八年级数学上册15.2分式的运算15.2.2分式的加减第2课时分式的混合运算教案（新人教版）

八年级数学上册15.2分式的运算15.2.3整数指数幂教案（新人教版）

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第2课时 分式的混合运算

 

1．明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算．

2．能灵活运用运算律简便运算．

重点

熟练地进行分式的混合运算．

难点

熟练地进行分式的混合运算．

一、复习引入

回忆：我们已经学习了分式的哪些运算？

1．分式的乘除运算主要是通过(    )进行的，分式的加减运算主要是通过(    )进行的．

2．分数的混合运算法则是(    )，类似的，分式的混合运算法则是先算(    )，再算(    )，最后算(    )，有括号的先算(    )里面的．

二、探究新知

1．典型例题

例1 计算：

(＋)÷.

分析：应先算括号里的．

例2 计算：

x＋2y＋－.

分析：(1)本题应采用逐步通分的方法依次进行；

(2)x＋2y可以看作.

例3 计算：

－·(－x－y)．

分析：本题可用分配律简便计算．

例4 [－]÷(－)．

分析：可先把被除式利用平方差公式分解因式后再约分．

例5(教材例7) 计算()²·－÷.

解：()²·－÷

＝·－·

＝－＝－

＝＝

＝.

八年级数学上册15.3分式方程第1课时分式方程的解法教案（新人教版）

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点拨：式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减．

例6(教材例8) 计算：

(1)(m＋2＋)·；

(2)(－)÷.

解：(1)(m＋2＋)·

＝·

＝·

＝·

＝－2(m＋3)；

(2)(－)÷

＝[－]·

＝·

＝

＝.

分式的加、减、乘、除混合运算要注意以下几点：

(1)一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便．

(2)要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时用，可避免运算烦琐．

(3)注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”．

(4)结果要化为最简分式．

强化练习，引导学生及时纠正在例题中出现的错误，进一步提高运算能力．

三、巩固练习

1．(1)－x－1；

(2)(1－)²÷；

(3)＋；

(4)(＋)÷.

 

2．教材第142页第1，2题．

四、课堂小结

1．分式的混合运算法则是先算(    )，再算(    )，最后算(    )，有括号先算(    )里的．

2．一些题应用运算律、公式能简便运算．

五、布置作业

1．教材第146页习题15.2第6题．

2．先化简再求值－·，其中x＝－1.

分式的混合运算是分式这一章的重点和难点，涉及到因式分解和通分这两个较难的知识点，可根据学生的具体情况，适当增加例题、习题，让学生熟练掌握分式的运算法则并提高运算能力．

 

八年级数学上册15.3分式方程第2课时分式方程的应用教案（新人教版）

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