《控制测量》第13讲将地面观测的方向值归算至高斯面概要课件.ppt

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1、昆明冶金高等专科学校测绘学院,本节介绍从椭球面上大地坐标系到平面上直角坐标系的正形投影过程。研究如何将大地坐标、大地线长度和方向以及大地方位角等向平面转化的问题。重点讲述高斯投影的原理和方法，解决如何由球面到平面的换算问题，解决相邻投影带的坐标换算问题。 知识点及学习要求1高斯投影的基本概念；2高斯平面直角坐标与大地坐标的相互转换高斯投影的正算与反算3高斯投影的邻带换算；4椭球面上观测成果（水平方向）归化到高斯平面上的计算 难点 首先要理解和掌握高斯投影的概念。高斯正算和反算计算；方向改化和距离改化计算；高斯投影带的换算与应用。,第十三讲 将地面观测的方向值归算至高斯面,一、基础知识（高斯投影。

《空中领航学》5.1-无线电领航概述课件.ppt

5 无线电领航,5.1无线电领航概述5.2 无线电方位5.3 进入预定方位线5.4 向电台飞行5.5 背电台飞行5.6 VORDME领航方法5.7 无线电定位5.8 无线电领航地面准备5.9 无线电领航空中实施,空中领航学,5.1 无线电领,

2、与高斯平面直角坐标系）,1 投影与变形 地图投影：就是将椭球面各元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。研究这个问题的专门学科叫地图投影学。可用下面两个方程式（坐标投影公式）表示：,式中L,B是椭球面上某点的大地坐标，而x, y是该点投影后的平面直角坐标。,等角投影投影前后的角度相等，但长度和面积有变形；等距投影投影前后的长度相等，但角度和面积有变形;等积投影投影前后的面积相等，但角度和长度有变形。,投影变形：椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面。将这个曲面上的元素（距离、角度、图形）投影到平面上，就会和原来的距离、角度、图形呈现差异，这一差异称为投影变形。,投影变形的形式：角。

3、度变形、长度变形和面积变形。,2 控制测量对地图投影的要求应当采用等角投影（又称为正形投影） 在测制地图时，采用等角投影可以保证在有限的范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似。在采用的正形投影中，要求长度和面积变形不大，并能够应用简单公式计算由于这些变形而带来的改正数。能按分带投影,3 高斯投影的基本概念（1）基本概念： 如下图所示，假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面，此投影为高斯投影（又称横轴椭圆。

4、柱等角投影），高斯投影是正形投影的一种。,（2）分带投影高斯投影 带：自 子午线起每隔经差 自西向东分带，依次编号1,2,3,。我国 带中央子午线的经度，由 起每隔 而至 , 共计11带（1323带），带号用 表示，中央子午线的经度用 表示，它们的关系是 ,如下图所示。高斯投影 带：它的中央子午线一部分同 带中央子午线重合，一部分同 带的分界子午线重合，如用 表示 带的带号， 表示 带中央子午线经度，它们的关系 下图所示。我国 带共计22带（2445带）。,在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，以中央子午线和赤道的交点 作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标 轴，以赤道的投影为横坐标 。

5、轴。,（3）高斯平面直角坐标系,（3）高斯平面直角坐标系,（4）高斯平面投影的特点：,（5） 椭球面上控制网投影到高斯平面上,将椭球面上控制网投影到高斯面上的主要内容是：,将起始点的大地坐标归算为高斯平面直角坐标；为了检核还应进行反算，亦即高 斯正、反算。通过计算起算点的子午线收敛角及起算边方向改正，将椭球面上起算边大地方位角归算到高斯平面上得相应边的坐标方位角。通过计算各方向的曲率改正或方向改正，将椭球面上各三角形内角（或导线转角）归算到高斯平面上成为由相应直线组成的三角形内角（或导线转角） 。通过计算距离改正，将椭球面上各边的长度（大地线）归算到高斯平面上得直线长度。当控制网跨越两个相邻投。

6、影带时，还需要进行平面坐标的邻带换算。,高斯投影坐标正反算得实用公式及算例,1 高斯投影坐标正算公式（1）高斯投影正算：已知某点的 ，求该点的 ，即 的坐标变换。（2）投影变换必须满足的条件： 中央子午线投影后为直线； 中央子午线投影后长度不变； 投影具有正形性质，即正形投影条件。（3）投影过程 在椭球面上有对称于中央子午线的两点 和 ,它们的大地坐标分别为 及 式中 为椭球面上点的经度与中央子午线 的经度差： ,点在中央子午线之东, 为正，在西则为负，则投影后的平面坐标一定为 和 。,（4）计算公式,当要求转换精度精确至0.00lm时，用下式计算。 式中：,（1）高斯投影反算：已知某点 ，求该点 ，即 的坐标变换。（2）投影变换必须满足的条件 坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴； 轴上的长度投影保持不变； 投影具有正形性质，即正形投影条件。,（3）投影过程根据计算纵坐标在椭球面上的投影的底点纬度 ，接着按 计算（ ）及经差 ,最后得到 、 。,2 高斯投影坐标反算公式,（4）计算公式,当要求转换精度至 时，可简化为下式：,高斯投影相邻带的坐标换算（1）产生换带的原因 为了限制高斯。