中考数学热点考点解题技巧反比例函数中的直角三角形问题(解析版).docx

《中考数学热点考点解题技巧反比例函数中的直角三角形问题(解析版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学热点考点解题技巧反比例函数中的直角三角形问题(解析版).docx（32页珍藏版）》请在上搜索。

1、反比例函数中的直角三角形问题1、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC若ABC的面积为2（1）求k的值；（2）x轴上是否存在一点D，使ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由2、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=（m0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（-2，0），且tanACO=2（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点B的坐标； （3）在x轴上求点E，使ACE为直角三角形（直接写出点E的坐标）【答案】（1）y=，y=2。

2、x+4；（2）B（-3，-2）；（3）E1（1，0），E2（13，0）3、如图，一次函数ykx+b（k0）与反比例函数y（a0）的图象在第一象限交于A，B两点，A点的坐标为（m，6），B点的坐标为（2，3），连接OA，过B作BCy轴，垂足为C（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在射线CB上是否存在一点D，使得AOD是直角三角形，求出所有可能的D点坐标解：（1）点B（2，3）在反比例函数y的图象上，a326，反比例函数的表达式为y，点A的纵坐标为6，点A在反比例函数y图象上，A（1，6），一次函数的表达式为y3x+9；（2）如图，当OD1A90时，设BC与AO交于E，则E（，3），AEO。

中考数学热点考点解题技巧二次函数公共点及取值范围问题（解析版）.doc

专题24 二次函数公共点及取值范围问题12021宜昌在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，顶点坐标记为，抛物线的顶点坐标记为，1写出点坐标；2求，的值用含的代数式表示3当时，探究与的大小关系；4经过点和点的直线与抛物线，的公共点恰好为3,

3、ED1E，E（，3），D1的坐标为（，3）；当OAD290时，可得直线AD2的解析式为：yx+，当y3时，x19，D2的坐标为（19，3），综上所述，当AOD是直角三角形，D点坐标为（，3）或（19，3）4、如图1，在平面直角坐标系xOy中，函数y（m为常数，m1，x0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点（1）求OCD的度数；（2）如图2，连接OQ、OP，当DOQOCDPOC时，求此时m的值；（3）如图3，点A，点B分别在x轴和y轴正半轴上的动点再以OA、OB为邻边作矩形OAMB若点M恰好在函数y（m为常数，m1，x0）的图象上，且四边形BAPQ为平。

4、行四边形，求此时OA、OB的长度解：（1）设直线PQ的解析式为ykx+b，则有，解得，yx+m+1，令x0，得到ym+1，D（0，m+1），令y0，得到xm+1，C（m+1，0），OCOD，COD90，OCD45（2）如图2，过Q作QMy轴于M，过P作PNOC于N，过O作OHCD于H，P（m，1）和Q（1，m），MQPN1，OMONm，OMQONP90，OMQONP（SAS），OQOP，DOQPOC，DOQOCDPOC，OCD45，DOQPOCQOHPOH22.5，MQQHPHPN1，OCDODC45，DMQ和CNP都是等腰直角三角形，DQPC，OCODm+1，CDOC，CDDQ+PQ+PC，。

5、2+2，m+1；（3）如图3，四边形BAPQ为平行四边形，ABPQ，ABPQ，OAB45，AOB90，OAOB，矩形OAMB是正方形，点M恰好在函数y（m为常数，m1，x0）的图象上，M（，），即OAOB，ABPQ，解得：m或（舍），OAOB5、如图，反比例函数y的图象经过点，射线AB与反比例函数的图象的另一个交点为B（1，a），射线AC与x轴交于点E，与y轴交于点C，BAC75，ADy轴，垂足为D（1）求反比例函数的解析式；（2）求DC的长；（3）在x轴上是否存在点P，使得APE与ACD相似，若存在，请求出满足条件点P的坐标，若不存在，请说明理由解：（1）反比例函数y的图象经过点，k2，反比。

6、例函数的解析式为：；（2）过点B作BMAD于M，把B（1，a）代入得，B（1，2），AMBM21，BAM45，BAC75，DAC754530，CDADtanDAC22；（3）存在，如图，OCCDOD1，OEOC，当APx轴时，APECDA，则：OP1AD2，P1（2，0），当APAE时，APEDCA，AP11，AP2P1903060则，综上所述，满足条件点P的坐标为（2，0），（，0）6、如图，直线yx+b与反比例函数y（x0）的图象交于A（2，6），B（a，3）两点，BCx轴（点C在点B的右侧），且BCm，连接OC，过点C作CDx轴于点D，交反比例函数图象于点E（1）求b的值和反比例函数的解析式；（2）填空：不等式x+b的解为 ；（3）当OC平分BOD时，求的值；（4）如图，取BC中点F，连接DF，AF，BD，当四边形ABDF为平行四。