博弈论第五章-重复搏弈(Repeated-Games)课件.ppt（46页）

博导第6讲-蜿蜒型河道的演变规律课件.ppt（51页）

第六章 蜿蜒型河段的演变及整治,meanderwandering reach,第六章 蜿蜒型河段的演变及整治meanderwande,九曲回肠的长江下荆江河段渭河下游,滹沱河下游,九曲回肠的长江下荆江河段,1曲折系数K曲线长度和直线长度的比,

《博弈论第五章-重复搏弈(Repeated-Games)课件.ppt（46页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《博弈论第五章-重复搏弈(Repeated-Games)课件.ppt（46页）（46页珍藏版）》请在上搜索。

1、第五章 重复搏弈(Repeated Games),本章介绍基本博弈重复进行构成的重复博弈。虽然形式上是基本博弈的重复进行，但重复博弈中博弈方的行为和博弈结果却不一定是基本博弈的简单重复，因为博弈方对于博弈会重复进行的意识，会使他们对利益的判断发生变化，从而使他们在重复博弈过程中的行为选择受到影响。这意味着不能把重复博弈当作基本博弈的简单叠加，必须把整个重复博弈过程作为整体进行研究。,2021/7/13,1,第五章 重复搏弈(Repeated Games),一、有限次重复博弈二、无限次重复博弈三、参与人不固定时的重复博弈四、应用举例,2021/7/13,2,一、有限次重复博弈2021/7/132

2、,信息集 挺好用见下图,2021/7/13,3,信息集 挺好用2021/7/133,在每一个重复博弈中，有一个实施许多遍的组件博弈有时候称作阶段博弈。,博弈中的盈利是每个阶段的盈利之和,2021/7/13,4,在每一个重复博弈中，有一个实施许多遍的组件博弈有时候称作,重复博弈,重复博弈：指同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称为“阶段博弈”。如囚徒困境。重复博弈类型：有限次重复博弈无限次重复博弈随机结束的重复博弈,2021/7/13,5,重复博弈重复博弈：指同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈称,重复博弈,重复博弈的特征：1、阶段博弈之间没有“物质上”的联系，即前一阶段的博弈不改变后一阶段

3、的结构；2、所有参与人都观测到博弈过去的历史；3、参与人的总支付是所有阶段博弈支付的贴现值之和或加权平均均值。贴现因子：下一期的一单位支付在这一期的价值。注意：在每个阶段，参与人可同时行动，也可不同时行动。,2021/7/13,6,重复博弈重复博弈的特征：2021/7/136,重复博弈,因为其他参与人过去的历史总是可以观测到的，因此，一个参与人可以使自己在某个阶段博弈的选择依赖于其他参与人过去的行动历史，因此，参与人在重复博弈中的战略空间远远大于和复杂于每一阶段的战略空间，这意味着，重复博弈可能带来一些“额外”的均衡结果。影响重复博弈均衡结果的主要因素是博弈重复的次数和信息的完备性。博弈重复的

4、次数的重要性来源于参与人在短期利益和长远利益之间的权衡。信息的完备性：当一个参与人的支付函数不为其他参与人知道时，该参与人可能有积极性建立一个“好”的声誉以换取长远利益。,2021/7/13,7,重复博弈 因为其他参与人过去的历史总是可以观,重复博弈的要素,策略、子博弈、均衡路径支付（得益）贴现系数有限次重复博弈无限次重复博弈,2021/7/13,8,重复博弈的要素策略、子博弈、均衡路径2021/7/138,重复博弈,随机停止与贴现率：设停止重复的概率为p，继续重复的概率为1p。,2021/7/13,9,重复博弈随机停止与贴现率：2021/7/139,定义：令G=A1,A2,An;u1,u2,

5、un)表示n个局中人的完全信息博弈，对G重复若干次，称G为阶段博弈。给定阶段博弈G，令G(T)表示G 实施T（T为大于1的整数）次的重复博弈。在某次阶段博弈开始之前，所有已采取过的前面阶段的行动都可以观察到。局中人在G(T)的盈利函数或效用简单的为来自T个阶段博弈盈利现时值之和。,有限重复博弈,2021/7/13,10,定义：令G=A1,A2,An;u1,u2,u,定理：如果阶段博弈G有唯一的Nash均衡，那么对任意有限次T，重复博弈G(T)有唯一的子博弈完美结局：在每一阶段取G的Nash均衡策略。注1：定理中要求的唯一Nash均衡可以是混合策略均衡。如猜谜游戏。注2：阶段博弈G可以不是静态的

6、，假如阶段博弈G是完全且完美信息动态博弈时，且具有唯一的“逆向归纳”结局，那么G(T)有唯一的子博弈完美结局。,当阶段博弈具有唯一的Nash均衡时,2021/7/13,11,定理：如果阶段博弈G有唯一的Nash均衡，那么对任意有限次T,举例,有限次重复博弈：寡头市场的削价竞争连锁店悖论：,2021/7/13,12,举例有限次重复博弈：寡头市场的削价竞争2021/7/1312,寡头市场的削价竞争,这个博弈的纳什均衡是什么？假定博弈共进行10次，结果会如何？为什么会出现这个结果？,高价,企业乙,企业甲,低价,高价,低价,价格大战中的囚徒困境,2021/7/13,13,寡头市场的削价竞争这个博弈的纳什均衡是什么？3，36，11，,逆向归纳法 假定现在是第十次，结果和一次博弈一样。第九次，即倒数第二次，局中人已经很清楚，最后一次博弈对方肯定要实行低价，因此，现在如何对他施行好心都不会在下一次得到好报，所以，理性人的“我”没有理由实施高价使对方获益。依次类推。,高价,企业乙,企业甲,低价,高价,低价,2021/7/13,14,逆向归纳法3，36，11，65，5高价企业乙企业甲低价高价低,连锁店悖