中考数学热点考点解题技巧全等三角判定在二次函数中的综合问题(解析版).docx

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1、 全等三角判定在二次函数中的综合问题1、已知二次函数yx2+x+2的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）求证：ABC为直角三角形；（3）如图，动点E，F同时从点A出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动当点F停止运动时，点E随之停止运动设运动时间为t秒，连结EF，将AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到DEF当点F在AC上时，是否存在某一时刻t，使得DCOBCO？（点D不与点B重合）若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）点A的坐标为（4，0），点B的坐标为。

2、（1，0），点C的坐标为（0，2）；（2）证明见解析；（3）t.【解析】（1）解：当y0时，x+20，解得：x11，x24，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（1，0），当x0时，y2，点C的坐标为（0，2）；（2）证明：A（4，0），B（1，0），C（0，2），OA4，OB1，OC2AB5，AC，AC2+BC225AB2，ABC为直角三角形；（3）解：由（2）可知ABC为直角三角形且ACB90，AE2t，AFt，又EAFCAB，AEFACB，AEFACB90，AEF沿EF翻折后，点A落在x轴上点 D处，由翻折知，DEAE，AD2AE4t，当DCOBCO时，BOOD，OD44t，BO1，44。

中考数学热点考点解题技巧动点引起的存在性问题（解析版）.doc

二次函数与几何模型综合压轴突破学习目标分解1.熟练掌握二次函数图象和性质；2.掌握二次函数与几何综合问题的处理方法.重难点分析1.二次函数图象和性质的综合应用；2.二次函数与几何问题的综合处理；3.二次函数与新定义问题的处理.专题热点精准分,

3、t1，t，即：当t秒时，DCOBCO2、如图，已知抛物线y=32×2+bx+63与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为(2,0)，抛物线的顶点为P(1)求b的值，并求出点P、B的坐标；(2)在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使AMPAMB？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，试说明理由【答案】(1)(6,0)(2)存在，(163,1039)【解析】(1)抛物线y=32×2+bx+63经过A(2,0)，3222+2b+63=0，解得：b=43，抛物线的表达式为y=32x243x+63y=32×2+bx+63=32(x4)223，点P的坐标为(4,23).令y=0得：32×2+bx+63=。

4、0，解得x=2或x=6，B的坐标为(6,0)(2)存在，点M(163,1039).如图：过点P作PCx轴，垂足为C，连接AP、BP，作PAB的平分线，交PB与点N，交抛物线与点M，连接PM、BMA(2,0)，B(6,0)，P(4,23)，AB=4，AP=(42)2+(23)2=4，BP=(46)2+(23)2=4，ABP是等边三角形，APB=ABP，AP=ABAMPB，PN=BN，PAM=BAM在AMP和AMB中，AP=ABPAM=BAMAM=AM，AMPAMB存在这样的点M，使得AMPAMBB(6,0)，P(4,23)，点N是PB的中点，N(5,3).设直线AM的解析式为y=kx+b，将点A。

5、和点N的坐标代入得：2k+b=05k+b=3，解得：k=33b=233，直线AM的解析式为y=33x+233将y=33x+233代入抛物线的解析式得：32x243x+63=33x+233，解得：x=163或x=2(舍去)，当x=163时，y=1039，点M的坐标为(163,1039).3、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2bx8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为(2，0)，(6，8)(1)求抛物线的解析式，并分别求出点B和点E的坐标；(2)试探究抛物线上是否存在点F，使FOE。

6、FCE.若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由【答案】(1) yx23x8；（2）点F的坐标为(3，4)或(3，4)【思路引导】（1）根据待定系数法求出抛物线解析式即可求出点B坐标，求出直线OD解析式即可解决点E坐标（2）抛物线上存在点F使得FOEFCE，此时点F纵坐标为-4，令y=-4即可解决问题【解析】（1）抛物线y=ax2+bx-8经过点A（-2，0），D（6，-8）， 解得抛物线的函数表达式为yx23x8；yx23x8 (x3)2 ，抛物线的对称轴为直线x=3又抛物线与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（-2，0）点B的坐标为（8，0），设直线L的函数表达式为y=kx点D（6，-8）在直线L上，6k=-8，解得k=- ，直线L的函数表达式为y=-x，点E为直线L和抛物线对称轴的交点，点E的横坐标为3，纵坐标为-3=-4，点E的坐标为（3，-4）；（2）抛物线上存在点F，使FOEFCEOE=CE=5，FO=FC，点F在OC的垂直平分线上，此时点F的纵坐标为-4，x2-3x-8=-4，解得x=3 ，点F的坐标为（3-，-4）或（3+，-4）【方法总结】本题考查二次函数综合。