中考数学热点考点解题技巧二次函数在实际应用中的最值问题.docx

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1、二次函数在实际应用中的最值问题1、某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1×15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？【答案】（1）10%；（2），第10天时销售利润最大；（3。

2、）0.5【详解】解：（1）设该种水果每次降价的百分率是x，10（1x）2=8.1，x=10%或x=190%（舍去）答：该种水果每次降价的百分率是10%；（2）当1×9时，第1次降价后的价格：10（110%）=9，y=（94.1）（803x）（40+3x）=17.7x+352，17.70，y随x的增大而减小，当x=1时，y有最大值，y大=17.71+352=334.3（元）；当9×15时，第2次降价后的价格：8.1元，y=（8.14.1）（120x）（3x264x+400）=3×2+60x+80=3（x10）2+380，30，当9×10时，y随x的增大而增大，当10×15时，y随x的增大而减小，。

3、当x=10时，y有最大值，y大=380（元）综上所述，y与x（1×15）之间的函数关系式为： ，第10天时销售利润最大；（3）设第15天在第14天的价格基础上最多可降a元，由题意得：380127.5（4a）（12015）（31526415+400），2525105（4a）115，a0.5答：第15天在第14天的价格基础上最多可降0.5元2、农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；（2）农经公。

中考数学热点考点解题技巧二次函数与线段和角的数量关系问题.docx

2021年中考数学大题狂练之压轴大题突破培优练 二次函数与线段和角的数量关系问题真题再现12020年泰州第26题如图，二次函数y1axm2n，y26ax2na0，m0，n0的图象分别为C1C2，C1交y轴于点P，点A在C1上，且位于y轴右侧,

4、司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a0）的相关费用，当40×45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值（日获利=日销售利润日支出费用）【答案】（1）p=30x+1500；（2）这批农产品的销售价格定为40元，才能使日销售利润最大；（3）a=2【详解】（1）假设P与的一次函数关系,设函数关系式,则,解得,检验:当,当当,均符合一次函数解析式所求的函数关系式,（2）设日销售利润,即,当时,有最大值为3000元,故这批农产口的销售价格定为40元,才能使日销售利润最大,（3）日获利,即,对称轴这,若,则当时,有最大值。

5、,即（不合题意）,若,则当时,有最大值,把代入,可得,当时,解得,（舍去）,综上所述,的值为2.3、怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份；（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少【答案】（1）60；（2）316【详解】解：(1)、设该店每天卖出A、B两种菜品分别为x、y份，根据题意得。

6、：， 解得：，答：该店每天卖出这两种菜品共60份；(2)、设A种菜品售价降0.5a元，即每天卖（20+a）份，总利润为w元，因为两种菜品每天销售总份数不变，所以B种菜品卖（40a）份，每份售价提高0.5a元则w=（20140.5a）（20+a）+（1814+0.5a）（40a）=（60.5a）（20+a）+（4+0.5a）（40a）=（0.5a24a+120）+（0.5a2+16a+160）=a2+12a+280=（a6）2+316，当a=6，w最大，w=316答：这两种菜品每天的总利润最多是316元4、“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天。

7、售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数：y=4x+220（10×50，且x是整数），设影城每天的利润为w（元）（利润=票房收入运营成本）（1）试求w与x之间的函数关系式；（2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？【答案】（1）w=4×2+220×1000；（2）影城将电影票售价定为27或28元/张时，每天获利最大，最大利润是2024元【详解】（1）根据题意，得：w=（4x+220）x1000=4×2+220×1000；（2）w=4×2+220×1000=4（x27.5）2+2025，当x=27或28时，w取得最大值，最大值为2024，答：影城将电影票售价定为27或28元/张时，每天获利最大，最大利润是2024元5、把函数的图象绕点旋转，得到新函数的图象，我们称是。