第二十章 数据的分析练习题
1. 一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A. 10，10 B. 10， 12.5 C. 11,12.5 D. 11，10
2. 实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）
A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
3. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）.
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
4. 一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 .
5. 某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：
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时间（单位：小时） |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
人数 |
2 |
4 |
2 |
1 |
1 |
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时．
6. 甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：
|
品种 |
第1年 |
第2年 |
第3年 |
第4年[来] |
第5年 |
|
甲 |
9.8 |
9.9 |
10.1 |
10 |
10.2 |
|
乙 |
9.4 |
10.3 |
10.8 |
9.7 |
9.8 |
经计算，=10，=10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定．
7. 如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD= ．
8. 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
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笔试成绩/分 |
85 |
92 |
84 |
90 |
84 |
80 |
|
面试成绩/分 |
90 |
88 |
86 |
90 |
80 |
85 |
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）
（1）这6名选手笔试成绩的中位数是 84.5
分，众数是 84
分．
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
9. 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？
（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．
（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；
（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．
答案第二十章 数据的分析练习题
1.D 解析：，这组数据从小到大排列：5、5、10、15、20.所以中位数是10.
2. A 解析：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，
这组数据的众数为：5；中位数为：4．
3. D 解析：考察中位数、众数、方差、平均数的定义.
4. 2 解析：因为众数是a，故由题意得a=2，把这组数据按从小到大排列得：1，2，2，2，3，5，故中位数是中间两个数的平均数，即
5. 2.5 解析：由题意，可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：
（4×2+3×4+2×2+1×1+0×1）=2.5（小时）．
6. 甲 解析： ＝0.02，
＝0.244，因为 ，所以甲种水稻品种的产量比较稳定．
7. 5 解析：设梯形的四边长为5，5，x，2x，
则=，
x=5，
则AB=CD=5，AD=5，BC=10，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ABD=∠DBC，
∵∠ABC=60°，
∴∠DBC=30°，
∵等腰梯形ABCD，AB=DC，
∴∠C=∠ABC=60°，
∴∠BDC=90°，
∴在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD==5.
8. 解：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，
最中间两个数的平均数是（84+85）÷2=84.5（分），
则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5，
84出现了2次，出现的次数最多，
则这6名选手笔试成绩的众数是84；
故答案为：84.5，84；
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意得：
，
解这个方程组，得，
∴笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；
（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6（分），
3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2（分），
4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90（分），
5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6（分），
6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83（分），
∴综合成绩排序前两名人选是4号和2号．
9. 解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），
即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；
（2）185型的学生人数为：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2（名），
补全统计图如图所示：
（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：×360°=14.4°；
（4）165型和170型出现的次数最多，都是15次，
故众数是165和170；
共有50个数据，第25、26个数据都是170，
故中位数是170．
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