八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解检测题(新人教版)
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解检测题(新人教版),整式的乘法与因式分解,莲山课件.
第十三章检测题
(时间:100分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2019·永州)改革开放以来,我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就,大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表.上述四个企业的标志是轴对称图形的是( B )
2.(沈阳中考)在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,-1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是( A )
A.(4,1) B.(-1,4) C.(-4,-1) D.(-1,-4)
3.(南充中考)如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是( B )
A.AM=BM B.AP=BN
C.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠BNM
第3题图 第4题图 第5题图
4.(黄冈中考)如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD为( B )
A.50° B.70° C.75° D.80°
5.(2019·山西)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于点E,若∠1=145°,则∠2的度数是( C )
A.30° B.35° C.40° D.45°
6.(2019·衢州)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动.若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是( D )
A.60° B.65° C.75° D.80°
第6题图 第7题图
7.如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足为点D,交AC于点E,∠A=∠ABE,AC=5,BC=3,则BD的长为( A )
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
8.如图,已知S△ABC=12,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则S△ADC的值是( C )
A.10 B.8 C.6 D.4
第8题图 第9题图 第10题图
9.如图,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,当EF+CF取得最小值时,则∠ECF的度数为( C )
A.15° B.22.5° C.30° D.45°
10.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.下列五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP; ⑤∠AOB=60°.其中正确结论的个数是( C )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.(2019·兰州)在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则∠B=__70__°.
12.(2019·益阳)若一个多边形的内角和与外角和之和是900°,则该多边形的边数是__5__.
13.(南充中考)如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C=24度.
第13题图 第14题图 第15题图
14.(2019·丹东)如图,在△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,AD恰好平分∠BAC.若DE=1,则BC的长是__3__.
15.(2019·黄冈)如图,AC,BD在AB的同侧,AC=2,BD=8,AB=8,点M为AB的中点,若∠CMD=120°,则CD的最大值是__14__.
【解析】如图,作点A关于CM的对称点A′,点B关于DM的对称点B′.∵∠CMD=120°,∴∠AMC+∠DMB=60°,∴∠CMA′+∠DMB′=60°,∴∠A′MB′=60°,∵MA′=MB′,∴△A′MB′为等边三角形,∵CD≤CA′+A′B′+B′D=CA+AM+BD=2+4+8=14,∴CD的最大值为14
三、解答题(共75分)
16.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC.将图中的等腰三角形全都写出来,并求∠B的度数.
解:图中等腰三角形有△ABC,△ADB,△ADC,∠B=36°
17.(9分)如图,已知直线l及其两侧两点A,B.
(1)在直线l上求一点O,使点O到A,B两点距离之和最短;
(2)在直线l上求一点P,使PA=PB;
(3)在直线l上求一点Q,使l平分∠AQB.
解:图略 (1)连接AB与l的交点O即为所求 (2)作AB的垂直平分线,与l的交点P即为所求 (3)作点B关于l的对称点B′,作直线AB′与l的交点Q即为所求
八年级数学上册第十五章分式检测题(新人教版)
八年级数学上册第十五章分式检测题(新人教版),分式,莲山课件.
18.(9分)(2019·广西)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3).
(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;
(3)请写出A1,A2的坐标.
解:(1)如图所示:△A1B1C1即为所求 (2)如图所示:△A2B2C2即为所求 (3)A1(2,3),A2(-2,-1)
19.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,∠B=30°,∠DAB=45°.
(1)求∠DAC的度数;
(2)求证:DC=AB.
解:(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C=30°,∴∠BAC=120°,∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-45°=75° (2)∵∠ADC=∠B+∠DAB=75°,∴∠DAC=∠ADC,∴DC=AC,又∵AB=AC,∴DC=AB
20.(9分)(2019·天门)请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.
(1)如图①,四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D,画出四边形ABCD的对称轴m;
(2)如图②,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠D,画出BC边的垂直平分线n.
解:(1)如图①,直线m即为所求 (2)如图②,直线n即为所求
21.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边的中线,点E,F分别是AB,AC的中点,连接DE,DF.
(1)求证:△AED是等边三角形;
(2)若AB=2,求四边形AEDF的周长.
解:(1)证明:∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°.∵AD是BC边的中线,∴AD⊥BC.∴∠BAD=60°,AD=AB.∵AE=AB,∴AE=AD.∴△ADE是等边三角形 (2)由(1)证得△ADE是等边三角形,同理△ADF是等边三角形.∴AE=AF=AD=DE=DF.∵AE=AB=1,∴四边形AEDF的周长是4
22.(10分)(哈尔滨中考)已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,且AC⊥BD,作BF⊥CD,垂足为点F,BF与AC交于点G,∠BGE=∠ADE.
(1)如图①,求证:AD=CD;
(2)如图②,BH是△ABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图②中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍.
解:(1)∵∠BGE=∠ADE,∠BGE=∠CGF,∴∠ADE=∠CGF,∵AC⊥BD,BF⊥CD,∴∠ADE+∠DAE=∠CGF+∠GCF,∴∠DAE=∠GCF,∴AD=CD (2)设DE=a,则AE=2DE=2a,EG=DE=a,∴S△ADE=AE·DE=·2a·a=a2,∵BH是△ABE的中线,∴AH=HE=a,∵AD=CD,AC⊥BD,∴CE=AE=2a,则S△ACD=AC·DE=(2a+2a)·a=2a2=2S△ADE;在△ADE和△BGE中,∵∴△ADE≌△BGE(ASA),∴BE=AE=2a,∴S△ABE=AE·BE=·2a·2a=2a2,S△BCE=CE·BE=·2a·2a=2a2,S△BHG=HG·BE=(a+a)·2a=2a2,综上,面积等于△ADE面积的2倍的三角形有△ACD,△ABE,△BCE,△BHG
23.(11分)如图,已知AE⊥FE,垂足为点E,且E是DC的中点.
(1)如图①,如果FC⊥DC,AD⊥DC,垂足分别为点C,D,且AD=DC,判断AE是∠FAD的平分线吗?(不必说明理由)
(2)如图②,如果(1)中的条件“AD=DC”去掉,其余条件不变,(1)中的结论仍成立吗?请说明理由;
(3)如图③,如果(1)中的条件改为“AD∥FC”,(1)中的结论仍成立吗?请说明理由.
解:(1)AE是∠FAD的角平分线 (2)成立.理由如下:延长FE交AD的延长线于G.∵E为CD的中点,∴CE=DE.易证△CEF≌△DEG(ASA),∴EF=EG.∵AE⊥FG,∴AF=AG,∴AE是∠FAD的平分线 (3)结论仍成立,证明方法同(2)
新人教版八年级数学上册期中检测题(附答案)
新人教版八年级数学上册期中检测题(附答案),八年级数学上册期中检测题,莲山课件.