一元气体动力学基础课件.ppt

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第三章 一元流体动力学基础,第一节 流动分类,按照空间维数分：,一元流动：流体的物理量仅于一个坐标自变量有关。,二元流动：流体的物理量仅于二个坐标自变量有关,三元流动：流体的物理量仅于三个坐标自变量有关。,按照流体性质分：,理想流体流动：流,

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1、12.1理想气体一元恒定流动基本方程,一、连续性方程,微分形式的一元恒定气流的连续性方程,积分形式,第12 章 一元气体动力学基础,二、理想气体的状态方程,微分形式,三、运动微分方程,理想可压缩流体一维恒定流动（沿轴线s方向），欧拉运动微分方程仍适用,因为,则,考虑气体在同介质中流动，浮力和重力平衡，不计单位质量力S,理想气体一元恒定流运动微分方程,将上述欧拉方程积分，可得理想气体一元恒定流的能量方程，具体积分结果取决于实际气流的不同热力过程,与外界无热量交换,一些常见的理想气体热力过程如下：,(1) 定容过程,气体在密度不变的条件下（不可压缩）进行的热力过程,积分运动微分方程，则有,(2) 。

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,一压力的界定一定义,压力是什么,压力是 。如果没有压力，生活将会 。压力是：挫折时间不够用焦虑烦躁压抑做不完的工作家庭负担过重无法控制的吸烟饮酒习惯,没有压力生活将会：非常精彩平静而且放松无聊并且没有挑战性,压力stress这个词是从古法,

2、等温过程,气体在温度不变的条件下所进行的热力过程,积分运动微分方程得,四、能量方程,(3) 绝热过程,理想气体绝热过程（无摩擦绝热）即为等熵过程,积分运动微分方程得,或,为绝热指数,内能,压能,动能,(4) 多变过程,n为多变指数，对不同的多变过程可以有不同的值。例如等温过程n=1，绝热过程n=，定容过程n=。,特别指出：T热力学温标（K）p气体绝对压强,12.2 音速、马赫数和滞止参数,取等断面直管，管中充满静止的可压缩气体。活塞在力的作用下，有一微小速度向右移动，产生一个微小扰动的平面波。小扰动波在流体中的传播速度称为音速，用符号c 表示。,一、音速（或称声速）,小扰动波传播的物理过程,将。

3、坐标系固定在波峰上,（K为流体的体积模量或称弹性模量）,气体、液体均适用（微压力波d，爆炸波不适用）,对于气体，近似认为音速的传播过程是一个即绝热又没有能量损失的等熵过程,（仅适用于气体）,音速的性质：,1. 音速越小，流体越容易被压缩；音速越大，流体越不容易被压缩。对于绝对不可压缩流体，c=。因此音速是反映当地流体可压缩性大小的一个指标。,2. 音速与气体绝对温度的平方根成正比。在气体动力学中，温度是空间坐标的函数，因此音速也是空间坐标的函数。一般称c为当地音速。,3. 不同的气体有不同的绝热指数 ，及不同的气体常数 R ，所以各种气体有各自的音速值。,二、马赫数,当地气流速度与当地音速之比。

4、,马赫数的性质：,(1)马赫数是空间坐标的函数。(2)马赫数反映了惯性力与弹性力之比。是空气动力学中一个重要的相似准数 。反映了当地气流的压缩程度。 (3) M1的流动，称为亚音速流动；M1的流动，称为超音速流动； M=1的流动，称为音速流动。,U0=0；(b) U0a （a为音速）图12.3 扰动的影响区域,sin=a/U0,例：一飞机在A点上空H=2000m，以速度v=1836km/h（510m/s）飞行，空气温度t=15（288K），A点要过多长时间听到飞机声？,解：,三、滞止参数,气流某断面的流速，设想以无摩擦绝热过程（等熵过程）降低至零时(驻点或滞止点)，该滞止断面上其他参数所达到的。

5、值，称为气流在该断面的滞止参数。滞止参数以下标“0”表示。,0、 、T0、i0、c0分别表示滞止压强、滞止密度、滞止温度、滞止焓和滞止音速（0=0）。,举例：在气体对固体的绕流中，驻点处速度为零，该处的流动参数也是滞止参数 。气体由较大的容器流出时，容器内的各流动参数就是滞止参数（容器内速度为零）,等熵流动中，断面的滞止参数与断面参数值的关系如下：,说明：（1）在等熵流动中，各断面其滞止参数沿程不变。（2）在等熵流动中，气流速度若沿程增大，则气流的温度、焓、音速将会沿程减小。（3）在等熵流动中，由于当地气流速度v的存在，当地音速c 永远小于滞止音速c0，气流中最大音速是滞止音速c0。,可将滞止。

6、参数与断面参数的比值表示为马赫数M的函数,已知滞止参数的情况下，利用上述各式由气流M，可求出某断面相应物理参数；也可由某断面参数及M求其滞止参数。,四、气流按不可压缩处理的限度,M=0 时,流体处于静止状态，不存在压缩问题M 0 时，气体在不同速度 v 下都具有不同程度的压缩。工程上一般控制相对误差小于 1 % 时， 则M 0.2，此时可按不可压缩气体处理（v68 m/s）。,12.3 变截面喷管中的等熵流动,一、气流流动参数与截面积的关系,根据基本方程,可得到如下关系式：,四个公式反映了喷管中气流速度、密度、压强及温度的相对变化与截面积相对变化之间的关系,一元等熵流动气流各参数沿程的变化趋势,速度、密度、压强及温度的相对变化之间的关系,讨论：,(1)密度、压强、温度的变化趋势与速度的变化趋势相反。 (2)在亚音速流动中，速度随截面的变化趋势与不可压缩流体一致 ；在超音速气流中，速度随截面的变化趋势与不可压缩流体相反。(3)若M=1， 有dA=0 。说明了音速只可能出现在管道的最小截面处。（可证）,应用：拉伐尔喷管,12.4 可压缩气体的等温管道流动,在实际工程中如果管道很长，流速不太。