高等数学全套课件共10章62节之3-3.ppt

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2、的凹凸与拐点的一般方法为：,确定函数的定义域求其二阶导数；(3)求出满足二阶导数为零的所有点；(4) 以（2）中找出的点为界，把函数的定义域分成若干个部分区间，然后考察二阶导数在各部分区间的符号，从而判定曲线的拐点。,第四节 曲线的凹凸与拐点,第 8 页,例2,解,凹的,凸的,凹的,拐点,拐点,第四节 曲线的凹凸与拐点,第 9 页,第四节 曲线的凹凸与拐点,第 10 页,方法2:,例3,解,第四节 曲线的凹凸与拐点,第 11 页,注意:,第四节 曲线的凹凸与拐点,第 12 页,例4,解,第四节 曲线的凹凸与拐点,第 13 页,小结：,曲线的弯曲方向凹凸性;,改变弯曲方向的点拐点;,凹凸性的判定.,拐点的求法1, 2.,第四节 曲线的凹凸与拐点,第 14 页,本节的学习目的与要求,第四节 曲线的凹凸与拐点,1 理解曲线凹凸性判定定理的结论2 理解拐点的定义及判定方法3 掌握利用定理正确求出简单的多项式函数的凹凸区间和拐点。,第 15 页,本节的重点与难点,第四节 曲线的凹凸与拐点,重点1 判定曲线在某区间上的凹凸性；2 求曲线凹凸区间和拐点的方法和步骤。 难点1. 正确理解曲线的凹凸性判定定理；2曲线凹凸区间和拐点的求解 。,。