《微积分（第二版）》课件绪论.ppt

《物流项目管理》课件第1章 物流项目管理概述.ppt

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1、一、微积分的设课目的二、微积分的发展过程三、微积分研究的基本问题及方法四、高等数学与初等数学的联系和区别五、怎样学习微积分,绪 论,2,微积分课程是高等院校必修的一门重要基础课和工具课.通过本课程的学习，为学生学习后继课程和解决实际问题提供必要的数学基础和数学方法。另外，微积分对人的思维能力的发展具有深刻的影响，通过微积分课程的学习，可以促进学生数学能力与素质的发展。良好的数学能力与素质已经成为衡量一个科技人员文化素质的重要标志.,绪 论,一、微积分的设课目的,3,初等数学阶段 17世纪以前的数学，研究的是常量及其常量间的代数运算；研究的形是孤立的、不变的、规则几何形体及其不同几何形体内部及相

2、互间的关系，这样形成了初等数学,二、微积分的发展过程,高等数学阶段 1637年，法国数学家笛卡儿引入了坐标，建立了解析几何使数学的发展进入了一个新阶段在这个阶段中，研究的“数”是变数或变量，研究的“形”是不规则的几何形体，而且“数”和“形”开始紧密地联系起来,4,5,三、微积分研究的基本问题及方法,1.极限：极限方法是微积分的最基本方法，微积分的主要基本概念都是建立在极限的思想基础之上.,6,2.自由落体运动的瞬时速度,例 求自由落体运动 在 时刻的瞬时速度.,解 考察 到 时间间隔内速度的变化.,局部时间间隔 上的平均速度,时刻的瞬时速度,7,3.平面曲边图形的面积,例 求由抛物线 直线 及

3、轴 所围成的平面图形的面积.,解(1)分割：将曲边图形分割成部分小曲边图形.,(2)近似：将小曲边图形面积用小矩形面积代替.,8,(3)积累：将小矩形求和得曲边图形面积近似值.,(4)精确：用极限将近似转化为精确.,9,微积分研究的方法及基本问题综述,1.极限思想方法是微积分的最基本方法，其思想贯穿于微积分内容始终，微积分的主要概念建立在极限基础之上.,3.两类问题求解思想方法的核心是局部以匀代变、以直代曲，通过极限实现匀与变、直与曲的转化.体现了通过矛盾的转化解决矛盾的唯物辨证法的矛盾分析方法.,2.变速直线运动的瞬时速度与平面曲线图形的面积问题是微积分的两个最基本问题,它是微积分的典型代表

4、,微积分的主体内容导数与积分就是由其引出的.,10,四、高等数学与初等数学的联系和区别,11,五、怎样学习微积分,学习微积分的一般原则:,1.读 认真阅读和深入钻研教材内容.深刻理解概念、定理、公式、方法的内涵与实质及其内在联系,培养抽象思维和逻辑运算能力.,2.思 学习中要独立钻研,勤于思考,敢于提出问题,善于钻研问题,培养自己的创造思维和自学能力.,3.练 必须做一定数量的习题,深化对概念、理论、思想方法的理解和掌握.,4.用 逐步培养自己综合运用所学的数学知识解决实际问题的意识和兴趣,培养数学建模能力.,12,学习微积分的具体方法,抓概念：把握内涵，理清脉络，抓住联系.抓理论：把握本质，深化理解，注重应用.抓方法：把握步骤，掌握类型，注意条件.抓题型：把握特征，注意要点，明确过程.抓总结：把握结构，总结规律，突出重点.,