2020 年人教版数学八年级下册基础总复习题（答案）
2020 年人教版数学八年级下册基础总复习题（答案）,八年级下数学期末复习,莲山课件.
北京二中教育集团 2019—2020 学年度第二学期
初二数学期末考试试卷
2. x2 – 3x -1 = 0 一元二次方程的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根
3. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
|
|
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
|
平均数（环） |
8.9 |
9.1 |
8.9 |
9.1 |
|
方差 |
3.3 |
3.8 |
3.8 |
3.3 |
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择
（ ）
A． 丁 B． 丙 C． 乙 D． 甲
4. 如图，为测量池塘边上两点 A，B 之间的距离，可以在池塘的 一侧选取一点 O，连接 OA，OB，并分别取它们的中点 D，E，连接 DE，现测出DE＝20米，那么 A，B 间的距离是（ ）
A．30 米 B．40 米 C．60 米 D．72 米
O B’
A D
C
A B B
C B A’ A
第 4 题图 第 6 题图 第 8 题图
5．用配方法解方程 x2 – 4x – 7 = 0 时，应变形为 ( )
A． ( x – 2)2 = 11 B． ( x + 2)2 = 11 C． ( x – 4)2 = 23 D． ( x + 4)2 = 23 6．如图，▱ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB⊥AC.若 AB=4，AC=6， 则 BD 的长为（ ）
A.11 B.10 C.9 D.8 7．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图 1 所示菱形，并测得∠B=60°，对角线 AC=20cm，接着活动学具成为图 2 所示正方形，则图 2 中对角线 AC 的长为（ ）
A D
B C
A D
B C
A.20cm B.30cm 图 1
图 2
40cm
20 cm
8. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转a 角（0°< a <180>，使得点 A′恰好落在 AB 边上，则a 等 于 （ ）.
A. 150° B. 90° C. 30° D. 60°
第 II 卷（非选择题共 76 分）
二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）
9. 方程 x2 – x = 0 的解为 .
10.若点 A(3,5)与点 B(-3,n)关于原点对称，则 n 的值为 ．
11.如图，在▱ABCD 中，BC=7，AB=4，BE 平分∠ABC 交 AD 于点 E，则 DE
的长为 .
A E D B
B C C
A
G
A B C
第 11 题 图 第 14 题 图 第 15 题 图
12.菱形 ABCD 中，AB=2，∠BAD =120°，则菱形 ABCD 的面积为 .
13.已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2 + bx – c = 0 的一个根，则 b 与 c 的关系是 ．(请用含 b 的代数式表示 c)
14.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D 是 AB 的中点，若∠A＝26°，则
∠BDC 的度数为 °．
15.如图，边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30°后得到正方形 EFCG，EF 交 AD 于 H，则 DH 的长为 ．
16.为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班 50 名同学中，随机调查
了 10 名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图
所示．这 10 名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是 ．
户数
4
3
2
1
0 6 6.5 7
7.5
8 月平均用水量（吨）
三、解答题（第 17-18 题每小题 4 分，第 19、22、25、26 题每题 6 分，20、
21、 23、24 题每题 5 分，共 60 分）
17.解下列方程：
（1） x2 + 2x = 0 （2） x2 -16 = 0
18.解下列方程：
（1） x2 – 6x + 8 = -1 （2） 2x2 – 4x – 3 = 0
19.下面是小明设计的“作平行四边形 ABCD 的边 AB 的中点”的尺规作图过程．
已知：平行四边形 ABCD．
求作：点 M，使点 M 为边 AB 的中点． 作法：如图，
①作射线 DA；
②以点 A 为圆心，BC 长为半径画弧，交 DA
的延长线于点 E；
③连接 EC 交 AB 于点 M ．
所以点 M 就是所求作的点． B
根据小明设计的尺规作图过程，
A D
(1)使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)； (2)完成下面的证明．
证明：连接 AC，EB．
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AE∥BC．
∵AE= ① ，
∴四边形 EBCA 是平行四边形( ② )(填推理的依据) ．
∴AM =MB ( ③ )( 填 推 理 的 依 据 ) ．
∴点 M 为所求作的边 AB 的中点．
20.已知关于 x 的一元二次方程 x2 + (k -1）x + k – 2 = 0
（1） 求证：方程总有两个实数根；
（2） 若方程有一根为正数，求实数 k 的取值范围．
21.如图，在▱ABCD 中，E，F 分别是边 BC，AD
的中点，∠BAC＝90°．
(1) 求证：四边形 AECF 是菱形；
(2) 若 BC＝4，∠B＝60°，求四边形 AECF 的面积．
A F D
B E C
22.商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元，为了尽快减少库存，
商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价 1 元，商场平均
每天可多售出 2 件．
（1） 若某天该商品每件降价 3 元，当天可获利多少元？
（2） 设每件商品降价 x 元，则商场日销售量增加 ① 件，每件商品，盈利 ② 元（用含 x 的代数式表示）；
2020 年八年级下学期期末数学学习质量检测卷（一）（答案）
2020 年八年级下学期期末数学学习质量检测卷（一）（答案）,八年级下数学期末复习,莲山课件.
