概率论与数理统计课件第八章假设检验.ppt

概率论与数理统计浙大四版第六章习题课件.ppt

第六章 样本及抽样分布习 题 课,二主要内容,三典型例题,一重点与难点,第六章 样本及抽样分布习 题 课二主要内容三,一重点与难点,1.重点,1正态总体某些常用统计量的分布,2.难点,1几个常用统计量的构造,2分位点的查表计算,2标准正态分,

《概率论与数理统计课件第八章假设检验.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计课件第八章假设检验.ppt（63页珍藏版）》请在上搜索。

1、1,第八章 假设检验,假设检验是统计推断的一个主要部分.在科学研究,日常工作甚至生活中经常对某一件事情提出疑问.解决疑问的过程往往是先做一个和疑问相关的假设,然后在这个假设下去寻找有关的证据.如果得到的证据是和假设相矛盾的,就要否定这个假设.,1第八章 假设检验 假设检验是统计推断的一个,2,8.1 假设检验的概念,当总体分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况，为推断总体的性质，提出某些关于总体的假设。,为判断所作的假设是否正确,从总体中抽取样本,根据样本的取值,按一定的原则进行检验,然后,作出接受或拒绝所作假设的决定.,28.1 假设检验的概念 当总体分布函数完全未知或,3,其理论

2、背景为实际推断原理，即“小概率原理”,其想法和前面的最大似然类似：如果实际观测到的数据在某假设下不太可能出现,则认为该假设错误。,3 其理论背景为实际推断原理，即“小概率原理”,其想法和,4,例 1:某产品的出厂检验规定:次品率 p 不超过4%才能出厂.现从一万件产品中任意抽查12件发现3件次品,问该批产品能否出厂？若抽查结果发现1件次品,问能否出厂？,解:先作一个假设。,在H0成立时,我们称H0是原假设或零假设.再作一个备择假设,4例 1:某产品的出厂检验规定:次品率 p 不超过4%才,5,这不是 小概率事件,没理由拒绝原假设。在不准备继续抽样的情况下，作出接受原假设的决定,即该批产品可以出

3、厂.,这是 小概率事件,一般在一次试验中是不会发生的,现一次试验竟然发生,故可认为原假设不成立,即该批产品次品率p0.04,则该批产品不能出厂.,若抽查结果发现1件次品,则在H0成立时,5这不是 小概率事件,没理由拒绝原假设。在不准备继续抽样的,6,例2:一条新建的南北交通干线全长10公里.公路穿过一个隧道(长度忽略不计),隧道南面3.5公里,北面6.5公里.在刚刚通车的一个月中,隧道南发生了3起交通事故,而隧道北没有发生交通事故,能否认为隧道南的路面更容易发生交通事故?,分析:用p表示一起交通事故发生在隧道南的概率.则p=0.35表示隧道南北的路面发生交通事故的可能性相同.p0.35表示隧道

4、南的路面发生交通事故的概率比隧道北的路面发生交通事故的概率大.,-为了作出正确的判断,先作一个假设,6例2:一条新建的南北交通干线全长10公里.公路分析:用,7,H0:p=0.35.我们称H0是原假设或零假设.再作一个备择假设 H1:p 0.35.在本问题中,如果判定H0不对,就应当承认H1.,检验:三起交通事故的发生是相互独立的,他们之间没有联系.如果H0为真,则每一起事故发生在隧道南的概率都是0.35,于是这三起交通事故都发生在隧道南的概率是 P=0.353 0.043.这是一个很小的概率,一般不容易发生.,7 H0:p,8,所以我们否定H0,认为隧道南的路面发生交通事故的概率比隧道北大.

5、,做出以上结论也有可能犯错误。这是因为当隧道南北的路面发生交通事故的概率相同,而3起交通事故又都出现在隧道南时,我们才犯错误。这一概率正是P=0.043.,于是,我们判断正确的概率是1-0.043=95.7%,8 所以我们否定H0,认为隧道南的路面发生交,9,假设检验中的基本概念和检验思想 根据问题的背景,提出原假设 H0:p=0.35,及其备择假设 H1:p0.35.,(2)在H0 成立的假设下,计算观测数据出现的概率P.,如果P很小(一般用0.05衡量),就应当否定H0,承认 H1;,9 假设检验中的基本概念和检验思想(,10,注：为了简便,我们把以上的原假设和备择假设记作 H0:p=0.

6、35 vs H1:p0.35.其中的vs是versus的缩写.,如果P不是很小,也不必急于承认H0,这是因为证据往往还不够充分.如果继续得到的观测数据还不能使得P降低下来,再承认H0不迟.,10注：为了简便,我们把以上的原假设和备择假设记作 如果P,11,参数检验的一般提法,一般来讲,设X1,X2,Xn是来自总体X的样本,是总体X的未知参数,但是已知 0 1,它们是互不相交的参数集合.对于假设 H0:0 vs H1:1,根据样本，构造一个检验统计量T 和检验法则：若与T的取值有关的一个小概率事件W发生，则否定H0，否则接受H0，而且要求,此时称W为拒绝域，为检验水平。,11参数检验的一般提法 一般来讲,设X1,12,例 3.某厂生产的螺钉,按标准强度为68克/mm2,而实际生产的螺钉强度 X 服从 N(,3.6 2).若 E(X)=68,则认为这批螺钉符合要求,否则认为不符合要求.为此提出如下原假设,H0:=68,和备择假设,问原假设是否正确?,H1:68,现从该厂生产的螺钉中抽取容量为 36 的样本,其样本均值为,12例 3.某厂生产的螺钉,按标准强度为68克/mm2,13,解：构造