中考数学热点考点解题技巧类比推理（解析版）.docx

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1、专题16 类比推理【规律总结】类比推理亦称“类推”。推理的一种形式。根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较而推断出它们在其他属性上也相同的推理过程。它是从观察个别现象开始的，因而近似归纳推理。但它又不是由特殊到一般，而是由特殊到特殊，因而又不同于归纳推理。分完全类推和不完全类推两种形式。完全类推是两个或两类事物在进行比较的方面完全相同时的类推；不完全类推是两个或两类事物在进行比较的方面不完全相同时的类推。【典例分析】例1、现有一列数：，(为正整数)，规定，()，若，则的值为()A. 2016B. 2017C. 2018D. 2019【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是数式规律问题的。

2、有关知识，根据条件，()，求出a2=a1+4=6=23，a3=a2+6=12=34，a4=a3+8=20=45，由此得出an=n(n+1)，得出1an=1nn+1=1n1n+1，然后再将进行变形求解即可【解答】解：，()，a2=a1+4=6=23，a3=a2+6=12=34，a4=a3+8=20=45， an=n(n+1)，1an=1nn+1=1n1n+1，1213+1n1n+1=5041009 121n+1=5041009，解得：n=2017故选B例2、如图，是一根生活中常用的塑料软尺，软尺一面的刻度表示市寸，另一面的刻度表示厘米小颖观察皮尺发现，两个刻度x(市寸)与(厘米)之间的关系如下表。

中考数学热点考点解题技巧5PA-PB最大值模型（解析版）.doc

专题05 PAPB最大值模型一方法突破：1口诀：同侧差最大 2图形：如图 1 所示，AB 为定点，P 为 l 上一动点，试求 的最大值与最小值 解析 1：最大值 两边只差小于第三边， AB，当 ABP 三点共线时，取等号 所以连接 BA 并,

3、，根据上面数据写出y与x的函数关系式为_.(0x30)：x/市寸1.534.56y/厘米5101520【答案】y=103x【解析】【分析】本题考查了函数关系式，根据表格数据判断出y与x成正比例关系是解题的关键根据数据的倍数关系可知y与x成正比例函数关系，设y=kx(k0)，代入一组数据计算即可得解【解答】解：设y=kx(k0)，则1.5k=5，解得k=103，所以，y=103x(0x30)故答案为y=103x例3、阅读并解决问题：已知a2+3a+1=0，求a=1a的值因为a0，将a2+3a+1=0两边同时除以a，得a+3+1a=0，即a+1a=3.请解决以下问题(1)已知x2+3x+1=0，求。

4、x2+1×2的值(2)已知yy2+y+1=15，求y8+y4+1y4的值(3)已知z+1z=2，求代数式z+z2+z4+z8+z1024+1z+1z2+1z4+1z8+1z1024的值【答案】解(1)由x2+3x+1=0得x+1x=3，x2+1×2=(x+1x)22=(3)22=7；(2)yy2+y+1=15，y+1y=4 那么y2+1y2=(y+1y)22=14，y4+1y4=(y2+1y2)22=1422=194 y8+y4+1y4=y4+1y4+1=194+1=195；(3)方法一：由z+1z=2得，z2+1z2=(z+1z)22=2，z4+1z4=(z2+1z2)22=2，z8+1z8。

5、=(x4+1z4)22=2z+z2+z4+z8+z1024+1z+1z2+1z4+1z8+1z1024=211=22； 方法二：由z+1z=2两边同时乘以z 得，z2+1=2z即(z1)2=0那么z=1z+z2+z4+z8+z1024+1z+1z2+1z4+1z8+1z1024=122=22【解析】本题考查了分式的化简求值，通过变形换元去求解较为简单(1)此题可以仿照例题中求得x+1x=3，再利用完全平方公式进行变形计算；(2)此题可以仿照(1)先求1y+y，然后求得y2+1y2，再求得y4+1y4，同时化简分式y8+y4+1y4，代入即可；(3)有两种方法可解：一种是由z+1z=2得，z2+。

6、1z2=2，.，代入即可；二种是由z+1z=2两边同时乘以z 得：z=1，代入即可【好题演练】一、选择题 1. 在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610，得6SS=6101，即5S=6101，所以S=61015得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a0且a1)能否求出1+a+a2+a3+a4+a2018的值？你的答案是()A. a20181a1B. a20191a1C. a20181aD. a20191【答案】B【解析】解：设S=1+a+a2+a3+a4+a2018，则aS=a+a2+a3+a4+a2018+a20219，得，aSS=a20191，S=a20191a1故选：B根据设S=1+a+a2+a3+a4+a2018，求出aS的代数式，再求aSS，进而求得S便可此题是一个数字规律探究题，探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律(1)探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解。