2019-2020年浙教版数学八年级下1.1二次根式同步练习（答案）

2020江苏高考化学真题卷（word版含答案）

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1.1二次根式

一、单选题（共12题；共24分）

1、函数y=+中自变量x的取值范围是（  ）        

A、x≤2
B、x≤2且x≠1
C、x＜2且x≠1    
D、x≠1

2、如果最简根式 与  是同类二次根式，那么使  有意义的x的取值范围是（  ）        

A、x≤10
B、x≥10     
C、x＜10
D、x＞10 

3、是整数，正整数n的最小值是（  ）        

A、0
B、2
C、3
D、4

4、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（  ）        

A、x≠3
B、x＞且x≠3
C、x≥2
D、x≥且x≠3

5、式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）        

A、x＜1
B、x≤1
C、x＞1
D、x≥1

6、（2015•随州）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（  ）        

A、x≠1
B、x≥0
C、x≠0
D、x≥0且x≠1

7、如果y= +3，那么y^x的算术平方根是（   ）        

A、2
B、3
C、9
D、±3

8、已知y= ，则 的值为（   ）        

A、
B、﹣ 
C、
D、﹣ 

9、下列各式中，不是二次根式的是（   ）        

A、
B、
C、
D、

10、若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（   ）        

A、x≠1
B、x≥0
C、x＞0
D、x≥0且x≠1

11、下列各式一定是二次根式的是（   ）        

A、
B、
C、
D、

12、若式子 +（k﹣1）⁰有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（   ）        

A、
B、
C、
D、

二、填空题（共6题；共6分）

13、若式子 在实数范围内有意义，则a的取值范围是________．    

14、若y= + +2，则x^y=________．    

15、当x=﹣5时，二次根式 的值为________．    

16、当x=﹣2时，二次根式 的值是________．    

17、已知y= ﹣ +4，则 =________．    

18、观察分析，探求规律，然后填空： ，2， ， ， ，…，________（请在横线上写出第100个数）．    

三、解答题（共6题；共30分）

19、已知x是正整数，且满足y=+， 求x+y的平方根．    

20、已知  + =0，求 的值.    

21、已知：， 求：（x+y）⁴的值．    

2019-2020年浙教版数学八年级下1.2二次根式的性质同步练习（答案）

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22、如果a为正整数，为整数，求的最大值及此时a的值．    

23、若x，y是实数，且， 求的值．    

24、若x，y是实数，且y= + +3，求3 的值．    

四、综合题（共1题；共10分）

25、解答题。    

(1)已知（x﹣1）的平方根是±3，（x﹣2y+1）的立方根是3，求x²﹣y²的平方根．    

(2)已知y= + ﹣8，求 的值．    

答案解析部分

一、单选题

1、【答案】B                    
【考点】函数自变量的取值范围                
【解析】【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2﹣x≥0且x﹣1≠0，
解得：x≤2且x≠1．
故选：B．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．    

2、【答案】A                    
【考点】二次根式有意义的条件，同类二次根式                
【解析】【解答】由题意3a-8=17-2a，所以a=5，所以4a-2x=20-2x≥0，所以x≤10，即得A．
【分析】利用最简二次根式的定义求得a的数值，代入 ，利用二次根式有意义的条件求解x的范围是一个基本的解题思想．    

3、【答案】B                    
【考点】二次根式的定义，二次根式有意义的条件                
【解析】【解答】解：∵是整数，
∴正整数n的最小值为2，
故选B
【分析】根据为整数，n为正整数，确定出n的最小值即可．    

4、【答案】D                    
【考点】二次根式有意义的条件                
【解析】【解答】解：由题意得，2x﹣1≥0，x﹣3≠0，
解得x≥， 且x≠3，
故选：D．
【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．    

5、【答案】D                    
【考点】二次根式有意义的条件                
【解析】【解答】解：∵式子 在实数范围内有意义，  
∴x﹣1≥0，解得x≥1．
故选D．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．    

6、【答案】D                    
【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件                
【解析】【解答】解：∵代数式+有意义，
∴，
解得x≥0且x≠1．
故选D．
【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．    

7、【答案】B                    
【考点】二次根式有意义的条件                
【解析】【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，2﹣x≥0，  
解得，x=2，
∴y=3，
则y^x=9，
9的算术平方根是3．
故选：B．
【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出x、y的值，根据算术平方根的概念解答即可．    

8、【答案】C                    
【考点】二次根式有意义的条件                
【解析】【解答】解：由题意得，4﹣x≥0，x﹣4≥0，  解得x=4，
则y=3，
则 = ，
故选：C．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x、y的值，计算即可．    

9、【答案】B                    
【考点】二次根式的定义                
【解析】【解答】解：∵ 是二次根式；   中，3﹣π＜0，故 不是二次根式；
是二次根式；
是二次根式；
故选B．
【分析】根据各个选项中的式子可以判断哪个不是二次根式，本题得以解决．    

