职高数学《函数的奇偶性》PPT课件.ppt

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课程改革与项目课程开发,符兴承,第1页，共52页。,一传统职教课程存在的问题,1封闭性： 理论与实践相脱离，教学内容与企业实际相分离。2统一性： 实行统一目标的课程模式，不利于学生个性发展和企业对人才的多元化需求。,第2页，共52页。,一传,

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1、汽车车标展示,2.3函数的基本性质奇偶性,学习目标1.理解函数奇偶性的含义2.理解函数奇偶性的数学定义和图像特征3.会根据图像及解析式判断函数的奇偶性,对称现象的数学体现,观察下列函数图像，讨论并思考下列问题,(1) 这两个函数图象有什么共同特征吗？(2) 这种特征在自变量与函数值上是如何体现的？(3)定义域D都有什么共同特征？,1.偶函数,定义：(i)定义域D具有的性质：定义域D关于原点对称，即xD时-xD;(ii)函数具有的性质：对于任xD,f(x)=f(-x),结论：偶函数的图像关于y轴对称；反之，图像关于y轴对称的函数一定是偶函数。,2.奇函数,类比于偶函数，请你观察一下奇函数具有的特。

2023届天津高考语文复习：古代诗歌阅读分类训练——咏物言志类.docx

古代诗歌阅读：咏物言志1阅读下面两首诗歌，然后回答问题。咏梅 王安石颇怪梅花不肯开，岂知有意待春来。灯前玉面披香出，雪后春容取胜回。触拨清诗成走笔，淋漓红袖趣传杯。望尘俗眼那知此，只买夭桃艳杏栽。梅花 张道洽行尽荒林一径苔，竹梢深处数枝开。,

2、征？,f(-x)=-f(x),你能根据偶函数的定义说出奇函数的定义吗？,(i)定义域D具有的性质：定义域D关于原点对称，即xD时-xD;(ii)函数具有的性质：对于任xD,f(-x)=-f(x).,结论：奇函数的图像关于原点中心对称;反之，图像关于原点中心对称的函数一定是奇函数。,例2：判断下列函数的奇偶性,(1)f(x)=-2x (2)f(x)=x2+1,解：,（1）任取xR,则f(x)=-2x,f(-x)=-2(-x)=2x,即f(-x)=-f(x),所以f(x)=-2x是奇函数.,（2）任取xR,则f(x)=x2+1,f(-x)=(-x)2+1=x2+1,即f(x)=f(-x),所以f(。

3、x)=x2+1是偶函数。,(3)f(x)=x2-2,x(0, +),解：因为定义域(0, +) 不关于原点对称，所以f(x)=x2-2,x(0, +)既不是奇函数，也不是偶函数。,练习,根据函数解析式判断函数的奇偶性,f(x)=x5,下列函数图像是偶函数图像的是（）,A,B,C,下列函数是否为偶函数，为什么？,根据函数解析式判断函数的奇偶性,f(x)=x5+2x,x-2,3,根据函数图像判断函数的奇偶性,f(x)=x3,小结,1奇偶性定义:对于函数f(x),在它的定义域内， 若有f(-x)=-f(x), 则f(x)叫做奇函数； 若有f(-x)=f(x), 则f(x)叫做偶函数。 2图象性质: 。

4、奇函数的图象关于原点中心对称; 偶函数的图象关于y轴轴对称. 3判断奇偶性方法：图象法，定义法。 4定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提,作业,必做题：课内练习2，P65,习题1，2,选做题：,对称现象的数学体现,观察下列函数图像，讨论并思考下列问题,(1) 这两个函数图象有什么共同特征吗？(2) 这种特征在自变量与函数值上是如何体现的？(3)定义域D都有什么共同特征？,f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1),f(-3)=3=f(3)f(-2)=2=f(2) f(-1)=1=f(1),即f(x)=f(-x),例2：判断下列函数的奇偶性,(1)f(x)=-2。

5、x (2)f(x)=x2+1;(3)f(x)=x2-2,x(0, +) (4)f(x)=x3-x,x-3,3,（1）任取xR,则f(x)=-2x,f(-x)=-2(-x)=2x=-f(x),所 以f(x)=-2x是奇函数.,（2）任取xR,则f(x)=x2+1, f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x),所以 f(x)=x2+1是偶函数。,（3）因为定义域(0, +) 不关于原点对称，所以f(x)=x2-2,x(0, +)既不是奇函数，也不是偶函数。,（4）任取x-3,3,则f(x)=x3-x,f(-x)=(-x)3-(-x)=-x3+x=-(x3-x)=-f(x),所以f(x)=x3-x是奇函数。,解：,。