六年级数学上册第九单元总复习第3课时复习圆的周长和面积教案（新人教版）

六年级数学上册第九单元总复习第4课时复习位置与方向扇形统计图教案（新人教版）

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第3课时 复习圆的周长和面积

 

教材第113、117页的相关内容。

1．通过复习圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。

2．通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用知识的能力，发展学生的空间观念。

重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。

难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。

 

课件、学具。

直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识。(板书课题：复习圆的周长和面积。)

课件依次出示相关内容。

(1)圆的认识。

圆心O：决定圆的位置。直径d：决定圆的大小。

半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d＝2r。

圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

(2)圆的周长。

围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

圆周率π：周长与直径的比，是个无限不循环小数。

六年级数学上册第九单元总复习第2课时复习比和百分数教案（新人教版）

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圆周长的计算：C＝πd，C＝2πr。

(3)圆的面积。

由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。

圆面积计算：S＝πr²，S＝π()²，S＝。

圆环的面积：S＝π(R²－r²)。

师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗？

说说下面各题的最简整数比：

(1)一个圆的半径和直径的比是多少？(1∶2)

(2)一个圆的周长和直径的比是多少？(π∶1)

(3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm，它们的直径比是多少？(2∶3)周长的比是多少？(2∶3) 面积的比是多少？(4∶9)这两个圆的周长有多长？

用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境。)

1．每种规格中的一个圆片周长分别是多少？(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。)

2．剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？

师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些？你能用自己的方法来证明吗？(引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是r，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉n²个小圆，剪掉小圆的总面积为π()²×n²＝πr²，即和第一个圆的面积相等。)

3．根据以上的计算，你发现了什么？

说说这节课我们学习了什么，你有什么收获或问题。

通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步帮助学生理解圆的各部分知识之间的关系。

 

六年级数学上册第九单元总复习第1课时复习分数乘除法教案（新人教版）

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