北师大版七年级上册数学教案设计2.10 科学记数法2

北师大版七年级上册数学教案设计2.11 有理数的混合运算1

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2.10  科学记数法

教学目标：

1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数．

2．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．

教学重点：正确运用科学记数法表示较大的数．

教学难点：正确掌握10的幂指数特征．

情境导入

用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：

光的速度大约是300 000 000米/秒;

全世界人口数大约是6 100 000 000.

这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：

＝100，＝1000，＝10000，…

一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如，

6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×.

象上面这样把一个大于10的数记成a×的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.

 

例1 用科学记数法记出下列各数:

 

(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.

解

(1)696 000＝6.96×.

(2)1 000 000＝.

(3)58 000＝5.8×.

 

注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5.

练习

1.用科学记数法记出下列各数.

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 (1)800；(2)1 800 000；(3)1230.

 

2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?

(1)1×；(2)5.18×；(3)7.04×.

 

习题

1.用科学记数法记出下列各数：

(1)3210； (2)50600；(3)10 000 000.

2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?

(1)2×；(2)6.03×；(3)5.002×.

3.用科学记数法记出下列各数：

(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；

(2)地球上煤的储量估计为15万吨以上.

4.一天有8.64×秒，一年有365天，一年有多少秒?(用科学记数法表示)

5.地球绕太阳转动每小时约通过1.1×105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1.2×千米.地球转动的速度与声音传播的速度哪个大?

拓展阅读

材料－－光年和纳米

在阅读报章杂志或科技书刊时，有时我们会看到“光年”、“纳米”这两个名称，你知道它们的含意吗?

光年(light year)是天文学中使用的距离单位，简记为ly或l.y.，主要用于度量太阳系外天体的距离 。 1 光年是指光在真空中经历一年所走的距离。真空中光速为

c＝299792.458千米／秒，

而1年 (秒)，

故 1光年299792.458.259.46 (千米),即约等于9.46万亿千米。

离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离为4.22光年。银河系的直径约10万光年。人类所观测的宇宙深度已达到150亿光年。同学们,你能算出这些距离等于多少千米吗? 从中你是否可以体会到用光年作单位的优越性。

光年是表示较大距离的一个单位, 而纳米(nanometer)则是表示微小距离的单位。1纳米=米，即1米=纳米。我们通常使用的尺上的一小格是一毫米(mm)，1毫米=米。可见，1毫米=纳米，容易算出，1纳米相当于1毫米的一百万分之一。可想而知，1纳米是多么的小。

超微粒子的大小一般在1～100 纳米范围内，故又称纳米粒子。纳米粒子的尺寸小，表面积大，具有高度的活性。因此，利用纳米粒子可制备活性极高的催化剂，在火箭固体燃料中掺入铝的纳米微粒，可提高燃烧效率若干倍。利用铁磁纳米材料具有很高矫顽力的特点，可制成磁性信用卡、磁性钥匙，以及高性能录像带等 。利用纳米材料等离子共振频率的可调性可制成隐形飞机的涂料。纳米材料的表面积大，对外界环境(物理的和化学的)十分敏感，在制造传感器方面是有前途的材料，目前已开发出测量温度、热辐射和检测各种特定气体的传感器。在生物和医学中也有重要应用。

纳米材料科学是20世纪80年代末诞生并正在崛起的科技新领域，它将成为跨世纪的科技热点之一。

 

 

 

北师大版七年级上册数学教案设计2.12 用计算器进行运算1

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