2020山东德州九年级上册数学期末试卷及答案

时间:2020-6-30 作者:791650988

2020内蒙古呼伦贝尔九年级上册数学期末试卷

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2020山东德州九年级上册数学期末试卷

(考试时间120分钟,试卷满分150分)

第一卷  选择题(共48分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.

1.下列图形,可以看作中心对称图形的是(  )

A     B    C    D

2.下列函数中,对于任意实数x1x2,当x1x2时,满足y1y2的是(  )

Ay=﹣3x+2 By2x+1 Cy2x2+1 Dy=﹣

3.下列抛物线通过先向上平2个单位,再向右平移3个单位,可得到抛物线y3x2的是(  )

Ay3x+322   By3x+32+2  Cy3x+223  Dy3x22+3

4.如图,在一幅60dm40dm的庆祝建国70周年宣传海报四周镶上相同宽度的金色纸片制成一幅矩形挂图.要使整个挂图的面积为2800dm2,设纸边的宽为xdm,可列出方程为(  )

Ax2+100x4000 Bx2100x4000

Cx2+50x1000 Dx250x1000

5.如图,用圆心角120°,半径为9cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计),则这个纸帽的高是(  )

Acm B6cm Ccm Dcm

                 

             4题图                       第5题图                    第6

6.下列四个三角形中,与图中的三角形相似的是(  )

A     B C    D

7若关于x的一元二次方程(k1x2+x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是(        )

Ak≤ Bk>     C.k<且k1   Dk≤且k1

8.一个不透明的袋子里有若干个小球,它们除了颜色外,其它都相同,甲同学从袋子里随机摸出一个球,记下颜色后放回袋子里,摇匀后再次随机摸出一个球,记下颜色,…,甲同学反复大量实验后,根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图,则下列说法正确的是(  )

A.袋子一定有三个白球 B.袋子中白球占小球总数的十分之三

C.再摸三次球,一定有一次是白球 D.再摸1000次,摸出白球的次数会接近330

                   

8题图                                  第9题图

9.如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值为(  )

A1 B C D

10.如图,已知双曲线y=(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(﹣64),则△AOC的面积为(  )

A12 B9 C6 D4

11.已知二次函数yax2+bx+ca0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm0有两个不相等的实数根,下列结论:①b24ac0; ②abc0; ③ab+c0;④m>﹣2,其中,正确的个数有(  )

   A1个           B2            C3         D4个                 

10题图                     第11题图                  12题   

 

12.如图,在正方形ABCD中,EBC的中点,FCD上的一点,AEEF,下列结论:①∠BAE30°;CE2ABCF;③CFFD;④△ABE∽△AEF,其中正确的有(  )

A1 B2 C3 D4

 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24.只要求填写最后结果.

13.电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事,一上映就获得全国人民的追捧,第一天票房约3亿元,以后每天票房按相同的增长率增长,三天后累计票房收入达10亿元,若把增长率记作x,则方程可以列为              .[

14.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知ABBDCDBD,测得AB2米,BP3米,PD15米,那么该古城墙的高度CD   米.

15.如图,池中心竖直水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管的长为   

                                                       

 14题                                

16.在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别是A42),B50),以点O为位似中心,相似比为,把ABO缩小,得到A1B1O,则点A的对应点A1的坐标为__________

                          

                 15题                                            18

 17.已知:PAPB⊙O的切线,AB是切点,点C是弧AB上的一个动点(点C不与点A、点B重合),若∠P50°,则∠ACB的度数是              °

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18. 在平面直角坐标系中,抛物线yx2的图象如图所示.已知A点坐标为(11),过点AAA1x轴交抛物线于点A1,过点A1A1A2OA交抛物线于点A2,过点A2A2A3x轴交抛物线于点A3,过点A3A3A4OA交抛物线于点A4……,依次进行下去,则点A2020的坐标为   

 

三、解答题(7个大题,共计78解答要写出必要的文字说明、证明或演算步骤

19.(10分)解方程:

13xx+3)=2x+3)           (22x24x30

 

 

 

20.(8分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A24),B11),C43).

1)请画出△ABC关于x轴对称的A1B1C1

2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2

3)求出(2)中线段AC旋转到A2C2所扫过的面积(结果保留根号和π).

 

 

21.8分)为了参加中考体育测试,甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练.球从一个人脚下随机传到另一个人脚下,且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的,由甲开始传球,共传球三次.

1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况;

2)求三次传球后,球回到甲脚下的概率;

3)三次传球后,球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大?

 

 

 

 

 

 

 

 

22.6分)尺规作图:已知O,点P在圆外,过点P引圆的两条切线.(不写作法,保留作图痕迹)

                                

 

23.8分)已知反比例函数y=  m为常数)的图象在一、三象限. 
1)求m的取值范围; 
2)如图,若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D,点AB的坐标分别为(05),(﹣30). 
  ①求出函数解析式; 
  ②设点P是该反比例函数图象上的一点,若OD=OP,则P点的坐标为                           ; 若以DOP为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P________个.                             

 

24.(12分)如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交ACBC于点DE,延长BC到点F,连接AF,使∠ABC=2CAF

(1)求证:AF是⊙O的切线;      (2)AC=4CEEB=13,求CE的长.

 

25.(12分)进入冬季,我市空气质量下降,多次出现雾霾天气.商场根据市民健康需要,代理销售一种防尘口罩,进货价为20/包,经市场销售发现:销售单价为30/包时,每周可售出200包,每涨价1元,就少售出5包.若供货厂家规定市场价不得低于30/包,且商场每周完成不少于150包的销售任务.

1)试确定周销售量y(包)与售价x(元/包)之间的函数关系式;

2)试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w(元)与售价x(元/包)之间的函数关系式,并直接写出售价x的范围;

3)当售价x(元/包)定为多少元时,商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?

 

 

26.(14分)如图,在平面直角坐标系中,直线yx+2x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线yax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过AC两点,与x轴的另一交点为点B

1)求二次函数yax2+bx+c的表达式;

2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,连接PAPCBC.求四边形PABC面积的最大值,并求出此时点P的坐标;

3)抛物线上是否存在点M,过点MMN垂直x轴于点N,使得以点AMN为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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