生物统计学-第8章–方差分析2课件.ppt

生物钟与时辰生物学课件.ppt

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1、设A与B两因素分别具有a与b个水平，共有ab个水平组合，每个水平组合有n次重复，则全试验共有abn个观测值。这类试验结果的数据模式如表28所示。,设A与B两因素分别具有a与b个水平，共有ab个水,表28 两因素有重复观测值试验数据模式,表28 两因素有重复观测值试验数据模式,表28中,表28中,两因素有重复观测值试验资料的数学模型为:(32)其中，为总平均数；i为Ai的效应；j为Bj的效应；()ij为Ai与Bj的互作效应，,分别为Ai、Bj、Ai Bj观测值总体平均数；且,分别为Ai、Bj、Ai,为随机误差，相互独立，且都服从N(0，2)。两因素有重复观测值试验结果方差分析平方和与自由度的剖分

2、式为：(33)其中，SSAB,dfAB为A因素与B因素交互作用平方和与自由度。,为随机误差，相互独立，且都服从,若用SSAB,dfAB表示A、B水平组合间的平方和与自由度，即处理间平方和与自由度，则因处理变异可剖分为A因素、B因素及A、B交互作用变异三部分，于是SSAB、dfAB可剖分为：(34)各项平方和、自由度及均方的计算公式如下：,若用SSAB,dfAB表示A、B水平组合间的平方,矫正数,B因素平方和与自由度,总平方和与自由度,水平组合平方和与自由度,A因素平方和与自由度,（35）,矫正数总平方和与自由度水平组合平方和与自由度A因素平方和与自,交互作用平方和与自由度 误差平方和与自由度,

3、相应均方为,相应均方为,【例6】为了研究饲料中钙磷含量对幼猪生长发育的影响，将钙(A)、磷(B)在饲料中的含量各分 4个水平进行交叉分组试验。选用品种、性别、日龄相同，初始体重基本一致的幼猪 48 头，随机分成16组，每组3头，用能量、蛋白质含量相同的饲料在不同钙磷用量搭配下各喂一组猪，经两月试验，幼猪增重结果(kg)列于表29，试分析钙磷对幼猪生长发育的影响。,【例6】为了研究饲料中钙磷含量对幼猪生长发育的,本例A因素钙的含量分4个水平，即a=4；B因素磷的含量分4个水平，即b=4；共有ab=44=16个水平组合；每个水平组合重复数n=3；全试验共有=443=48个观测值。,本例A因素钙的含

4、量分4个水平，即a=4；B因,表29 不同钙磷用量(%)的试验猪增重结果(kg),表29 不同钙磷用量(%)的试验猪增重结果(kg),1、计算各项平方和与自由度,1、计算各项平方和与自由度,生物统计学-第8章-方差分析2课件,生物统计学-第8章-方差分析2课件,2、列出方差分析表，进行F检验 表30 不同钙磷用量方差分析表,2、列出方差分析表，进行F检验,查临界F值：F0.05(3,32)=2.90，F0.01(3,32)=4.47；F0.01(9,32)=3.02。因为，FAF0.05(3,32)；FBF0.01(3,32)；FABF0.01(9,32)，表明钙、磷及其互作对幼猪的生长发育均

5、有显著或极显著影响。因此，应进一步进行钙各水平平均数间、磷各水平平均数间、钙与磷水平组合平均数间的多重比较和进行简单效应的检验。,查临界F值：,3、多重比较(1)钙含量(A)各水平平均数间的比较 表31 不同钙含量平均数比较表(q法),3、多重比较,因为A因素各水平的重复数为bn，故A因素各水平的标准误(记为)的计算公式为：此例，由dfe=32，秩次距k=2,3,4，从附表5中查出=0.05与=0.01的 临 界 q 值，乘以=0.6196，即得各LSR值，所得结果列于表32。,因为A因素各水平的重复数为bn，故A因素各水平,表32 q值与LSR值表,表32 q值与LSR值表,检验结果标记在表

6、33中。(2)磷含量(B)各水平平均数间的比较 表33 不同磷含量平均数比较表(q法),检验结果标记在表33中。,因B因素各水平的重复数为an，故B因素各水平的标准误(记为)的计算公式为：在本例，由于A、B两因素水平数相等，即a=b=4，故。因而，A、B两因素各水平比较的LSR值是一样的，所以用表32的LSR值去检验B因素各水平平均数间差数的显著性，结果见表33。,因B因素各水平的重复数为an，故B因素各水平的标,以上所进行的两项多重比较，实 际 上是A、B两因素主效应的检验。结果表明，钙的含量以占饲料量的0.8%(A2)增重效果最好；磷的含量以占饲料量的0.6%(B2)增重效果最好。若A、B因素交互作用不显著，则可从主效应检验中分别选出A、B因素的最优水平相组合，得到最优水平组合；若A、B因素交互作用显著，则应进行水平组合平均数间的多重比较，以 选出最优水平组合，同时可进行简单效应的检验。,以上所进行的两项多重比较，实 际 上是A、B,(3)各水平组合平均数间的比较 因为水平组合数通常较大(本例ab=44=16)，采用 最小显著极差法进行各水平组合平均数的比较，计算较麻烦。为了简便起