江苏省扬州中学2020届高三数学6月月考试题（Word版带答案）
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沈阳二中2019－2020学年度下学期高三第五次模拟考试
理科数学
第Ⅰ卷 （60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合 ， ，则 （ ）.
A． B． C． D．
2．若复数 ，则 （ ）
A．0 B．2 C． D．
3．已知向量 与 不共线，且 ，则下列结论中正确的是（ ）
A．向量 与 垂直 B．向量 与 垂直
C．向量 与 垂直 D．向量 与 共线
4．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：“一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.”这首歌决的大意是：“一位老公公有九个儿子，九个儿子从大到小排列，相邻两人的年龄差三岁，并且儿子们的年龄之和为207岁，请问大儿子多少岁，其他几个儿子年龄如何推算.”在这个问题中，记这位公公的第 个儿子的年龄为 ，则 （ ）
A．17 B．29 C．23 D．35
5．设 ,则（ ）
A． B． C． D．
6．如果函数 的图象关于直线 对称,那么 取最小值时 的值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知 ， 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ， ，则 D．若 ， ， ，则
8．下图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况，关于这5次统计，下列说法正确的是（ ）
A．私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年
B．公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25.7万台
C．公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23.12万台
D．从2017年开始，我国私人类电动汽车充电桩占比均超过50%
9．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 的面积 （ ）．
A．6 B．4 C． D．
10．已知函数 ，设函数 ，函数 的导函数为 ，则函数 的图像大致为（ ）
A． B． C． D．
11．在三棱锥 中， ， ，
江苏省扬州中学2019-2020高二数学6月月考试题（Word版带答案）
江苏省扬州中学2019-2020高二数学6月月考试题（Word版带答案）,高二数学6月月考试题,江苏,扬州中学,莲山课件.
， ，若该三棱锥的体积为 ，则三棱锥 外接球的体积为（ ）
A． B． C． π D．
12．已知线段 是过抛物线 的焦点F的一条弦，过点A（A在第一象限内）作直线 垂直于抛物线的准线，垂足为C，直线 与抛物线相切于点A，交x轴于点T，给出下列命题：
（1） ；
（2） ；
（3） .
其中正确的命题个数为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷 （90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知函数 ，则 的值是______．
14．若 的展开式中第四项为常数项，则n= .
15．已知双曲线 的左、右顶点分别为 、 ，点 在双曲线 上，若 ，则双曲线 的焦距为_________．
16．若函数 不存在零点，则 的取值范围是______.
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
如图，四棱锥E﹣ABCD的侧棱DE与四棱锥F﹣ABCD的侧棱BF都与底面ABCD垂直， ， // ， .
（Ⅰ）证明： //平面BCE.
（Ⅱ）设平面ABF与平面CDF所成的二面角为θ，求 .
18．（本小题满分12分）
已知数列 满足： ， .
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）若数列 满足： ，求数列 的通项公式.
19．（本小题满分12分）
如图，已知椭圆 上顶点为A，右焦点为F，直线 与圆 相切，其中 .
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）不过点A的动直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且 ，证明：动直线l过定点，并且求出该定点坐标.
20．（本小题满分12分）
某校高三男生体育课上做投篮球游戏，两人一组，每轮游戏中，每小组两人每人投篮两次，投篮投进的次数之和不少于 次称为“优秀小组”.小明与小亮同一小组，小明、小亮投篮投进的概率分别为 .
（Ⅰ）若 ， ，则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率；
（Ⅱ）若 则游戏中小明小亮小组要想获得“优秀小组”次数为 次，则理论上至少要进行多少轮游戏才行？并求此时 的值.
21．（本小题满分12分）
已知函数 ，其中m为常数，且 是函数 的极值点．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若 在 上恒成立，求实数 的最小值．
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。
22．（本小题满分10分）
以坐标原点O为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为： ，曲线C2的参数方程为： （ 为参数， ），点N的极坐标为 ．
（Ⅰ）若M是曲线C1上的动点，求M到定点N的距离的最小值；
（Ⅱ）若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点，求正数 的取值范围．
23．（本小题满分10分）
记函数 的最小值为 .
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若正数 ， ， 满足 ，证明： .
江苏省徐州市2020届高三数学考前模拟检测试题（Word版附答案）
江苏省徐州市2020届高三数学考前模拟检测试题（Word版附答案）,高三数学考前模拟试题,江苏,徐州市,莲山课件.
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