电磁场与电磁波第七章导行电磁波精选课件.ppt

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电磁感应,发电机,16.5,英国法拉第发现了磁也能生电,电流,1820年丹麦物理学家奥斯特发现通电导体周围存在着磁场.,磁场,奥斯特发现电流能产生磁场,活动：观察磁生电现象,英国物理学家法拉第从1822年起，经过十年的努力，终于在1831年,

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1、1,麦克斯韦方程组的微分形式,2,时谐场中复矢量的麦克斯韦方程组,3,第7章 导行电磁波,4,导行电磁波 被限制在某一特定区域内传播的电磁波,导波系统 引导电磁波从一处定向传输到另一处的装置,常用的导波系统： 传输线、金属波导管、表面波导,5,矩形波导,圆波导,平行线是最简单的TEM波传输线，随着工作频率的升高，其辐射损耗急剧增加，故平行线仅用于米波和分米波的低频段。,同轴线没有电磁辐射，工作频带很宽。,6,注意：波导的涵义并不局限于金属管做成的导波装置；广义上说，凡是能够引导电磁波传输的装置都可称为波导。,7,本章内容 7.1 导行电磁波概论 7.2 矩形波导 7.3 圆柱形波导 7.4 同。

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2、轴波导 7.5 谐振腔 7.6 传输线,8,7.1 导行电磁波概论, 波导的横截面沿z轴方向是均 匀的，即波导内的电场与磁场 分布只与坐标x，y有关，与坐 标z无关。 构成波导壁的导体是理想导体，即 = 。 波导内填充的媒质为理想媒质，即 = 0，且各向同性。 所讨论的区域内无源，即 0，J 0。 波导内的电磁场为时谐场，角频率为。波沿 + z 方向传播。,分析均匀导波系统时，作如下假定：,9,1、场矢量,根据前面的假设，对于均匀波导，导波的电磁场矢量为, 横向分量, 纵向分量,场分量：,其中：,10,由于所讨论的区域内没有源分布，则波导内的电磁场满足：,11,如果 Ez= 0， Hz= 0，。

3、E、H 完全在横截面内，这种被称为横电磁波，简记为 TEM 波；如果 Ez 0， Hz= 0 ，传播方向只有电场分量，磁场在横截面内，称为横磁波，简称为 TM 波或 E 波；如果 Ez= 0， Hz 0 ，传播方向只有磁场分量，电场在横截面内，称为横电波，简称为 TE 波或 H 波。,12,13,14,15,根据亥姆霍兹方程,故场分量满足的方程, 横向场方程, 纵向场方程,电磁场的横向分量可用两个纵向分量表示，只需要考虑纵向场方程。,2、 场方程,16,7.2 矩形波导,7.2.1 矩形波导中的场分布,对于TM 波，Hz= 0，波导内的电磁场由Ez 确定,边界条件,1. 矩形波导中TM 波的场。

4、分布,方程,结构：如图 所示，a 宽边尺寸、 b 窄边尺寸,利用分离变量法可求解此偏微分方程的边值问题。,特点：可以传播TM 波和TE波，不能传播TEM波,17,设 Ez 具有分离变量形式，即,代入场方程，且两边同时除以 得,式中左边仅为x的函数，式中右边仅为y的函数， 要使其相等，必须各等于常数。由此，可分离出两个常微分方程：,两个常微分方程的通解为：,18,可以解得:,故,边界条件,19,所以TM波的场分布,20,对于TE波，Ez= 0，波导内的电磁场由Hz 确定,2. 矩形波导中的TE波的场分布,方程,其解为,边界条件,21,所以TE波的场分布,22,3. 矩形波导中的TM 波和TE波的。

5、特点,m 和n 有不同的取值，对于m 和n 的每一种组合都有相应的截 止波数kcmn 和场分布，即一种可能的的模式，称为TMmn 模或 TEmn 模；,不同的模式有不同的截止波数kcmn ；,由于对相同的m 和n，TMmn 模和TEmn 模的截止波数kcmn 相 同， 这种情况称为模式的简并；,对于TEmn 模，其m 和n可以为0，但不能同时为0；而对于 TMmn 模， 其m 和n不能为0，即不存在TMm0 模和TM0n 模。,23,7.2.2 矩形波导中的波的传播特性,在矩形波导中，TEmn 波和TMmn 波的场矢量均可表示为,其中：,矩形波导中的TEmn 波和TMmn 波的传播特性与电磁波。

6、的波数k 和截止波数kcmn 有关。,当 kcmn k 时，mn为实数， 为衰减因子 相应模式的波不能在矩形波导中传播。,24,截止频率：,截止波长：,截止角频率：, 相应模式的波也不能在矩形波导中传播。,当 kcmn = k 时，mn= 0，,结论：在矩形波导中，TE10模的截止频率最低、截止波长最 长。,25,波导波长,相位常数,相速, 相应模式的波能在矩形波导中传播。,当 kcmn k 时，,传播参数,26,波阻抗,结论：当工作频率 f 大于截止频率fcmn 时，矩形波导中可以传 播相应的TEmn 模式和TMmn 模式的电磁波；当工作频率 f 小 于或等于截止频率fcmn时，矩形波导中不能传播相 应的TEmn 模式和TMmn 模式的电磁波。,27,上次课内容回顾：,矩形波导中TM波、TE波的场分布与传播特点。,矩形波导中波的传播特性和传播参数的计算。,导行电磁波、导波系统的基本概念，均匀导波系统内电磁场的场矢量关系以及满足的场方程，导波的分类。,截止频率：,截止波长：,截止角频率：,当 kcmn = k 时，mn= 0,28,波导波长,相位常数,相速度,当 kcmn k 时，为纯。