结构抗震计算中课件.ppt

结构实验技术讲稿非破损检测第014次课39课件.ppt

1,苏州科技学院 土木工程学院,结构实验技术,田石柱 教授,2,超声波是一种频率超过20kHz的机械波，一般由高频电振荡激励压电晶体发射换能器，发射换能器发射的超声波经耦合进入混凝土，在混凝土中传播后为接收换能器所接收，也是通过压电晶体把机,

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1、2.4 振型分解反应谱法,1 分析模型,实际工程中，只有少数结构可以简化为单质点体系，大量的结构(多层建筑、多跨不等高单层工业厂房)都应简化为多质点体系来分析。而振型分解反应谱法是弹性体系地震反应的基本方法。,质点的质量通常为i层楼面的活荷载加其上、下两半层的自重，集中于第i层的楼面处，形成一个多质点体系。在单一方向水平地震作用下的一个n个质点的结构体系有n个自由度。,利用振型正交和振型分解原理，将求解多自由度体系的总地震反应分解为求解N个独立的单自由度弹性体系的最大地震反应及每一个振型下的作用效应(弯矩、剪力、轴向力和变形)，再按一定的规则将每个振型的作用效应组合成总的地震作用效应进行截面抗。

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2.在离居民区1公里以上建厂。1选风向应选居民区下游下风，防止污染居民。2地势高燥，防止地下水对建筑物墙基的浸泡。同时便于污水排放。3水源要丰富，水质要良好。 水分充足，同时水源所用生产容器洗涤用具必须符合国家生活饮用水标准。 如自备水源的,

2、震验算。 由于基本振型(或称为第一振型)在总的地震效应中的贡献为最大，高振型的贡献随着振型阶数的增高而迅速减小。因此，只需对前几个振型(一般是前3-5个振型)的地震作用效应进行组合。,2 振型分解反应谱法的基本概念,其基本思路：,(1)假定建筑结构是线弹性多自由度体系；(2)利用振型分解，变为求解n个独立的等效单自由度弹性体系的最大地震反应，从而求得每一振型的作用效应；(3)按SRSS或CQC法则进行作用效应组合。振型分解法只需考虑前几阶振型，减小计算量。,对大多数质量和刚度分布比较均匀和对称的结构，不需要考虑水平地震作用下的扭转影响，可在建筑物的两个主轴方向分别考虑水平地震作用进行验算，各个。

3、方向的水平地震作用全部由该方向的抗侧力构件承担。所以，在单一方向水平地震作用下的一个 n 质点的结构体系只有 n 个自由度。,1. 多自由度弹性体系的运动方程,设xg(t)为地震时地面运动的水平位移，xi(t)表示质点i相对于基础的位移；P(t)=0(体系上无外荷载)，这样作用在质点i上的力有,式中 Si(t)、Ii(t)、Ri(t) 分别为作用于i质点上的惯性力、弹性恢复力和阻尼力；,对多质点体系中的每个质点均存在平衡 方程式：,质点 处产生单位侧移，而其他质点 保持 不动时，在质点 引起的弹性反力；,质点 处产生单位速度，而其他质点 保持 不动时，在质点 处产生的阻尼力；,集中在 质点上的。

4、集中质量；,质点 在t时刻相对于基础的位移；,质点 在t时刻相对于基础的速度；,质点 在t时刻相对于基础的加速度；,因此对于一n个质点的体系可写出由n个微分方程组成的微分方程组，其矩阵表达形式为,式中 M 对角型的质量矩阵； K 刚度矩阵，为nn阶的对称方阵； C 阻尼矩阵，取为质量矩阵和刚度矩 阵的线性组合。 即CMK,其中系数、分别为,除质量矩阵是对角矩阵，不存在耦联外，刚度矩阵和阻尼矩阵都不是对角矩阵，存在着耦联现象，给求解微分方程组带来困难。需用振型正交性和振型分解原理来解耦，以简化方程组的求解。,用振型分解反应谱法计算多自由度弹性体系的地震作用时，需知道体系的各个自振周期及振型。将式。

5、中的阻尼项和非齐次项略去，即得到无阻尼多质点弹性体系的自由振动方程，求解体系的自由振动方程可得到体系的各个自振周期及振型。,2. 多自由度弹性体系的自由振动,无阻尼多质点弹性体系的自由振动方程为,设方程的解为,(1),所以,式中 X 体系的振动幅值向量，即振型； 初相角。,将式(1、2)代入式，得,(2),动力特征方程,体系发生振动，,有非零解，则必有：,多自由度体系的动力特征值方程,其解由小到大排列为,为体系第i阶自由振动圆频率,一个n自由度体系，有n个自振圆频率，即有n种自由振动方式或状态,动力特征方程,将求得的i依次代入方程，可求对应每一频率时各质点的相对振幅值xi，由相对振幅值绘制的各。

6、质点的侧移曲线为对应于该频率的主振型(振型)。第一振型称为基本振型，其他各振型统称为高振型。,将其展开后得到以2为未知数的一元n次方程，这个方程的n个根(12、12 、 n2)即为体系的n个自振频率。由n个值可求得n个自振周期 其中自振频率1和自振周期T1称为第一频率和第一周期(基本频率和基本周期)，而其余的顺次称为第2、3、 自振频率(或自振周期)。,多质点体系的自由振动方程也可用柔度矩阵表示。用柔度矩阵表示的多质点体系自由振动方程为：,它有非零解的充分必要条件也是系数行列式等于零，即,式中ik表示在k质点处作用一个单位力，在i质点处引起的位移。将上式展开则是以为未知数的一元n次方程，求解该方程并利用 ，可得出体系的n个自振频率。,利用振动频率j与振动周期Tj的关系，可求出体系的n个振动周期Tj 。,讨论一个两质点体系，由刚度表示的自由振动方程为,其系数行列式为零，展开后得到以2为未知数的一元二次方程,其两个根为：,将12或22代回式中,体系在每个自振频率下，各质点均按同一频率和相位角作简谐振动，且同时达到各自的最大幅值；在整个振动过程中，两质点的振幅比是一个常数，由此比值确定的振动。