江西省九江市2022届第二次高考模拟统一考试理数（解析版）.pdf

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1、A B R 九江市九江市 20202222 年第年第二二次高考模拟统一考试次高考模拟统一考试 数数 学学 试试 题（理科）题（理科） 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟. 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名等项内容填写在答题卡上. 2.第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号，第 II 卷用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效. 第卷（选择题 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，。

2、共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若复数21 (1)izaa (Ra)为纯虚数，则a的值为(B) A.1 B.1 C.0或1 D.1或1 解:由21010aa ，得1a ，故选 B. 2.已知集合 |15Axx，2 |340Bx xx，则如图所示的 阴影部分表示的集合为(A) A. |45xx B. |45xx C. |14xx D. | 11xx 解: | 14Bxx ，阴影部分表示的集合为R() |45ABxx，故选 A. 3.已知命题:p0 x ，cosexx ，则p为(D) A.0 x ，cosexx B.00 x，00cosexx C.0 x ，c。

3、osexx D.00 x，00cosexx 4.若双曲线C的一个焦点为(5,0)，且与双曲线22128yx的渐近线相同，则双曲线C的离心率为(C) A.54 B.5 C.52 D.5 解:依题意，可设双曲线C的标准方程为22182xy，则1025，即52，5522 5e ，故选C. 5.若数列na为等比数列，且15,a a是方程2410 xx 的两根，则3a (C) A.2 B.1 C.1 D.1 解：由1540aa ，1 510a a ，可知150,0aa，则30a ，又231 51aaa，则31a ，故选 C. 6.已知函数( )yf x的部分图像如图所示，则( )yf x的解析式可能是(。

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4、D) A.sin( )eexxxf x B.sin( )eexxxf x x y O -2 -1 1 2 C.cos( )eexxxf x D.cos( )eexxxf x 解:函数( )f x在0 x 处无定义，排除选项 A；函数( )f x的图像关于原点对称，故( )f x为奇函数，排除选项 B；当01x时，cos0 x ，eexx，故cos0eexxx，排除选项 C，故选 D. 7.已知锐角满足24sinsin22，则cos2(B) A.55 B.55 C.2 55 D.2 55 解:由24sinsin22，得2(1 cos2 )sin22，即tan220，(0,)2， 2(0,)2，5。

5、cos25.故选 B. 8.牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.如果物体的初始温度为0T，则经过一定时间t分钟后的温度T满足02()1( )thccTTTT，其中cT是环境温度，h为常数.现有一个105 C的物体，放在室温15 C的环境中，该物体温度降至75 C大约用时 1 分钟，那么再经过m分钟后，该物体的温度降至30 C，则m的值约为(B)（参考数据：lg20.3010，lg30.4771） A.2.9 B.3.4 C.3.9 D.4.4 解： 由1175 15( ) 105 15)(2h， 有112( )23h， 又由130 15( )75 1。

6、5)(2mh， 有41( )21mh， 即2( )314m，则123lglg4m，解得lg42lg23.4lg2lg3lg3lg2m，故选 B. 9.2021 年 3 月，教育部办公厅发布关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知 ，明确学生睡眠时间要求，高中生每天睡眠时间应达到 8 小时.若高一学生小明每天的睡眠时间在 7 小时至 10 小时之间随机分布，则他连续两天平均睡眠时间不少于 8 小时的概率是(D) A.29 B.49 C.23 D.79 解:设小明连续两天的睡眠时间都减去 7 小时后，分别为x小时和y小时， 则0303xy，作出, x y所表示的可行域，如图中正方形.若他连续两天平。

7、 均睡眠时间不少于 8 小时，则2xy，其构成的区域为阴影部分.则所求 概率为12 272=13 39SPS 阴影正方形，故选 D. 10.已知点M为抛物线2:8C yx上的动点， 过点M向圆221:(2)1Oxy引切线， 切点分别为,P Q，则PQ的最小值为(A) O x y 3 2 2 3 A.3 B.32 C.2 D.1 解:如图，圆心1O为抛物线的焦点(2,0)F，四边形1MPOQ的面积 1111222SPQMOMPPO, 21211121212 1MOMPPQMOMOMO, 当1MO最小时，即点M到准线的距离最小值为 2， 2min12 132PQ，故选 A. 11.正方形ABCD中。

8、，,E F分别为线段,AB BC的中点，连接,DE DF EF，将,ADECDFBEF分别沿,DE DF EF折起，使, ,A B C三点重合，得到三棱锥ODEF，则该三棱锥外接球半径R与内切球半径r的比值为(C) A.2 3 B.4 3 C.2 6 D.6 解:在正方形ABCD中，,ADAE CDCF BEBF，折起后,OD OE OF两两互相垂直，故该三棱锥的外接球即以,OD OE OF为棱的长方体外接球.设正方形ABCD边长为2， 则2 ,1 ,1O DO EO F，故22226RODOEOF，则62R .设内切球球心为I，由1133O DEFOEFVSOD， 表面积4S ，13O DE。