工程流体力学-第四章相似原理及量纲分析课件.ppt

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1,第三章 流体力学的几个重要定理,1第三章 流体力学的几个重要定理,2,在我关机的一周里,每天有多少时间是用于翻阅手机一寸光阴一寸金,2在我关机的一周里每天有多少时间是用于翻阅手机,3,沿物质周线的速度环量的随体导数,3.1 开尓文定理,

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1、工程流体力学第四章 相似原理与量纲分析,工程流体力学,第四章 相似原理与量纲分析,以相似原理为基础,模型试验是对真实流动现象在实验室内的再现，目的是揭示流动的物理本质。,第四章 相似原理与量纲分析解决流体数学分析 实验研究 模型实,问题的提出：,1.实验条件如何安排？（设计实验模型的根据）,进行实验研究，需要解决什么问题？,3.试验结果如何换算？（试验结果与实际流动之间 服从什么关系）,2.试验数据如何整理？,解决上述三个问题，是进行流体力学试验研究的基本问题。本章主要介绍流体力学中的相似原理，模型实验方法以及量纲分析法。,问题的提出：1.实验条件如何安排？（设计实验模型的根据）进行,工程流体

2、力学-第四章相似原理及量纲分析课件,工程流体力学-第四章相似原理及量纲分析课件,第一节 流动的力学相似,表征描述几何形状的描述运动状态的描述动力特征的按性质分几何运,第一节 流动的力学相似,一.几何相似（空间相似）定义：模型和原型的全部对应线形长度的 比值为一定常数。,（4-1）,以上标“”表示模型的有关量,:长度比例尺（相似比例常数）,第一节 流动的力学相似一.几何相似（空间相似）（4-1）,面积比例尺:,（4-2）,体积比例尺:,（4-3）,图4-1 几何相似,满足上述条件，流动才能几何相似,第一节 流动的力学相似,面积比例尺:（4-2）体积比例尺:（4-3）图4-1 几,9,9,第一节

3、流动的力学相似,定义：满足几何相似的流场中，对应时刻、对应 点流速（加速度）的方向一致，大小的比例相等，即它们的速度场（加速度场）相似。,图4-2速度场相似,二 运动相似（时间相似）,第一节 流动的力学相似定义：满足几何相似的流场中，对应时刻、,加速度比例尺:,（4-6）,注：长度比例尺和速度比例尺确定所有运动学量的比例尺。,时间比例尺:,速度比例尺:,（4-4）,（4-5）,第一节 流动的力学相似,运动相似的两个流动系统中，对应流体质点位移对应距离所需的时间间隔成比例：,加速度比例尺:（4-6）注：长度比例尺和速度比例尺确定所有,运动粘度比例尺:,体积流量比例尺:,（4-7）,（4-8）,第

4、一节 流动的力学相似,运动粘度比例尺:体积流量比例尺:（4-7）（4-8）第一,第一节 流动的力学相似,三.动力相似（时间相似）定义：两个运动相似的流场中，对应空间点上、对应瞬时作用在两相似几何微团上的力，作用方向一致、大小互成比例，即它们的动力场相似。,图4-3 动力场相似,在对应点上，同名力的方向相同，大小成比例,第一节 流动的力学相似三.动力相似（时间相似）图4-3,（4-10）,又由牛顿定律可知：,其中：为流体的密度比例尺。,第一节 流动的力学相似,（4-9）,力的比例尺：,图4-3 动力场相似,动力相似包括运动相似，而运动相似又包括几何相似。,（4-10）又由牛顿定律可知：其中：,动

5、力粘度比例尺:,功率比例尺:,（4-13）,（4-14）,有了模型与原型的密度比例尺，长度比例尺和速度比例尺，就可由它们确定所有动力学量的比例尺。,压强（应力）比例尺:,力矩（功，能）比例尺:,（4-11）,（4-12）,第一节 流动的力学相似,动力粘度比例尺:功率比例尺:（4-13）（4-14）有了,两流动现象中，若几何相似，运动相似，动力相似，则两流动现象相似。,例如原型流动与模型流动满足几何相似，运动相似，动力相似，则两流动现象相似。,两流动现象中，若几何相似，运动相似，动力,定义：在几何相似的条件下，两种物理现 象保证相似的条件或准则。,第二节 动力相似准则,由式(4-10)得:牛顿第

6、二定律,（4-15）,（4-16）,（4-17）,当模型与原型的动力相似，则其牛顿数必定相等，即；反之亦然。这就是牛顿相似准则。,称为牛顿数，它是作用力与惯性力的比值。,或:,令:,定义：在几何相似的条件下，两种物理现 第二节 动力相似准则,一、重力相似准则（弗劳德准则）,二、粘性力相似准则（雷诺准则）,三、压力相似准则（欧拉准则）,四、弹性力相似准则(柯西准则),五、表面张力相似准则（韦伯准则）,六、非定常性相似准则（斯特劳哈尔准则）,流场中有各种性质的力，但不论是哪种力，只要两个流场动力相似，它们都要服从牛顿相似准则。,第二节 动力相似准则应用于模型实验,一、重力相似准则（弗劳德准则）二、粘性力相似准则（雷诺准则）,一、重力相似准则,将重力比 带入式(4-15)得：,或:,令:,（4-18）,（4-19）,（4-20）,称为弗劳德数，它是惯性力与重力的比值。,当模型与原型的重力相似，则其弗劳德数必定相等，反之亦然。这就是重力相似准则（弗劳德准则）。,重力场中，则：,（a）,一、重力相似准则将重力比,工程流体力学-第四章相似原理及量纲分析课件,二、粘性力相似准则,将粘性力之比 带入式