医学统计学课件-第十六章-logistic.ppt

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数学文化与数学思维,1,教材,教材：数学文化作者：顾沛出版社：高等教育出版社,2,其他参考书目,数学文化第2版，方延明 编著，清华大学出版社， 2009数学文化赏析，李改杨，罗德斌，吴洁，周军 编，科学出版社，2011数学文化与欣赏，潘建辉,

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1、2022/10/27,医学统计学,1,第十六章 logistic回归分析,第二军医大学卫生统计学教研室孟 虹,2022/10/27,医学统计学,2,本章的内容,第一节 Logistic 回归* 基本概念、参数估计、假设检验、变量筛选、模型评价第二节 条件 Logistic 回归第三节 Logistic 回归的应用和注意问题*为重点介绍,2022/10/27,医学统计学,3,问题的提出,医学科研中常研究多个影响因素(x)对结果变量(y为分类变量)的关系或作用. 例 冠心病与可能危险因素关系的研究冠心病结果(y) (x)危险因素 结果记录 有或无 (x1)高血压史 有或无 (x2)高血脂史 有或无。

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第2章 地理空间数学基础,地理空间的数学基础是空间位置数据定位量算转换和参与空间分析的基准。所有空间数据必须纳入到相同空间参考基准下才可以进行空间分析。本章主要讨论如下内容：,地球空间参考空间数据投影空间坐标转换空间尺度地理格网,2,202,

2、 (x3)吸烟 有或无,2022/10/27,医学统计学,4,多元线性回归方程,多元线性回归的要求: Y 变量的取值为连续性随机变量。 Y与X间关系为线性关系。前例采用单因素统计方法？问题: 1.常采用2检验,但如有混杂因素干扰,导致结果不一定正确。 2.不能回答哪个因素(x)对(y)关系更密切或作用更大?,2022/10/27,医学统计学,5,单因素方法分类变量(y)与影响因素（x）关系,冠心病 危险因素（x1=高血压） (Y) 有 = 1 无= 0 合计 有=1 60（a ） 40（ b） 100 无=0 40（c） 60（d） 100 例1 按血脂水平分层分析 血脂高水平 血脂低水平 冠。

3、心病 有高血压 无高血压 有高血压 无高血压 有=1 （40） （ 10） （10） （ 40） 无=0 （30） （20） （20） （30）,血压与血脂何者对冠心病作用更大?,2022/10/27,医学统计学,6,例2 两医院乳腺癌术后5年生存率比较,比较组 生存数 死亡数 合计 生存率%甲医院 485 270 755 64.2乙医院 257 126 383 67.1,2 = 0.167 p=0.683,不考虑病情和其他因素，单因素分析,结论:两生存率差别无统计意义,2022/10/27,医学统计学,7,腋下淋巴 甲医院=1 乙医院=0 结转移 病例 生存 生存率% 病例 生存 生存率% 。

4、无=0 45 35 77.7 300 215 71.6 有=1 710 450 63.4 83 42 50.6 合计 755 485 64.2 383 257 67.1,多因素分析作用:1.可校正混杂因素，正确评价结果的效应.2.回答哪个因素对事件(疾病)作用更大?,考虑病情因素,甲医院生存率高于乙医院.,两医院乳腺癌术后5年生存率比较,2022/10/27,医学统计学,8,第一节 logistic回归,一、基本概念logistic回归(logistic regression)是研究观察结果(y)为分类变量与多个影响因素(x)之间回归关系的多变量统计方法。根据因变量(y)取值不同， Logis。

5、tic 回归又有两分类 Binary Logistic 回归和多分类 Multinomial Logistic 回归方法.,2022/10/27,医学统计学,9,两分类的logistic回归模型,变量的取值(y,x) 应变量(y)为两分类: 自变量（Xi）收集可能与y变量有关因素,称为危险因素(risk factor)或暴露因素，可为连续变量、等级变量、分类变量。 可有m个自变量X1， X2， Xm 。,2022/10/27,医学统计学,10,logistic回归模型,以事件发生(y=1)的概率(p)做应变量，建立 p 和自变量Xi 的函数关系，即概率p与自变量(x)的回归关系是logisti。

6、c回归模型。 P（概率）的取值波动01范围。,概 率,函数表达式,2022/10/27,医学统计学,11,1. logistic回归模型方程表达形式,Logistic回归概率模型方程 Y与一个自变量(x)的logistic回归方程: p（y=1/x）: 表示在某暴露因素（x）状态下，事件发生（y=1）的概率（P）模型。,概率回归方程,二者等价,2022/10/27,医学统计学,12,logistic回归概率模型方程,某暴露因素为有和无（X=1和0）,2022/10/27,医学统计学,13,logistic回归模型方程的线性表达,对logistic回归概率（p）模型做logit变换:,截距（常数）,回归系数,Y（-至+）,线性表达形式：,2022/10/27,医学统计学,14,在有多个危险因素（Xi）时,logistic回归模型方程线性表达：,或概率模型,公式16-2,公式16-1,2022/10/27,医学统计学,15,2.模型中参数的意义,0（常数项）：暴露因素Xi=0时，个体出现事件(发病)概率与不出现事件(发病)的概率之比的自然对数值（基线值）。,2022/10/27,医学统计学。