立体如图.,例 求由下列曲面所围成的立体体积，,2022/10/16,第一章 行列式,21,2022/10/16,第一章 行列式,22,例,解,2022/10/16,第一章 行列式,23,补充轮换对称性结论:,若D关于x,y满足轮换对称性(将D的边界曲线方程中的x与y交换位置,方程不变),则,2022/10/16,第一章 行列式,24,证,所以,例,2022/10/16,第一章 行列式,25,二重积分在直角坐标下的计算公式,（在积分中要正确选择积分次序）,小结,Y型,X型,（1）化二重积分为二次积分；,（2）交换积分次序；,题型,2022/10/16,第一章 行列式,26,作业,习题8-2(1),(77页),3.(1) (3)(4) 4. 5.,6.(1) (2) 7.(2)(3),2022/10/16,第一章 行列式,27,计算(学生练习）,答案：,2022/10/16,第一章 行列式,28,解,由给出的积分画出相应的积分区域,练习,2022/10/16,第一章 行列式,。