2019—2020学年安徽怀宁县八年级第二学期期末数学试题
2019—2020学年安徽怀宁县八年级第二学期期末数学试题,八年级下数学期中考,莲山课件.
期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列计算结果正确的是（ ）
A．（2）2=16 B．3﹣=2 C．3×2=5 D．÷=3
3．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
4．（3分）如果a+=3成立，那么实数a的取值范围是（ ）
A．a≤0 B．a≤3 C．a≥﹣3 D．a≥3
5．（3分）由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．a=7，b=24，c=25 B．a=，b=4，c=5
C．a=，b=1，c= D．a=，b=，c=
6．（3分）下列根式有意义的范围为x≥5的是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ ）
A．∠OBE=∠OCE B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．OE=DC
8．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC=10cm，∠AOD=120°，则AB的长为（ ）
A． cm B．2.5cm C．2cm D．5cm
9．（3分）如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
10．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（ ）
A．﹣1 B． +1 C．﹣1 D． +1
11．（3分）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（ ）
A．12m B．13m C．16m D．17m
12．（3分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）如果两个最简二次根式与能合并，那么a= ．
14．（3分）a为实数，化简：|a﹣1|+= ．
15．（3分）已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，则△ABC是 三角形．
16．（3分）如图，在▱ABCD中，AB=5，AC=6，当BD= 时，四边形ABCD是菱形．
17．（3分）如图，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为 ．
18．（3分）如图，长方形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠，得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为 cm．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19．（9分）（1）+2﹣（）；
（2）（4﹣6）÷﹣（+）（﹣）
20．（8分）甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？
21．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．
22．（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2，求证：
（1）BE=DF；
（2）AF∥CE．
23．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）证明四边形ADCF是菱形；
（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
24．（10分）如图．在△ABC中，D是AB的中点．E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：DB=CF；[来源:学科网]
（2）如果AC=BC．试判断四边形BDCF的形状．并证明你的结论．
25．（12分）如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE，BE，CE，点F是线段AE上一点，∠ABF=∠CBE，BE=BF，连接CE，CF．
（1）试求线段AE，BE，CE之间的数量关系，并说明理由；
（2）判断△CEF的形状，并说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．：A．
2．D．
3．B．
4．B．
5．D．
6．D．
7．A．
8．D．
9．C．
10．D．
11．D．
12．B．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13． 4 ．
14．= ．
15． 直角 三角形．
16．8．
17．8．
18．3或6．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19．（9分）（1）+2﹣（）；
（2）（4﹣6）÷﹣（+）（﹣）
20．
【解答】解：∵甲的速度是12海里/时，时间是2小时，
∴AC=24海里．
2019—2020学年度北京市二中教育集团第二学期八年级数学期末考试试卷
2019—2020学年度北京市二中教育集团第二学期八年级数学期末考试试卷,八年级下数学期中考,莲山课件.
∵∠EAC=35°，∠FAB=55°，
∴∠CAB=90°．
∵BC=40海里，
∴AB=32海里．
∵乙船也用2小时，
∴乙船的速度是16海里/时．
21．
【解答】证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，
∴∠EAD=∠FCB=90°，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF，
在Rt△AED和Rt△CFB中，
∵，
∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS），
∴AD=BC，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
22．
【解答】证明：
（1）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，且AB=CD，
∴∠ABE=∠CDF，
∵∠1=∠2，
∴∠AEB=∠CFD，
在△ABE和CDF中
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE=DF；
（2）由（1）可知△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，
∵∠1=∠2，
∴AE∥CF，
∴四边形AECF为平行四边形，
∴AF∥CE．
23．
【解答】（1）证明：如图，∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DBE，
∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，
∴AE=DE，BD=CD，
在△AFE和△DBE中，
，
∴△AFE≌△DBE（AAS）；
∴AF=DB．
∵DB=DC，
∴AF=CD，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∵∠BAC=90°，D是BC的中点，
∴AD=DC=BC，
∴四边形ADCF是菱形；
（2）解：连接DF，
∵AF∥BC，AF=BD，
∴四边形ABDF是平行四边形，
∴DF=AB=5，
∵四边形ADCF是菱形，
∴S=AC•DF=10．
24．
【解答】（1）证明：∵CF∥AB，
∴∠DAE=∠CFE，
在△ADE和△FCE中，
，
∴△ADE≌△FCE（AAS），
∴AD=CF，
∵AD=DB，
∴DB=CF；
（2）四边形BDCF是矩形，
证明：∵DB=CF，DB∥CF，
∴四边形BDCF为平行四边形，
∵AC=BC，AD=DB，
∴CD⊥AB，
∴平行四边形BDCF是矩形．
25．
【解答】解：（1）结论：AE﹣EC=BE．
理由：∵四边形ABCD是正方形，
∴BA=BC，∠ABC=90°，
在△ABF和△CBE中，
，
∴△ABF≌△CBE，
∴AF=BE，
∵∠ABF=∠CBE，
∴∠FBE=∠ABC=90°，∵BF=BE，
∴△BFE是等腰直角三角形，
∴EF=BE，
∴AE﹣EC=AE﹣AF=EF=BE．
（2）结论：△FEC是直角三角形．
理由：设BC交AE于O．
∵△ABF≌△CBE，
∴∠OCE=∠OAB，
∵∠COE=∠AOB，
∴∠CEO=∠ABO=90°，
∴△FEC是直角三角形．
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2020 年人教版数学八年级下册基础总复习题（答案）
2020 年人教版数学八年级下册基础总复习题（答案）,八年级下数学期末复习,莲山课件.
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