中职数学复习知识点小结.doc

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1、第一章 集合与充要条件 R 区间表示：（-，+ ）； xa 区间表示：（-，a）； xa 区间表示：（-，a】；一、集合的概念 xb 区间表示：（b，+）； xb 区间表示：【b，+）1集合：某些确定的对象组成的一个整体，简称集。组成集合的对象叫做这个集合的元素。 3有限区间2元素 a 和集合 A 之间的关系：a A（元素 a 属于集合 A）aA（元素 a 不属于集合 A） axb 区间表示：（a，b） axb 区间表示：【a，b】3常用数集：自然数集 N 正整数集 N * 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R axb 区间表示：（a，b】 axb 区间表示：【a，b）三、一元二次方程 ax2。

2、+bx+c=0 的解法4不含任何元素的集合叫做空集，记作 1观察得出 a，b，c 的值5集合的表示法：列举法和描述法 2算出判别式=b2-4ac 的值列举法：将集合的元素一一列举，用逗号分隔，再用花括号括为一个整体。方程的解集适用列举法表示。描述法：在花括号中画一条竖线，竖线左侧写上集合的代表元素 x，并标出元素取值范围，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质。不等式的解集适用描述法表示。30 有两个解： x1=- b + b2 – 4ac – b – b2 – 4ac x2 =2a 2a二、集合之间的关系1相等：集合 A 和集合 B 中的元素一模一样。记作 A=B2子集：A 中的任何元素都属于 。

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3、B，则 A 叫 B 的子集。记作：AB（A 包含于 B）或 B A（B 包含 A）- b=0 有一个解： x =0 无实数解。2a四、一元二次不等式的解法 （取两边，取中间）3真子集：A 是 B 的子集 ，且 B 中至少有一个元素不属于 A。 1看是否为一般形式（不等号右侧为0）；记作：A B（A 真包含于 B）或 B A（B 真包含 A） 2看二次项的系数 a 是否为正，（如果是 a0，给不等式两侧同时乘以 -1，不等号方向改变）*集合中元素的个数的计算： 若集合 A 中有 n 个元素，则集合 A 的所有不同的子集个数为 ， 3假设方程存在，解一元二次方程，（方程的解是一元二次函数图像与 x。

4、 轴的交点），画出图像*所有真子集的个数是_，所有非空真子集的个数是 4观察图像，三、集合的运算 五、含绝对值的不等式1交集：AB=x 丨 xA 且 xB 取集合 A 和集合 B 的相同元素 1不等式丨 x 丨a 或丨 x 丨a 或丨 x 丨a 或丨 x 丨a2并集：AB=x 丨 xA 或 xB 将集合 A 和集合 B 中的全部元素合并，重复元素只记 1 次。 丨 x 丨a 的解集是（-a，a） 丨 x 丨a 的解集是【-a，a】3补集：CUA=x 丨 xU 且 xA 在全集 U 中将集合 A 中的元素去掉后的集合，就是集合 A 的补集CUA丨 x 丨a 的解集是（-，-a）（a，+） 丨 x。

5、 丨a 的解集是（-，-a】【a，+）2不等式丨 ax+b 丨c 或丨 ax+b 丨c四、充要条件 （把 axb 看成整体，或者用换元法）1充分不必要条件：条件 p 成立 结论 q 成立 条件 p 成立 结论 q 成立第三章 函数2必要不充分条件：条件 p 成立 结论 q 成立 条件 p 成立 结论 q 成立3充要条件：条件 p 成立 结论 q 成立一、函数的概念及表示法1函数：两个变量 x 和 y 之间的关系。记作 y=f（x）2函数的三要素第二章 不等式定义域（自变量 x 的取值范围集合） 两个重要要素对应法则（关系式）*不等号： *比较实数大小的方法：作图法作差法（a-b0 ab a-b。

6、0 ab a-b0 ab）一、不等式的基本性质1加法性质：如果 ab，那么 a+cb+c 不等式两边同加（或减）同一个数，不等号的方向不变。2乘法性质：如果 ab，c0，那么 acbc；不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变如果 ab，c0，那么 acbc；不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3传递性：如果 ab，且 bc，那么 ac二、区间1由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间，其中，这两个点叫做区间断点。2无限区间值域（因变量 y 的取值范围集合）3函数的表示法：列表法，图像法，解析法【题型 1】求函数的定义域，关系式中分母不为0；非负数开偶次根有意义；对数中真数大于 0；除此是 R。【题型 2】求函数值，观察自变量，将所求值代入。二、函数的性质1函数的单调性（图像的变化趋势）对于函数 f（x）的定义域D 内某个区间上的任意两个自变量的值 x ，x ，若 x x时，都有 f（x ）f（x ）， 1 21 2 1 2则说 f(x)在这个区间上是增函数。对于函数 f（x）的定义域D 内某个区间上的任意两个自变量的值 x ，x ，若。