课件-中职数学基础模块上册《含绝对值的不等式》-.ppt

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第三章 函数,3.3 函数的实际应用举例,某城市制定每户月用水收费含用水费和污水处理费标准：,那么，每户每月用水量xm3与应交水费y 元之间的关系是否可以用函数解析式表示出来,分段函数,在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同,

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小学数学复习课教学的思考与探析课件.ppt

浅谈小学数学复习课教学的思考与探析,复习，让学生游历另一种风景,与大家讨论两个问题：,鲜花为什么喜欢牛粪,那是因为牛粪的营养价值高,而且牛粪长的比较含蓄,安全系数高,武大郎也是牛粪，但为什么潘金莲还要毒死武大郎,那是因为武大郎，他不懂女人的,

1、含有绝对值的不等式,1. 绝对值的概念,a,0,-a,基础知识回顾,3. 绝对值的基本运算性质,|ab|a|b|，|a/b|a|/|b|,4. 含绝对值不等式的解法,或,(1)若a0，则当|x|a时，有axa,(2)若a0，则当|x|a时，有xa或xa,定理引入,试考虑两数和的绝对值与两数绝对值的和与差的关系，请填表观察,定理证明,证法二,先证:,ab|a|b|a2abba2|ab|b a2abb a2|ab|b 2ab 2|ab|(1)当ab0时，|ab|ab即2ab 2|ab|2ab 2ab0(2)当ab0时, |ab|ab即2ab 2|ab|2ab(-2ab) 4ab0综上: ab|a|。

2、b|0即ab|a|b|ab|a|b|,证明:,下面证明:,当|a|b|时,显然成立。,当|a|b|时，|a|b|ab a2|ab|ba2abb 2|ab| 2ab(1)当ab0时， 2|ab| 2ab4ab0(2)当ab0时， 2|ab| 2ab0综上： |a|b|ab 2|ab| 2ab0即： |a|b|ab |a|b| |ab|综上： |a|b| |ab|a|b|故原不等式得证。,定理变式,变形: 把定理中的a换为b,b换为a,定理可变式为,|b|a|a+b| |a|+|b|,变形:结合定理和变形又可变式为,| |a|b| |a+b|a|+|b|,推论1：|a|1a2a3|a1|a2|a3。

3、|,推论1还可以推广到nN,如,|a1a2a3an| a1|a2|a3|an|,把定理中的b换为-b可变形为,|a|-|-b|a-b| |a|+|-b|,试一试,推论2：|ab|ab|a|b|,A,提示：|a|= |a-c+c|a-c|+|c|1+|c|,想一想 练一练,定理应用,例1、已知|x|1/3, |y|1/6, |z|1/9,求证|x2y,3z|1.,例2 已知函数y=|x|-|x-3| ,求函数的值域,解法1 : 利用函数法,通过图像观察函数的值域为-3，3,y,3 , x0 2×3 , 0 x3 3 , x3,解法2 利用不等式法,由 | |x|-|x-3| | x-(x-3) |,=3得：,-3|x|-|x-3|3,-3y3, 即y-3,3,-3，3,-1，1,反馈练习,1、|Aa|1/2, |Bb|1/2试比较大小|ABab| 12、函数y|x|x3|的值域是 3、函数y|x2|x3|的值域是,小结,本节课我们主要学习了以下主要内容,1.绝对值不等式基本定理以及其2个推论.2.绝对值不等式基本定理的主要应用，特别是在解决某些函数值域时更显优越性.,知识的建构,绝对值不 等式定理,绝对值不等式定理的两个重要的推论,应用(证明不等式,求值域,。