北师大版七年级上册数学教案设计2.8 有理数的除法2

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2.8 有理数的除法

1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算.                

一、情境导入

1.计算：（1）5(2)×0.2＝    ；

（2）12×（－3）＝    ；

（3）（－1.2）×（－2）＝    ；

（4）（－15(2)）×0＝    Ｗ.

2.由（－3）×4＝    ，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－12）÷4＝   Ｗ.

同理，（－3）×（－4）＝    ，12÷（－4）＝    ，12÷（－3）＝    Ｗ.

观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试.

二、合作探究

探究点一：有理数的除法

 计算：

（1）（－36）÷（－6）；（2）（－33(2)）÷52(1).

解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算.

解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6；

（2）（－33(2)）÷52(1)＝－3(11)×11(2)＝－3(2).

  方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，可以将之转化为乘法进行计算.

北师大版七年级上册数学教案设计2.9 有理数的乘方1

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探究点二：有理数的乘除混合运算

 计算：

（1）（－24）÷[（－2(3)）×9(4)]；

（2）（－81）÷24(1)×9(4)÷（－16）.

解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数.

解：（1）原式＝（－24）÷（－3(2)）＝24×2(3)＝36；

（2）原式＝（－81）×9(4)×9(4)×（－16(1)）＝81×9(4)×9(4)×16(1)＝1.

  方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的，计算时不能将运算顺序颠倒.

探究点三：根据b(a)，a＋b的符号，判断a和b的符号

 如果两个有理数a、b满足a＋b＜0，b(a)＞0，那么这两个数（  ）

A.都是正数  B.符号无法确定

C.一正一负  D.都是负数

解析：∵b(a)＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a、b同号，又∵a＋b＜0，∴可以判断a、b均为负数.故选D.

  方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力.

 

让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.

 

 

北师大版七年级上册数学教案设计2.9 有理数的乘方2

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