上海市吴淞2021-2022高一下学期3月数学月考试卷+答案.pdf

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松江区松江区学年度第一学期期末质量监控试卷学年度第一学期期末质量监控试卷一一,填空题填空题,已知集合,则,函数的最小正周期为,已知是虚数单位,若与互为共轪复数,则,记为等差数列的前项和,若,则公差,已知函数为奇函数,则实数,已知圆雉的母线长,

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1、1 20202 21 1-2022022 2 吴淞吴淞中学中学高高一一下下 3 3 月月月月考数学试卷考数学试卷 本试卷共有 21 道试题 一、填空题一、填空题 1、已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴，且终边经过点(1,2)，则sin的值为_.2、如果幂函数()f xx=的图像经过点(2,2)，则(4)f的值等于_.3、已知扇形的圆心角为4，半径为2 2，则扇形的面积为_.4、当0 x 时，函数2(8)xya=的值恒大于 1，则实数a的取值范围是_.5、函数2xy=（1x）的反函数为_.6、全集2021logUy yx=，12(2021)Ax yx=，2021By yx=，则AB=_.

2、7、已知02，5tancot222+=，则sin3的值是_.8、方程cos3sin1xx=（0,2x）的解集为_.9、在ABC中，若120A=，5AB=，7BC=，则ABC的面积S=_.10、函数()sin2 sinf xxx=+，0,2x的图像与直线yk=有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是_.11、下列命题：终边在坐标轴上的角的集合是,2kkZ=；若2sin1 cosxx=+，则1tan22x=；当0 xx=时，函数()3sin4cosf xxx=，0,x取得最大值，则03tan4x=；函数1sin26yx=在区间11,36上的值域为32,22；2 方程sin 203xa+=在区间

3、0,2上有两个不同的实数解1x、2x，则126xx+=.其中正确命题的序号为_.12、若函数222(1)sin()1xxf xx+=+的最大值和最小值分别为M、m，则函数()g x=()sin()1Mm xMm x+图像的一个对称中心是_.二、选择题二、选择题 13、“22xk=+（kZ）”是“sin1x=”的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 14、已知函数2log0()103xxxf xx=，则14ff=（）A.9 B.19 C.29 D.23 15、函数sinsincos()coscossinxxxf xxxx=的值域为（）A.1,1 B.

4、22,22 C.2,12 D.21,2 16、定义在R上的函数()f x满足()(2)f xf x=+，当3,5x时，()24f xx=，则（）A.sincos66ff B.()()sin1cos1ff C.22cossin33ff D.()()cos2sin2ff 3 三、解答题三、解答题 17、已知、都是锐角，4sin5=，5cos()13+=，求sin的值.18、定义行列式运算12142334aaa aa aaa=，若1cos02sinAA=.（1）求tan A的值；（2）求函数()cos2tansinf xxAx=+（xR）的值域.4 19、已知函数23()3sinsin cos2f

5、xxxx=+.（1）求()f x的最小正周期；（2）设ABC的三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若124Af+=，且2a=，求bc+的取值范围.5 20、如图所示，ABCD是一块边长为 7 米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为 6 米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用.工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是弧TN上一点.设TAP=，长方形PQCR的面积为S平方米.（1）求S关于的函数解析式；（2）求S的最大值及此时的值.6 21、已知函数31()log1xf xax+=（aR）为奇函数.（1）求a的值；（2）设函数113()()l

6、ogg xfxt=+存在零点，求实数t的取值范围；（3）若不等式()3xf xm在2,3x上恒成立，求实数m的最大值.7 20202 21 1-2022022 2 吴淞吴淞中学中学高高一一下下 3 3 月月月月考数学试卷考数学试卷 参参考答案考答案 1、2 55 2、2 3、4、3a 或3a 5、2logyx=（2x）6、(2021,)+7、43 310 8、403，9、15 34 10、(1,3)11、12、形如1,14kk+，kZ的坐标均是正确答案，如1,14 13-16、AACD 17、1665 18、（1）2；（2）33,2 19、（1）；（2）(2,4 20、（1）4942(sincos)36sincosS=+；（2）当4=时，max6742 2S=21、（1）1a=；（2）103t 或3t；（3）max3log 227m=