一元流体动力学基础课件.ppt

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12.1理想气体一元恒定流动基本方程,一连续性方程,微分形式的一元恒定气流的连续性方程,积分形式,第12 章 一元气体动力学基础,二理想气体的状态方程,微分形式,三运动微分方程,理想可压缩流体一维恒定流动沿轴线s方向，欧拉运动微分方程仍适用,

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1、一元流体动力学基础,流体流动的起因,1、浮力造成的自然流动2、压差造成的强制流动,由不同的起因所造成的流体的流动过程具有不同的流动特征。造成流体流动的原因可分为两大方面：一是由浮力造成的，二是由外力或压差造成。根据流体流动的起因不同，可将流体的流动分为自然流动和强制流动。,流体流动的起因,1.自然流动：在流体流动的体系内，因各部分流体的温度不同所导致的密度不同而产生的浮力作用所造成的流动，称自然流动。在某流体中，当流体的某一部分受热时，则会因温度的升高而使其密度减小，此时，将在周围温度较低、密度较大的流体所产生的浮力作用下产生上浮的流动；反之，则产生下降的流动。 流体的自然流动一般都是和热量的。

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1,压力模型,主讲人：翔哥,2,目录,1压力的定义2压力源3个别差异4压力的结果,3,鸭梨山大,4,压力的定义,压力是个体对某一没有足够能力应对的重要事情情境的情绪与生理反应。,5,面临选择,1压力是环境要求你作出选择或改变时的个人感受,面,

2、传递过程同时存在的，流体流动的特征则直接和换热过程有关，流场的特征与换热的温度场相互制约而并存。因此，自然流动中的动量交换过程一般来说是较为复杂的。,流体流动的起因,2.强制流动：在流动的体系内,流体在外力或压差的作用下所产生的流动称为强制流动。如在泵或风机所提供的压力以及在喷射器所提供的喷射力作用下的流体的流动都属于强制流动。 对于流体流动的分类，除按流体流动的起因分类外，还有其它一些分类方法，如前已提到过的不可压缩流体的流动和可压缩流体的流动；理想流体的流动和粘性流体的流动； 以及以后我们将要学到的稳定流动和非稳定流动；层流流动和紊流流动；有旋流动和无旋流动；亚音速流动和超音速流动等。,基。

3、本概念连续性方程柏努利方程动量方程,流体动力学主要是研究运动参数（速度、加速度等）随空间位置和时间的变化规律，以及运动与力的关系,主要内容,主要内容：,31描述液体运动的两种方法,34一元流动模型,35恒定一元流的连续性方程式,37过流断面的压强分布,39能量方程的应用举例,32恒定流动和非恒定流动,33流线和迹线,36恒定元流能量方程,38恒定总流能量方程式,质点间的约束,强,无,弱,一. 描述流体运动的困难,质点数,N个,无穷,无穷,3.1 流体运动的描述方法,着眼于流体质点，跟踪质点描述其运动历程,着眼于空间点，研究质点流经空间各固定点的运动特性,布哨,跟踪,二. 描述流体运动的方法,拉。

4、格朗日法,着重于流体质点,跟踪个别流体质点,研究其位移、速度、加速度等随 时间的变 化情况,综合流场中所有流体质点的运动,流场的运动,A,B,C,D,t1时刻,A,B,C,D,t2时刻,拉格朗日法 以研究单个液体质点的运动过程作为基础，综合所有质点的运动，构成整个液体的运动。,a，b，c，t 称为拉格朗日变数,若给定a，b，c，即为某一质点的运动轨迹线方程。,液体质点在任意时刻的速度。,速度分量可写为,加速度分量可写为,在使用拉格朗日法时必须找到 x(a,b,c,t); y(a,b,c,t); z(a,b,c,t)等的函数形式，即跟踪每一个质点进行研究。由于流体具有易流动性，对每一个质点进行跟。

5、踪是十分困难的。因此，除了在一些特殊情况（波浪运动。水滴等的运动时），很少采用拉格朗日法。,拉格朗日法的缺陷,欧拉法,着重于研究空间固定点的情况,选定某一空间固定点,记录其位移、速度、加速度等随 时间的变 化情况,综合流场中许多空间点随时间的变化情况,流场的运动,分析流动空间某固定位置处，流体运动要素（速度、加速度）随时间变化规律,分析某一空间位置转移到另一位置，运动要素随位置变化的规律,欧拉法并没有直接给定流体质点的运动轨迹,同一流体质点在不同时刻经过空间不同点,不同时刻不同的流体质点通过空间某一点,欧拉法是流场法，它定义流体质点的速度矢量场为：,(x,y,z) 是空间点（场点）。流速 u 。

6、是在 t 时刻占据(x,y,z) 的那个流体质点的速度矢量。,流体的其它运动要素和物理特性也都可用相应的时间和空间域上的场的形式表达。如加速度场、压力场等：,当t=t0=常数，它便表示流场中同一时刻各点的速度分布情况,当时间t变化时，流体质点将从某一点M0运动到另一点M，也就是说质点的空间坐标也会随时间发生变化。由此可见，x,y,z也是时间的函数，按复合函数求导原则，ux,uy,uz对时间t求全导数，得：,=,+,位变加速度,由流速不均匀性引起,由流速不恒定性引起,如果流场的空间分布不随时间变化，其欧拉表达式中将不显含时间 t ，这样的流场称为恒定流。否则称为非恒定流。,欧拉法是描述流体运动常用的一种方法。,欧拉法把流场的运动要素和物理量都用场的形式表达，为在分析流体力学问题时直接运用场论的数学知识创造了便利条件。,【例3-1】 已知用拉格朗日变量表示得速度分布为 u=(a+2)et-2，v=(b+2)et-2，且t=0时，x=a， y=b。求（1）t=3时质点分布；（2）a=2，b=2质点的运动规律；（3）质点加速度。,【解】 根据（3-1-2）式得 将上式积分，得 上式中c1、c2。