上海市行知2021-2022高一下学期3月数学月考试卷+答案.pdf

上海市吴淞2021-2022高一下学期3月数学月考试卷+答案.pdf

吴淞吴淞中学中学高高一一下下月月月月考数学试卷考数学试卷本试卷共有道试题一,填空题一,填空题,已知角的顶点在坐标原点,始边在,轴的正半轴,且终边经过点,则的值为,如果幂函数,的图像经过点,则,的值等于,已知扇形的圆心角为,半径为,则扇形的面,

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1、1 20202 21 1-2022022 2 行知行知中学中学高高一一下下 3 3 月月考月月考数学试卷数学试卷 本试卷共有 21 道试题，满分 100 分，考试时间 100 分钟 一、填空题（本大题共有一、填空题（本大题共有 1212 题，满分题，满分 3636 分，分，每题每题 3 3 分分）只要求直接填写结果，否则一律）只要求直接填写结果，否则一律得零分得零分.1、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点(,)P x y，若点P的坐标为(3,4)，则sin2=_.2、已知扇形的周长是 8cm，圆心角为 2rad，则扇形的面积为_2cm.3、如果2tan()5+=，1

2、tan44=，那么tan4+=_.4、函数()cos28sin2f xxx=的最大值为_.5、已知菱形ABCD，若1AB=，3A=，则向量AC在AB上的数量投影为_.6、给出下列六种图像变换方法：图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12；图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍；图像向右平移3个单位；图像向左平移3个单位；图像向右平移23个单位；图像向左平移23个单位；请用上述变换中的两种变换，将函数sinyx=的图像变换到函数sin23xy=+的图像，那么这两种变换正确的序号是_或_（要求按变换的先后顺序填上一组你认为正确的序号即可）.7、若()sin4f xx=在,a

3、a上是增函数，则实数a的取值范围是_.8、若关于x的不等式2sin4cos60 xx+对任意xR恒成立，则所有满足条件的实数的取值构成的集合为_.2 9、在ABC中，6AC AB=，ABC面积为S，且33S，则AC与AB夹角的范围为_.10、若(31)tan104()1log24aaxxf xxax+=+在)0,+上是严格减函数，则实数a的取值范围是_.11、函数()f x定义域为R，且()2()f xf x+=，当)0,x时，()sinf xx=.若存在(0,xm，使得0()4 3f x，则m的取值范围为_.12、对任意闭区间I，用IM表示函数sinyx=在I上的最大值，若有且仅有一个正数a

4、使得0,2aaaMkM=成立，则实数k的取值范围是_.二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共有有 4 4 题，满分题，满分 1212 分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得项是正确的，选对得 3 3 分，否则一律得零分分，否则一律得零分.13、设a、b是非零向量，0a、0b分别是a、b的单位向量，则下列各式中正确的是（）A.00ab=B.00ab=或00ab=C.1ab=D.001ab=14、0a，1a，已知函数()log2 sin2af xxx=+恰有五个零点，则实数a的取值范围是（）A.()1,2 B.()3,2 C.(

5、)1,3 D.()3,+15、下列命题正确的个数为（）（1）函数tanyx=在定义域内单调递增；（2）函数sinyx=是周期函数，且最小正周期为2；（3）函数cos 28yx=的一条对称轴为16x=；（4）函数cos(2)yaxb=+的最小正周期为的充要条件是1a=.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3 16、设函数222cos64()6cosxxxf xxx+=+的最大值为M，最小值为m，则M与m满足的关系是（）A.2Mm=B.2Mm+=C.4Mm=D.4Mm+=三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 5252 分）本大题共有分）本大题共有 5 5 题，解答下列各题必须在

6、答题纸相应编号的题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤规定区域内写出必要的步骤.17、（本题满分 8 分）本题共 2 小题，第 1 小题 4 分，第 2 小题 4 分.函数2()lg(3)f xxxm=+的定义域为(1,)n，函数2()4f xxax=+.（1）求m、n的值；（2）若()yf x=在(,1上为严格增函数，解关于x的不等式2(32)nxxmaa+.4 18、（本题满分 10 分）本题共 2 小题，第 1 小题 5 分，第 2 小题 5 分.设函数()sin()f xAx=+（0A，0，02）部分图像如图所示.（1）求A、；（2）求函数2xf（2,33x）的单调递减区间.5 19、（本题满分 10 分）本题共 2 小题，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分.如图所示：扇形ABC是一块半径为 2 千米、圆心角为60的风景区，P点在弧BC上，现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直，街道PR与AC垂直，线段RQ表示第三条街道.（1）如果P位于弧BC的中点，求三条街道的总长度；（2）设PAQ=，由于环境的原因，街道PQ、PR、QR围成的