（3） 在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2000
元？
23.三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵， 开卷有益览书山”为主题的学习节活动.为了让同学们更好的了解二十四节气的知识, 本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上， 增设了“二十四节气之旅”项目，并开展了相关知识竞赛. 该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛, 现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查.
收集数据如下：
|
七年级： |
74 |
97 |
96 |
72 |
98 |
99 |
72 |
73 |
76 |
74 |
|
|
74 |
69 |
76 |
89 |
78 |
74 |
99 |
97 |
98 |
99 |
|
八年级： |
76 |
88 |
93 |
89 |
78 |
94 |
89 |
94 |
95 |
50 |
|
|
89 |
68 |
65 |
88 |
77 |
87 |
89 |
88 |
92 |
91 |
整理数据如下：
|
人数 成绩 年级 |
50≤x≤59 |
60≤x≤69 |
70≤x≤79 |
80≤x≤89 |
90≤x≤100 |
|
七年级 |
0 |
1 |
10 |
1 |
a |
|
八年级 |
1 |
2 |
3 |
8 |
6 |
分析数据如下：
|
年级 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
方差 |
|
七年级 |
84. 2 |
77 |
74 |
138.56 |
|
八年级 |
84 |
b |
89 |
129.7 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2） 你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性);
学校对知识竞赛成绩不低于 80 分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有 人.
24.已知关于 x 的一元二次方程ax2 + bx + c = 0 的两个根分别为 , ，利用一元二次方程的求根公式+ , = 可得利用上述结论来解答下列问题
(1）已知2x2 – x -1 = 0 的两个根为m,n,则m+n=________，mn=______；
（2）若m,n 为 x2 – px + q = 0 的两个根，且 m+n=–3,mn=4,则 p= , q= ；
（3）已知关于 x 的一元二次方程 x2 – (k -1）x – k + 2 = 0 有两个实数根 , ，若(x1 + x2 + 2)(x1 + x2 – 2)+ 2x1x2 = -2 ，求 k 的值.
25.在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，点 P 在射线 AM 上，将线段 AP
绕点 A 顺时针旋转90°得到线段 AQ，连接 BP，DQ．
（1） ①依题意补全图 1；
②猜想线段 DQ 与 BP 的关系是： ；
（2） 连接 DP，若点 P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证：DP2 + DQ2 = 2AB2 。
A B A B
D C D C
26.在平面直角坐标系 xOy 中，若 P,Q 为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点 P,Q 的“相关矩形”．图 1 为点 P,Q 的“相关矩形”的示意图．
图 1 图 2
已知点 A 的坐标为（1，2）．
（1） 如图 2，点 B 的坐标为（0，b）．
①若 b=4，则点 A,B 的“相关矩形”的面积是 ；
② 若点 A,B 的“相关矩形”的面积是 5，则 b 的值为 ．
（2）如图 3，等边△DEF 的边 DE 在 x 轴上，顶点 F 在 y 轴的正半轴上，点D的坐标为(1,0)．点 M 的坐标为(m，2)若在△DEF 的边上存在一点 N，使得点 M，N 的“相关矩形”为正方形，请直接写出 m 的取值范围．
图 3
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2019-2020年天津市红桥区八年级数学下期末复习基础题强化练习（答案）
2019-2020年天津市红桥区八年级数学下期末复习基础题强化练习（答案）,八年级下数学期末复习,莲山课件.
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