10、【答案】D                    
【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件                
【解析】【解答】解：根据题意得：  ，
解得：x≥0且x≠1．
故选D．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．    

11、【答案】C                    
【考点】二次根式的定义                
【解析】【解答】解：∵x²≥0，
∴x²+1＞0．
∴ 一定有意义．
故选：C．
【分析】依据二次根式的被开方数大于等于0求解即可．    

12、【答案】A                    
【考点】零指数幂，二次根式有意义的条件                
【解析】【解答】解：∵式子 +（k﹣1）⁰有意义，  ∴ 
解得k＞1，
∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，
∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：
．
故选：A．
【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a⁰=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．    

二、填空题

13、【答案】a＜3                    
【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件                
【解析】【解答】解：由题意得：3﹣a＞0，  
解得：a＜3，
故答案为：a＜3．
【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得3﹣a＞0，再解不等式即可．    

14、【答案】9                    
【考点】二次根式有意义的条件                
【解析】【解答】解：y= 有意义，  必须x﹣3≥0，3﹣x≥0，
解得：x=3，
代入得：y=0+0+2=2，
∴x^y=3²=9．
故答案为：9．
【分析】根据二次根式有意义的条件得出x﹣3≥0，3﹣x≥0，求出x，代入求出y即可．    

15、【答案】4                    
【考点】二次根式的定义                
【解析】【解答】解：∵x=﹣5，  ∴ = =4，
故答案为4，
【分析】直接将x=﹣5代入求出即可．    

16、【答案】4                    
【考点】二次根式的定义                
【解析】【解答】解：把x=﹣2代入 得， = =4，  故答案为：4．
【分析】把x=﹣2代入已知二次根式，通过开平方求得答案．    

17、【答案】2                    
【考点】二次根式有意义的条件，二次根式的化简求值                
【解析】【解答】解：根据题意得x﹣1=0，  解得x=1，
则y=4．
则原式= =2．
故答案是：2．
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得x的值，进而求得y的值，从而求得所求式子的值．    

18、【答案】10
【考点】二次根式的定义                
【解析】【解答】解：因为2= ，2 = = ，  所以此列数为： ， ， ， ，… ，
则第100个数是： =10 ．
故答案是：10 ．
【分析】把2与2 都写成算术平方根的形式，不难发现，被开方数是偶数列，然后写出第100个偶数整理即可得解．    

三、解答题

19、【答案】解：由题意得，2﹣x≥0且x﹣1≠0，
解得x≤2且x≠1，
∵x是正整数，
∴x=2，
∴y=4，
x+y=2+4=6，
x+y的平方根是±．                    
【考点】二次根式有意义的条件                
【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算求出x的值，再求出y的值，然后根据平方根的定义解答即可．    

20、【答案】解：由原式可得x-3=0，x-y+3=0，故解得x=3，y=6，故xy=18．                    
【考点】二次根式有意义的条件，二次根式的非负性                
【解析】【分析】结合二次根式取值的非负性，判断非负与非负的和如果为0，则每一项均为0，从而求得x、y的值，进一步算出xy的取值．    

21、【答案】解：∵与有意义，
∴，解得x=2，
∴y=﹣3，
∴（2﹣3）⁴=1．                    
【考点】二次根式有意义的条件                
【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值，进而得出y的值，代入代数式进行计算即可．    

22、【答案】解：由a为正整数，为整数，得a=5时，的最大值是3．                    
【考点】二次根式的定义                
【解析】【分析】根据开方运算，可得答案．    

23、【答案】解：根据题意，x﹣1与1﹣x互为相反数，
则x=1，
故y＜，
所以==﹣1．
故的值为﹣1．                    
【考点】代数式求值，二次根式有意义的条件                
【解析】【分析】首先根据二次根式的定义即可确定x的值，进而求出y的取值范围，再根据绝对值的性质即可得出的值．    

24、【答案】解：由题意得，4x﹣1≥0，1﹣4x≥0，
解得，x= =，
则y=3，
则3 =3× =
【考点】二次根式有意义的条件                
【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x、y的值，根据二次根式的性质计算即可．    

四、综合题

25、【答案】（1）解：∵（x﹣1）的平方根是±3，∴x﹣1=9，
解得，x=10，
∵（x﹣2y+1）的立方根是3，
∴x﹣2y+1=27，
解得，y=﹣8，
则x²﹣y²=36，
则x²﹣y²的平方根是±6
（2）解：由题意得，x﹣24≥0，24﹣x≥0，解得，x=24，
则y=﹣8，
故 =4                    
【考点】平方根，立方根，二次根式有意义的条件                
【解析】【分析】根据平方根和立方根的概念以及二次根式有意义的条件解答即可．    

2020江苏高考政治真题卷（word版含答案）

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