中考数学热点考点解题技巧面积法（解析版）.docx

《中考数学热点考点解题技巧面积法（解析版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学热点考点解题技巧面积法（解析版）.docx（27页珍藏版）》请在上搜索。

1、专题05 面积法【规律总结】所谓面积法，就是利用面积相等或者成比例，来证明其他的线段相等或为成比例线段的方法。相关定理(1)等底等高的两个三角形面积相等；(2)等底（或等高）的两三角形面积之比等于其高（或底）之比；(3)在两个三角形中，若两边对应相等，其夹角互补，则这两个三角形面积相等；(4)若在同一线段的同侧有底边相等面积相等的两个三角形，则连结两个三角形的顶点的直线与底边平行。【典例分析】例1、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DEAB于点E，若AC=8cm，BD=6cm，则DE=()A. 53cmB. 25cmC. 245cmD. 485cm【答案】C【解析】【分析。

2、】本题考查了菱形的性质以及勾股定理的应用注意菱形的面积等于对角线积的一半或底乘以高首先利用勾股定理求得菱形的边长，然后由菱形的两个面积计算渠道求得边AB上的高DE的长即可【解答】解：四边形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，S菱形ABCD=12ACBD=1268=24，四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC=12AC=4cm，OB=OD=3cm，在直角三角形AOB中，AB=OB2+OA2=32+42=5cm，故选C例2、如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.若AC=6，BD=8，AEBC，垂足为E，则AE的长为_【答案】245【解析】【分析】本题考查菱形的性质、勾股定。

中考数学热点考点解题技巧等角存在性问题（解析版）.doc

专题15 等角存在性问题一方法突破除了特殊几何图形存在性问题外，相等角存在性也是今年二次函数压轴题中常见的题型，根据题目给的不同的条件，选择恰当的方式去构造相等角，是此类问题的关键回顾一下在几何图形中有哪些方法能得到相等角，大概如下：1平行,

3、理等知识，解题的关键是学会利用面积法求线段的长，属于中考常考题型利用菱形的面积公式：12ACBD=BCAE，即可解决问题；【解答】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC=3，OB=OD=4，由勾股定理得：AB=BC=5，12ACBD=BCAE，AE=245，故答案为：245例3、如图，在ABC中，A=90，D是AB边上一点，DCB为等腰三角形，过BC上一点P，作PEAB，垂足为点E，作PFCD，垂足为点F，已知ADDB=13，BC=66，求PE+PF的长【答案】解：DCB为等腰三角形，PEAB，PFCD，ACBD，SBCD=12BDPE+12CDPF=12BDAC，PE+PF=AC，设。

4、AD=xBD=CD=3x，AB=4xAC2=CD2AD2=(3x)2×2=8×2，AC2=BC2AB2=(66)2(4x)2，x=3，AC=22x=62，PE+PF=62【解析】本题主要考查了面积法和勾股定理，把求两条边的长的和转变为求直角三角形的边是解答本题的关键根据三角形的面积判断出PE+PF的长等于AC的长，这样就变成了求AC的长；在RtACD和RtABC中，利用勾股定理表示出AC，解方程就可以得到AD的长，再利用勾股定理就可以求出AC的长，也就是PE+PF的长【好题演练】一、选择题1. 如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；。

5、再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则BF长为()A. 32B. 1C. 35D. 45【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了翻折变换，等腰三角形的判定和性质，勾股定理的应用等，根据折叠的性质求得相等的角是本题的关键首先根据折叠可得CD=AC=3，BC=BC=4，ACE=DCE，BCF=BCF，CEAB，然后求得ECF是等腰直角三角形，进而求得BFD=90，CE=EF=125，ED=AE=95，从而求得BD=1，DF=35，在RtBDF中，由勾股定理即可求得BF的长【解答】解：根据折叠的性质可知CD=AC=3，BC=BC=4，ACE=D。

6、CE，BCF=BCF，CEAB，BD=43=1，DCE+BCF=ACE+BCF，ACB=90，ECF=45，ECF是等腰直角三角形，EF=CE，EFC=45，BFC=BFC=135，BFD=90，SABC=12ACBC=12ABCE，ACBC=ABCE，根据勾股定理求得AB=5，CE=125，EF=125，ED=AE=AC2CE2=95，DF=EFED=35，BF=BD2DF2=45故选D2. 在ABC中，D是BC延长线上一点，且BC=mBD，AB=nAC，过D点作直线AB、AC的垂线，垂足分别为E、F，则DE：DF的比值为()A. 1：n(1m)B. 1：n(m1)C. 1：m(1n)D. 1：n(m+1)【答案】A【解析】【分析】本题考查了面积法，利用同一个三角形的面积的两种表示等到等式是解题的关键分别用DE、DF表示SABD=12ABDE，SACD=12ACDF，通过线段比可知两三角形面积关系，进而得到12ACDF=(1m)12ABDE，从而得到DE和DF关系即可解答【解答】解：连接AD，BC=mBD，CD=(1m)BD，SACD=(1m)SABD，又SABD=12ABDE，SACD。