2020山西省晋中市祁县第二中学高二（文）数学下学期期末考试试题（含答案）

2020山西省运城市景胜中学高二（理）数学下学期期末考试试题（含答案）

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2020山西省晋中市祁县第二中学高二（文）数学下学期期末考试试题

考试时间：120分钟；总分:150分

第I卷（选择题)

一、单选题(每题5分,共60分)

1．设集合，集合，若，则实数的取值范围是（    ）．

A．
B．    C．     D．

2．已知直线的倾斜角为，若，则直线的斜率为

A．
B．
C．
D．

3．函数的单调递减区间是（     ）

A．

B．

C．

D．

4．已知在上单调递减，则实数a的取值范围为  （  ）

A．
B．
C．
D．

5．已知向量，，且，则（   ）

A．5   B．   C．   D．

6．将函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位长度后关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为(  )

A．－
B．－
C．
D．

7．将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个正四面体后，直线与是异面直线的是 ……………………………………………（ ）

①                ②                 ③                 ④

A．①②
B．②④
C．①④
D．①③

8．已知定义在R上的函数f（x）=2|x|，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（  ）

A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．a＜c＜b
D．c＜b＜a

9．已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心是(  )




A．
B．
C．
D．

10．已知，则（   ）

A．
B．
C．
D．

11．函数的部分图象是（    ）

A．
B．

C．
D．

12．已知定义在上的函数满足，当时，那么函数的图像与函数的图像的交点共有（    ）

A．1个
B．9个
C．8个
D．10个

第II卷（非选择题)

二、填空题(每题5分,共20分)

13．已知向量，，与的夹角为，则实数__________.

14．已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有_____________．

15．在平面直角坐标系中，已知，，点在第一象限内，，且，若，则+的值是      ．

16．已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于__________．

三、解答题(17题10分,其余各题12分)

17．已知集合或，，

（1）求，；

（2）若，求实数的取值范围.

18．设直线与直线交于P点.

（Ⅰ）当直线过P点，且与直线平行时，求直线的方程.

（Ⅱ）当直线过P点，且原点O到直线的距离为1时，求直线的方程.

19．（1）已知角的终边经过点，求的值；

（2）求值：

20．在四棱锥中，侧面⊥底面，，为中点，底面是直角梯形，

2020山西省运城市景胜中学高二（文）数学下学期期末考试试卷（含答案）

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，，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

21．已知向量设函数

（1）求的最小正周期；

（2）求上的最大值和最小值.

22．已知定义域为的函数是奇函数．

（I）求实数的值；

（II）若，求实数的取值范围．

参考答案

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

A
D
C
B
A
A
C
B
C
B
A
D

13．1        14．①②③④      15．        16．

17．(1)   (2)

（1）

（2）∵ ∴

Ⅰ）当时，∴即

Ⅱ）当时，∴ ∴

综上所述：的取值范围是

18．（Ⅰ）（Ⅱ）或

解：设直线与直线交于P点

（Ⅰ）联立方程解得交点坐标P为（1,2）

设直线的方程为，代入点P（1,2）的坐标求得C=-4，所以直线的方程为：．

（Ⅱ）当直线的斜率不存在时，成立；

当直线的斜率存在时，设为k，则直线的方程为：y-2=k(x-1),整理得kx-y+2-k=0,

则原点到直线的距离，解得，此时直线方程为：

综上：直线的方程为：或

19．（1）；（2）

（1）因为角的终边经过点，所以，

所以.

（2）原式.

20．；试题解析：（Ⅰ）取的中点，连结，

为中点，，且，

在梯形中，，，

，，四边形为平行四边形，，

又 平面，平面，平面．

（Ⅱ）在梯形中，，，

，，

，即，

又由平面底面，，平面，

，

而平面．

21．（1）；（2）最大值是1，最小值是.

=

的最小正周期为即函数的最小正周期为.

∵

又正弦函数的性质知，

当取得最大值1.

当取得最小值，

因此，在上的最大值是1，最小值是

22．（I）（II）

（I）因为函数是定义在上得奇函数，

所以，得

（II），易知函数在上单调递增，

由，得

因为函数是定义在上的奇函数，则

所以  所以 得

所以.

2020山西省晋中市祁县第二中学高二地理下学期期末考试试题（含答案）

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