2022年高考数学平面向量相关知识点题型押题解析.docx

2022年高考数学“立体几何”题型押题（含解析）.docx

立体几何命题研究对于立体几何的解答题，在高考中常借助柱锥体考查线面平行与垂直，考查利用空间向量求二面角线面角线线角的大小，考查利用空间向量探索存在性问题及位置关系等，难度中等偏上解题秘籍1用向量法求异面直线所成的角1建立空间直角坐标系；2求,

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1、押第7题 平面向量命题研究从近三年高考情况来看，本节内容是高考中的热点内容，常以平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积为考查重点.解题秘籍1进行向量运算时，要尽可能地将它们转化到三角形或平行四边形中，充分利用相等向量、相反向量，三角形的中位线及相似三角形对应边成比例等性质，把未知向量用已知向量表示出来向量加法的三角形法则要素是“首尾相接，指向终点”；向量减法的三角形法则要素是“起点重合，指向被减向量”；平行四边形法则要素是“起点重合”2向量的坐标运算主要是利用向量加、减、数乘运算的法则来进行求解的，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求向量的坐标3如果已知两向量共线，。

2022年数学高统计知识点相关题型解析.docx

统计统计图表广泛应用于生产与生活之中,而近年高考试题强调问题的实际背景,这使得统计图表成为高考的一个热点,从近几年高考试题看,高考试题对统计图表的应用,不局限于课本涉及到的频率分部直方图与茎叶图,生产与生活中广泛使用的扇形图条形图折线图雷,

2、求某些参数的取值时，则利用“若，则的充要条件是”解题比较方便利用平面向量的坐标形式判定向量垂直：.4平面向量数量积有两种计算公式：一是夹角公式；二是坐标公式；模的计算公式，或坐标公式.真题回顾1（2020年新高考全国卷数学高考试题（山东）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【详解】的模为2，根据正六边形的特征，可以得到在方向上的投影的取值范围是，结合向量数量积的定义式，可知等于的模与在方向上的投影的乘积，所以的取值范围是，2（2020年新高考全国卷数学考试题文档版（海南卷）在中，D是AB边上的中点，则=（ ）ABCD【答案】C【详解】3（20。

3、20年浙江省高考数学试卷）设，为单位向量，满足，设，的夹角为，则的最小值为_【答案】【详解】，.4（2020年天津市高考数学试卷）如图，在四边形中，且，则实数的值为_，若是线段上的动点，且，则的最小值为_【答案】 【详解】，解得，以点为坐标原点，所在直线为轴建立如下图所示的平面直角坐标系，,，的坐标为,又,则，设，则（其中），所以，当时，取得最小值.5（2020年北京市高考数学试卷）已知正方形的边长为2，点P满足，则_；_【答案】 【详解】以点为坐标原点，、所在直线分别为、轴建立如下图所示的平面直角坐标系，则点、，则点，因此，.押题冲关1（2021浙江高考真题）已知非零向量，则“”是“”的（）。

4、A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件【答案】B【详解】如图所示，,当时，与垂直，所以成立，此时，不是的充分条件，当时，,成立，是的必要条件，综上，“”是“”的必要不充分条件故选：B.2（2021福建省德化第一中学三模）已知点A，B，C在圆上运动，且，若点P的坐标为（2，0），则的最大值为（）A6B7C8D9【答案】B【详解】由可知为直径，设，则，当时，的最大值为 故选：B.3（2022福建福建模拟预测）已知向量，夹角为，且，则（）A3BC4D5【答案】D【详解】因为向量，夹角为，且，所以，解得，故选：D4（2022福建福州模拟预测）已知平面向量均为单位向量，且，。

5、则的最大值为（）ABCD【答案】B【详解】，即的最大值为.故选：B.5（2022湖北一模）若向量满足，则与的夹角为()ABCD【答案】C【详解】由题可知，向量与的夹角为.故选：C.6（2022湖北一模）已知则=（）A4BC10D16【答案】B【详解】由，可得，即，所以，故，故选：B7（2018湖北武汉一模（理）已知平面向量满足，=1，=2，则的最大值为（）A1B2CD【答案】D【详解】解：由，不妨设，又，可设，则，又，；，当且仅当或时取“=”；的最大值为故选：D8（2022湖南师大附中一模）在ABC中，已知A=90，AB=2，AC=4，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则的最大值为（）ABCD【答案】D【详解】设为斜边上的高，则圆的半径，设为斜边的中点，因为，则，所以的最大值为故选：D9（2022湖南岳阳二模）已知正方形的对角线，点P在另一对角线上，则的值为（）A-2B2C1D4【答案】B【详解】设，则为的中点，且，如下图所示：，所以，.故选：B.10（2022广东梅州二模）两不共线的向量，满足，且，则（）ABCD【答案】C【详解】解：由题意得：，即，即故选：C考前预测（限时：30分钟）1已知向量，若，则（ ）ABC。