热力学统计物理-第六章-近独立粒子的最概然分布课件.ppt

热力学第二定律-4课件.ppt

第3章 热力学第二定律,第3章 热力学第二定律不可能把热从低温物体传到高温物体,而,3.1 热力学第二定律3.2 Carnot循环和Carnot定理3.3 熵的概念3.4 熵的物理意义和规定熵3.5 Helmholtz自由能和Gibbs自由,

《热力学统计物理-第六章-近独立粒子的最概然分布课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《热力学统计物理-第六章-近独立粒子的最概然分布课件.ppt（60页珍藏版）》请在上搜索。

1、第六章,近独立粒子的最概然分布,1,.,第六章近独立粒子的最概然分布1.,统计物理:关于热现象的微观理论。,研究对象:大量微观粒子组成的宏观物质系统。(微观粒子：如分子、原子、自由电子、光子等),统计物理认为:宏观性质是大量微观粒子运动的集体表现。宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值。,经典统计:粒子满足经典力学规律(运动状态的经典描述),量子统计:粒子满足量子力学规律(运动状态的量子描述),在一定条件下，经典统计是一个极好的近似。,本章内容:经典描述;量子描述;三种分布函数及相应的微观状态数。,2,.,统计物理:关于热现象的微观理论。研究对象:大量微观粒子,6.1 粒子运动状态的经典描述,

2、遵守经典力学运动规律的粒子，称为经典粒子。1.具有“颗粒性”：有一定的质量、电荷等性质。2.轨道运动：满足牛顿定律.给定初时刻的、，可确定其运动轨迹(确定性描述)。经典粒子可以被“跟踪”。3.可以分辨：经典全同粒子可以分辨。具有完全相同属性（质量、电荷、自旋等）的同类粒子称为全同粒子。4.能量是连续的：按照经典力学的观点，在允许的能量范围内，粒子的能量可取任何值。,3,.,6.1 粒子运动状态的经典描述 遵守经典力学,一 空间（相空间）：粒子位置和动量构成的空间,经典力学:确定一个粒子的运动状态用 和。自由度 r=1（曲线上运动):x 和 px 描述其状态；r=3（3D空间中运动):x,y,z

3、 和 px,py,pz 描述状态。若粒子有内部运动,则 r 更大。如双原子分子,p,p 一般地，设粒子的自由度为 r，其力学运动状态由粒子的 r 个广义坐标 q1、q2、qr 和相应的 r 个广义动量 p1、p2、pr 共 2r 个量的值确定。粒子能量：=(q1、q2、qr，p1、p2、pr)。,总之，微观粒子运动状态的经典描述是采用粒子的坐标和动量共同描述的方法。,4,.,一 空间（相空间）：粒子位置和动量构成的空间,用单粒子的广义坐标和广义动量 q1,q2,qr,p1,p2,pr 为直角坐标构成2r 维空间,称为粒子相空间(即空间).例如：单原子分子 r=3，空间是6维。刚性双原子分子 r

4、=5，空间是10维的。粒子在某时刻的力学运动状态(q1、pr)可用空间中的一个点表示，称为粒子运动状态的代表点。空间中的代表点与粒子的运动状态一一对应。这样：（1）空间中的一个代表点表示粒子的一个状态，（2）当粒子运动状态随时间改变时，相应地代表点在 空间中移动，描绘出一条轨迹称为相轨道（相迹）。（3）N 粒子系统,需N个代表点描述系统的一个微观状态.（4）空间中的体积元：各轴上截取dq1,dq2,dqr,dp1,dp2,dpr,则围成空间中的体积元：d=dq1 dq2 dqr dp1 dp2 dpr,5,.,用单粒子的广义坐标和广义动量 q1,q2,二 经典描述方法例子 1 自由粒子 不受外

5、力作用的粒子（如理想气体分子、金属自由电子等），其能量,1D自由粒子:限制在长L范围内(线状材料等)；互相正交的 x、px 轴构成2D的空间。相轨道“”等能面是一条直线.3D自由粒子：r=3,设粒子处于体积 V 中。状态由 x、y、z、px、py、pz 确定，空间是 6 维的。,粒子能量=(px2+py2+pz2)/2m动量子空间的半径,6,.,二 经典描述方法例子 1D自由粒子:限制在长L范围内,等能面（在动量子空间中）是半径为的 球面。,相空间的体积（动量小于p时）,自由度为 1,某时刻粒子状态为（x,px）。空间为二维。若给定振子的能量,运动轨迹由如下方程确定：,2 线性谐振子,质量为

6、m 的粒子在力 f=-kx 作用下的一维简谐振动（如双原子分子;晶体中格点上的原子、离子等）。,两个半轴长度,7,.,等能面（在动量子空间中）是半径为的 球,即相空间中的等能面为椭圆。其面积为,8,.,即相空间中的等能面为椭圆。其面积为8.,描述质点的位置,r 不变：,与 共轭的动量,质量为 m 的质点绕O点转动(设半径不变),3 转子,转动能量,其中转动惯量,9,.,描述质点的位置r 不变：与 共轭的动量质量,两体或多体绕质心的转动也可看成一个转子,平面转子：,多体能量为,10,.,两体或多体绕质心的转动也可看成一个转子平面转子：多体能量为,一粒子微观运动状态的量子描述 波粒二象性 德布罗意于1924年提出，一切微观粒子都具有波粒 二象性(中子衍射)。、p 与、k 存在德布罗意关系 h普朗克常数，它的量纲是 时间 能量=长度 动量=角动量 常称为作用量子经典描述或量子描述的判据.,不确定关系(测不准原理)微观粒子的坐标和动量不可能同时具有确定的值。用q 表示粒子坐标的不确定值,p 表示动量不确定值,6.2 粒子运动状态的量子描述,11,.,一粒子微观运动状态的量子描述 不确定关系(测