《应用统计学》课件第六讲.ppt

《应用统计学》课件第三十一讲.ppt

国内生产总值统计,衡量一个国家的经济实力往往会用到国内生产总值GDP或人均国内生产总值;分析一些与经济现象相关的问题往往也会用到国内生产总值,特别是在经费投入方面,往往都会研究经费投入占GDP的比率.你知道这是为什么,国内生产总值统计,美国,

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1、三、调和平均数,三、调和平均数,加权调和平均数,三、调和平均数,该种蔬菜当天平均价格为每斤0.158元。,例：设市场上某种蔬菜价格，早市每斤0.25元，中午每斤0.2元，晚上每斤0.1元。现早、中、晚各卖1元，问平均每斤价格多少?,根据题意，应按简单调和平均数计算，则：,三、调和平均数,例：如上例，若早、中、晚各买1斤，问平均价格是多少?,显然这应该用简单算术平均数计算,三、调和平均数,例如：某工厂本月购进材料三批，每批价格及采购金额资料如表56。,三、调和平均数,该厂本月购进材料的平均价格为每公斤40.32元。,四、几何平均数,四、众数,（一）众数的概念 众数是总体中出现次数最多的标志值，它

2、能直观地说明客观现象分配中的集中趋势。在实际经济工作中，有时要利用众数代替算术平均数来说明社会经济现象的一般水平。例如，集贸市场上某种商品一天的价格可能有几次变化，其中成交量最多的那一个价格就是众数价格；再如，在大批量生产的男式皮鞋中，有多种尺码，其中41码是销售最多的尺码，则这个41码也就是众数，可代表男式皮鞋尺码的一般水平，宜大量生产，而其余尺码生产量就要相应少一些，这样才能满足市场上大部分消费者的需要。,四、众数,（二）众数的确定方法1、单项数列的确定方法：观察出现次数最多的标志值,2、组距数列的确定方法：一般先以次数最多的组来确定众数所在区间；然后再用插值法推算众数的近似值。,四、众数

3、,注：众数的特点：（1）众数是一个位置平均数，它只考虑总体分布中最频繁出现的变量值，而不受极值和开口组数列的影响，从而增强了对变量数列一般水平的代表性。（2）众数是一个不容易确定的平均指标，当分布数列没有明显的集中趋势或趋于均匀分布时，则无众数可言；当分布数列是不等距分组时，众数的位置也不好确定。,五、中位数,(一)中位数,1、中位数是位于标志值数列中心位置的那个标志值。注：用中位数表示现象的一般水平，在许多场合有其特殊的意义。例如，在产品的质量控制中，对生产的产品随机抽几个进行观察，若计算其平均数则较麻烦，只要看中位数的大小就可知道其一般水平如何了。又如，据我国1982年和1990年两次人口

4、普查资料，这两年我国人口年龄中位数分别为22.91岁和25.25岁，这反映了我国人口年龄结构水平的变化趋势。,五、中位数,(二）中位数的计算方法,1、未分组数列的中位数计算方法：首先，要确定中位数在数列中的位置数。其次，再以中位数位置数的标志值作为中位数。注：总体单位的奇偶位数。,五、中位数,2、单项式分组数列的计算方法：求中位数位置 为总体单位数之和）；计算各组累计次数（向上累计次数或向下累计次数）；根据中位数位置找出中位数。,由此可见，中位数有以下特点：与众数一样，也是一种位置平均数，不受极端值及开口组的影响，具有稳定性；对某些不具有数学特点或不能用数字测定的现象，可用中位数求其一般水平。

5、,六、正确应用平均指标的原则,（一）平均指标只能运用于同质总体（二）用组平均数补充说明总平均数（三）用分配数列说明平均数,教学案例:平均工资的争议,2009年3月25日北京市统计局公布2008年职工年平均工资44715元，比2007年增长12.17%,上海08年平均工资39502元。7月29日国家统计局公布上半年职工平均工资14638元，增长12.9%。平均工资=工资总额/职工平均人数 民众感觉收入“被增长”，国统局长亲自回应。,职工统计口径（全部职工和在岗职工）：城镇3亿就业，只统计1.3亿。6000万私营企业职工，5000万个体户等没统计。税前工资：包括养老、医疗、住房公积金等个人账户基金

6、，现金和物质形式。方法待改进：收入分布不是正态分布，而是右偏型分布。国际上收入分布主要用中位数，而不是平均数。,平均数受极端值影响，收入差异越大，平均数越大；中位数是位置居中的数值，一半数据比中位数大，一半数据比中位数小，中位数收入是人群中等水平收入。,数据的艺术,1 x 8+1=912 x 8+2=98123 x 8+3=9871234 x 8+4=9876 12345 x 8+5=98765123456 x 8+6=9876541234567 x 8+7=987654312345678 x 8+8=98765432123456789 x 8+9=987654321,1 x 9+2=1112 x 9+3=111123 x 9+4=1111 1234 x 9+5=11111 12345 x 9+6=111111123456 x 9+7=11111111234567 x 9+8=1111111112345678 x 9+9=111111111123456789 x 9+10=1111111111,9 x 9+7=8898 x 9+6=888987 x 9+5=8888 9876 x 9+