高等流体力学课件-高等流体力学.ppt

高等流体力学课件-高等流体力学(10).ppt

1,粘性流体力学课件,鹿院卫2008.11,1粘性流体力学课件鹿院卫,中科院王德华研究员,学生优秀,真是学生自己的事情.学生自己的心态与追求,成就他她的学术进步.作为导师,只要把该说的的说了,该做的做了,学生的造化就是自己的事情.任何强求,

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1、高等流体力学,高等流体力学,态度决定一切Attitude is everything哈佛大学的一个研究发现：一个人的成功，85%取决于他积极的态度，而只有15%取决于他的智力和所知道的事实与数字。当我们在工作中没有更多明显优势时，那么积极的工作态度就是我们最大的资本。,态度决定一切,高等流体力学课程安排,高等流体力学课程安排,绪论,绪论,人类生活在流体环境中，人们对一些流体运动现象却缺乏认识，比如：,EXIT,人类生活在流体环境中，人们对一些流体运动现象却缺乏认识，比如,EXIT,EXIT,流体力学研究方法分三个方面，它们相互配合，互为补充。,EXIT,流体力学研究方法分三个方面，它们相互配合

2、，互为补充。研究方法,理论分析过程一般是：建立力学模型，用物理学基本定律推导流体力学控制方程，用数学方法求解方程，检验和解释求解结果。,建立模型,推导方程,求解方程,解释结果,EXIT,理论分析过程一般是：建立力学模型，用物理学基本定律推导流体力,高等流体力学课件-高等流体力学,实验方法 在相似理论指导下，建立模拟实验装置，用流体测量技术测量流动参数，处理分析数据可获得反映流动规律的特定关系，发现新现象，检验理论结果。,相似理论,模型试验,测量,数据分析,EXIT,实验方法 在相似理论指导下，建立模拟实验装置，用流体测量技,高等流体力学课件-高等流体力学,数值分析方法 随着技算机技术的突飞猛进

3、，过去无法求解的流体力学偏微分方程可以用计算机数值方法求解。,计算流体力学,有限差分法,有限元法,边界元法,谱分析等,EXIT,数值分析方法 随着技算机技术的突飞猛进，过去无法求解的,高等流体力学课件-高等流体力学,EXIT,EXIT,一、场论,1.场的定义、分类及几何表示：(1)定义：设在空间中的某个区域内定义标量函数或矢量函数，则称定义在此空间区域内的函数为场。(2)分类：标量场和矢量场（大小和方向）(3)场的几何表示：标量场：用等位面表示（等压线、等温线）矢量场：用矢量线表示，既有大小，又有方向，大小为标量，可用等位面来表示，方向则用矢量线来几何表示，矢量线上每一点的切线方向与该点的矢量

4、方向重合。,矢量线微分方程：,一、场论1.场的定义、分类及几何表示：矢量线微分方程：,2.梯度：标量场不均匀性的量度,梯度表示函数在M点上沿等位面法线方向的方向导数，以温度为例,定义：,梯度性质及定理见课本p7,2.梯度：标量场不均匀性的量度梯度表示函数在M点上沿等位面法,3.散度,矢量,通过曲面S面的通量，即流量：,若V为曲面S的体积，则定义矢量,故矢量的散度为一标量。,3.散度矢量通过曲面S面的通量，即流量：若V为曲面S的体积，,散度,令设,，则膨胀率：,单位体积的膨胀率:,散度的性质：,为无源场，无源场的性质见P14。自己看书。,散度令设，则膨胀率：单位体积的膨胀率:散度的性质：为无源场

5、，,4.旋度,沿任意曲线L的环量：,设张于L上的曲面为S，则定义,故：,（斯托克斯公式）,无旋场和位势场（势流）是等价的,4.旋度矢量沿任意曲线L的线积分，即沿任意曲线L的环量：设张,（1）指标表示法和符号约定,x、y、z 分别计作 x1、x2、x3，ax、ay、az 分别计作 a1、a2、a3，分别计作,指标表示法,直角坐标的3个方向记做1、2、3，,二、张量初步,（1）指标表示法和符号约定 x、y、z 分别计作 x1,求和约定,在同一项中如有两个指标相同时，就表示对该指标从1到3求和,（1）指标表示法和符号约定,求和约定 在同一项中如有两个指标相同时，就表示对该指标从1到,例题1.展开下列

6、求和式，解：,（1）指标表示法和符号约定,例题1.展开下列求和式，（1）指标表示法和符号约定,在方程同一项中重复出现的指标称为哑指标，哑指标在作求和运算后就消失了，因此改变哑指标的字母不改变表达式的内容。,自由指标和哑指标,（1）指标表示法和符号约定,在方程同一项中只出现一次的指标称自由指标，在同一方程的所有项中出现的自由指标必须相同。,为避免混淆，同一项中相同指标出现的次数不能多于2。,在方程同一项中重复出现的指标称为哑指标，哑指标在作求和运算后,克罗内克尔(Kronecker)符号,（1）指标表示法和符号约定,克罗内克尔(Kronecker)符号（1）指标表示法和符号,符号具有以下重要性质：,克罗内克尔(Kronecker)符号,与 相乘，相当于把 的下标 j 置换为 i。,（1）指标表示法和符号约定,符号具有以下重要性质：克罗内克尔(Kronecker)符号,符号具有以下重要性质：,克罗内克尔(Kronecker)符号,（1）指标表示法和符号约定,符号具有以下重要性质：克罗内克尔(Kronecker)符号,置换符号,i、j、k 偶排列，123，231，312,i、j、k 中有两个