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1,第二节 二重积分的计算法,计算二重积分的方法:,二重积分,累次积分即两次定积分.,20221016,第一章 行列式,2,在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域D，,故二重积分可写为,则面积元素为,一利用直角坐标系计算二重积分,2,

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1、,考 纲 要 求,1理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用2理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题3利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.,知识梳理,一、独立重复试验在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验二、二项分布,【例1】甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 和 .假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响(1)求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率(2)假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？(3)设甲连续射击3次，用表示。

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一几何应用,1立体的体积:,2曲面的面积:,6.1.3 二重积分的应用,1立体的体积,二重积分的几何意义,当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积,例1 求两个圆柱面,所围,的立体在第一卦限部分的体积。,解,所求立体可以看成是一个曲顶柱体，,

2、甲击中目标的次数，求的数学期望E.,例2：现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记|XY|，求随机变量的分布列与数学期望E.,(3) 的所有可能取值为0,2,4.由于A1与A3互斥，A0与A4互斥，故P(0)P(A2) ，P(2)P(A1)P(A3) ，P(4)P(A。

3、0)P(A4) .所以的分布列是,3.甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目 标的概率为 ， 乙每次击中目标的概率为 ，求：（1）甲恰好击中目标2次的概率；（2）乙至少击中目标2次的概率；（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率；（4）甲、乙两人共击中5次的概率。,1.某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为 ，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数X的分布列.,思考2：实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）试求甲打完5局才能取胜的概率按比赛规则甲获胜的概率,B,1、甲、乙两人各射击一次,击中目。

4、标的概率分别是 和 ,假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响,每次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.(1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目 标3次的概率;(3)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,问乙恰好射 击5次后,被中止射击的概率是多少?,复习回顾,第十节二项分布、超几何分布、正态分布（2）,第十章计数原理、概率、随机变量及其分布,如：某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4个参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，求X的分布列,频率分布直方图,频率组距,产品 尺寸(mm),总体密度曲。

5、线,总体在区间 内取值的概率,导入,产品尺寸的总体密度曲线就是或近似地是以下函数的图象：,1 、正态曲线的定义：,函数,式中的实数 、 是参数,分别表示总体的平均数与标准差.其分布叫做正态分布,由参数 , 唯一确定.正态分布常记作 .它的图象被称为正态曲线.,为圆周率，即3.14159；e为自然对数的底，即2.71828。,2.正态分布的期望与方差,(2)定值性:曲线 与x轴围成的面积为1,(3)对称性：正态曲线关于直线 x=对称，曲线成“钟形”,(4)单调性：在直线 x=的左边, 曲线是上升的;在直线 x=的右边, 曲线是下降的.,3.正态曲线的性质,(1)非负性：曲线 在轴的上方,与x轴不。

6、相交(即x轴是曲线的渐近线).,(5)最值性:当 x=时, 取得最大值,4.,5. 3个特殊结论,注： 3原则,正态总体几乎总取值于区间 之内,而在此区间以外取值的概率只有0.26,通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生.,在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(,2)的随机变量只取 之间的值，并称为3原则,A,0.6826,0.1359,0.0228,P(4)0.8，则 P(02) .,0.1,C,3已知随机变量服从正态分布 N(2，a2)，且,0.3,A,感 悟 高 考,1某一部件由三个电子元件按如图所示的方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为_,思考：(2012佛山一模)佛山某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命(单位：月)服从正态分布N(，2)，且使用寿命不少于12个月的概率为0.8，使用寿命不少于24个月的概率为0.2.(1)求这种灯管的平均使用寿命；(2)假设。