中考数学热点考点解题技巧几何动点与变换综合性问题.docx

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1、2021年中考数学大题狂练之压轴大题突破培优练 几何动点与变换综合性问题【真题再现】1（2020年淮安第26题）初步尝试（1）如图，在三角形纸片ABC中，ACB90，将ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，则AM与BM的数量关系为AMBM；思考说理（2）如图，在三角形纸片ABC中，ACBC6，AB10，将ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求AMBM的值；拓展延伸（3）如图，在三角形纸片ABC中，AB9，BC6，ACB2A，将ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B处，折痕为CM求线段AC的长；若点O是边AC的中点，点P为线段OB上的一个动点，将APM沿PM折叠得到APM。

2、，点A的对应点为点A，AM与CP交于点F，求PFMF的取值范围【分析】（1）利用平行线的方向的定理解决问题即可（2）利用相似三角形的性质求出BM，AM即可（3）证明BCMBAC，推出BCAB=BMBC=CMAC，由此即可解决问题证明PFAMFC，推出PFFM=PACM，因为CM5，推出PFFM=PA5即可解决问题【解析】（1）如图中，ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，MN垂直平分线段BC，CNBN，MNBACB90，MNAC，CNBN，AMBM故答案为AMBM（2）如图中，CACB6，AB，由题意MN垂直平分线段BC，BMCM，BMCB，BCMA，BB，BCMBAC，BCBA=BMBC。

中考数学热点考点解题技巧胡不归中的双线段模型与最值问题.docx

胡不归中的双线段模型与最值问题专题说明 胡不归模型问题解题步骤如下；1将所求线段和改写为PAPB的形式1，提取系数，转化为小于1的形式解决。2在PB的一侧，PA的异侧，构造一个角度，使得sin3最后利用两点之间线段最短及垂线段最短解题模型展,

3、，610=BM6，BM=185，AMABBM10185=325，AMBM=325185=169（3）如图中，由折叠的性质可知，CBCB6，BCMACM，ACB2A，BCMA，BB，BCMBAC，BCAB=BMBC=CMAC69=BM6，BM4，AMCM5，69=5AC，AC=152如图1中，AAMCF，PFAMFC，PAPA，PFAMFC，PFFM=PACM，CM5，PFFM=PA5，点P在线段OB上运动，OAOC=154，AB=1526=32，32PA154，310PFFM342（2020年宿迁第27题）【感知】如图，在四边形ABCD中，CD90，点E在边CD上，AEB90，求证：AEEB=。

4、DECB【探究】如图，在四边形ABCD中，CADC90，点E在边CD上，点F在边AD的延长线上，FEGAEB90，且EFEG=AEEB，连接BG交CD于点H求证：BHGH【拓展】如图，点E在四边形ABCD内，AEB+DEC180，且AEEB=DEEC，过E作EF交AD于点F，若EFAAEB，延长FE交BC于点G求证：BGCG【分析】【感知】证得BECEAD，证明RtAEDRtEBC，由相似三角形的性质得出AEEB=DECB，则可得出结论；【探究】过点G作GMCD于点M，由（1）可知EFEG=DEGM，证得BCGM，证明BCHGMH（AAS），可得出结论；【拓展】在EG上取点M，使BMEAFE，。

5、过点C作CNBM，交EG的延长线于点N，则NBMG，证明AEFEBM，由相似三角形的性质得出AEBE=EFBM，证明DEFECN，则DEEC=EFCN，得出EFBM=EFCN，则BMCN，证明BGMCGN（AAS），由全等三角形的性质可得出结论【解析】【感知】证明：CDAEB90，BEC+AEDAED+EAD90，BECEAD，RtAEDRtEBC，AEEB=DECB【探究】证明：如图1，过点G作GMCD于点M，由（1）可知EFEG=DEGM，EFEG=AEEB，AEEB=DECB，DEGM=DECB，BCGM，又CGMH90，CHBMHG，BCHGMH（AAS），BHGH，【拓展】证明：如图2，在EG上取点M，使BMEAFE，过点C作CNBM，交EG的延长线于点N，则NBMG，EAF+AFE+AEFAEF+AEB+BEM180，EFAAEB，EAFBEM，AEFEBM，AEBE=EFBM，AEB+DEC180，EFA+DFE180，而EFAAEB，CEDEFD，BMG+BME180，NEFD，EFD+EDF+FEDFED+DEC+CEN180，EDFCEN，DEFECN，DEEC=EFCN，又AEEB=DEEC，EFBM=EFCN，BMCN，又NBMG，BGMCGN，BGMCGN（AAS），BGCG3（2020年常州第26题）如图1，。