八年级下册数学 16.3分式的运算 1.分式方程及解法 练习题（解析版）

八年级下册数学 16.2分式的运算 3.分式的混合运算 练习题（解析版）

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八年级下册数学 16.3分式的运算 1.分式方程及解法 练习题

 

 

 

1.(2018德州)分式方程-1=的解为( D )

(A)x=1 (B)x=2 (C)x=-1 (D)无解

2.若方程=+的解为x=15,则?表示的数为( C )

(A)7   (B)5   (C)3   (D)1

3.对于非零的实数a,b,规定a⊕b=-.若2⊕(2x-1)=1,则x等于( D )

(A)5   (B)6   (C)     (D)

4.关于x的方程=2+无解,则m的值为( A )

(A)-5   (B)-8   (C)-2   (D)5

5.若关于x的方程+=3的解为正数,则m的取值范围是( B )

(A)m<    (B)m<且m≠

(C)m>- (D)m>-且m≠-

6.有四个方程为-=1,=2,()²=+-1,+6=.其中分式方程有 1 个. 

7.(2018潍坊)当m= 2 时,解分式方程=会出现增根. 

8.解分式方程:+=4.

解:方程两边同乘(x-1),得

x-2=4(x-1),

整理得-3x=-2,解得x=,

经检验x=是原方程的解,

故原方程的解为x=.

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9.若|a-1|+(b+2)²=0,求方程+=1的解.

解:因为|a-1|+(b+2)²=0,

所以a-1=0,b+2=0.

所以a=1,b=-2.

把a=1,b=-2代入方程,得

-=1.

解得x=-1.

经检验x=-1是原方程的解.

所以原方程的解是x=-1.

 

10.(拓展题)若分式无意义,则当-=0时,m=  . 

11.(归纳猜想思想)已知方程x-=1的解是x₁=2,x₂=-;

x-=2的解是x₁=3,x₂=-;

x-=3的解是x₁=4,x₂=-;

x-=4的解是x₁=5,x₂=-.

问题:

(1)观察上述方程及其解,再猜想x-=n+(n为正整数)的解(不要求证明);

(2)写出方程x-=10的解并且验证你写的解是否正确.

解:(1)x₁=n+1,x₂=-.

(2)x₁=11,x₂=-.

验证:当x=11时,左边=11-=10=右边;

当x=-时,左边=-+11=10=右边.

所以x₁=11,x₂=-都是原方程的解.

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