湖南省长沙市广益实验中学2019-2020学年度第二学期八年级期末考试数学试卷（word版， 无答案）
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2019-2020学年度第二学期期末联考试卷
八年级 数学科目
总分：120分 时量：120分钟
一、选择题(本大题共12小题，共36分)
1.以下列实数中，5的倒数是( )
A. B. C.5 D.
2.以下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.截至北京时间年月日，全球新冠肺炎现有确诊病例已经超过例，数据例用科学计数法表示为( )
A.例 B.例
C.例 D.例
4.如图，在中，，，、、分别为、和边上的中点，则四边形的周长是( )
A. B.
C. D.
5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋尺码的( )
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尺码/ |
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销售量/双 |
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1 |
1 |
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
6.已知函数，当时，的值为( )
A.3 B. C.1 D.
7.如果通过平移使得直线变化得到，那么直线必须( )
A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位
C.向上平移个单位 D向下平移个单位
8.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于的不等式的解集为( )
A.
B.
C.
D.
9.如图，在矩形中，点在上，且平分，，，则的长为( )
A.1 B. C. D.
10.在同一坐标系内，函数和的图象大致如图( )
A. B.
C. D.
11.年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心。雅礼中学某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有人参与了传播活动，则方程列为( )
A. B. C. D.
12.如图，点的坐标为，点，分别在轴，轴的正半轴上运动，且，连接，，下列结论：
①；②若与的交点恰好是的中点，则四边形是正方形
③四边形的面积与周长为定值；④
其中正确的结论是( )
A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
13.因式分解：________.
14.分式有意义的的取值范围是________.
15.已知菱形的对角线与分别长与8，则此菱形的面积为________.
16.如图，在长方形中，将沿折至位置，线段与交于点.，，则________.
17.如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是________.
18.若，是方程的两个不同的实数根，则________.
三、解答题(本题共8小题)
19.(6分)
20.(6分)解方程与不等式组：
(1) (2)
21.(8分)为了解某市建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全市建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级：：非常满意；级：满意；级：基本满意；级：不满意)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：
湖南省长沙市师大附中博才实验中学2019-2020学年度第二学期八年级期末考试数学试卷（ 无答案）
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(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是________；
(2)图1中，的度数是________，并把图条形统计图补充完整；
(3)某市建档立卡贫困户有户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？
22.(8分)已知：如图，四边形是平行四边形，交的延长线于点，.
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求四边形的周长.
23.(9分)如图：已知直线与二次函数的图像交于、两点，与轴、轴交于点、.
(1)求点、的坐标；
(2)求的面积；
(3)试判断的形状并证明.
24.(9分)随着全球疫情的爆发，医疗物资的极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产万个，第三天生产万个，若每天增长的百分率相同.试回答下列问题：
(1)求每天增长的百分率；
(2)经调查发现，1条生产线最大产能是万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少万个/天，现该厂要保证每天生产口罩万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下(生产线越多，投入越大)，应该增加几条生产线？
25.(10分)如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
(1)判断：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的有____________；
(2)如图，垂美四边形两组对边、与、之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明；
(3)如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，，与交于点，已知，，求的中线的长.
26.(10分)如图，抛物线与直线在第一象限内交于点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)在轴上是否存在一点，使是以为腰的等腰三角形？若存在，请你求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)过点作直线平行轴且交抛物线于点，在轴的正半轴上找一点，使得，连接交轴于点，直线上是否存在一点使得的面积与的面积相等？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
北京景山学校2019-2020学年第二学期 八年级数学期末试卷（无答案）
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