北京市朝阳区2023届高三上学期期末数学试卷+答案.pdf

2022-2023人教版数学五年级下册《练习二十五》课件.pptx

人教版数学五年级,下,练习二十五,分数的加法和减法,6,重点回顾,用你喜欢的方法算一算,24,1,一次通分,24,7,一次通分,在计算异分母分数加减混合运算时,可以先把前两个数通分,计算出结果后再与第三个数通分,也可以把三个数一起通分再计算,

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1、高三数学 参考答案 第 1 页（共 8 页）北京市朝阳区 2022 2023 学年度第一学期期末质量检测 高三数学 参考答案 2023.1 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）（1）B（2）A（3）C（4）D （5）D（6）A（7）B（8）C（9）C （10）B 二、填空题（共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）（11）24 （12）5n 10（13）34（14）14y=4 （15）三、解答题（共 6 小题，共 85 分）（16）（本小题 13 分）解：（）因为sin3 coscBbC=，所以sinsin3sincosCBBC=又因为(0,)B，所以sin0B 所以

2、tan3C=又因为(0,)C，所以3C=（）因为6ab+=，3C=，由余弦定理2222coscababC=+，得 22()22cos3633cabababab=+=因为2()92abab+=，当且仅当3ab=时等号成立，所以29c，解得3c 所以c的最小值为3 高三数学 参考答案 第 2 页（共 8 页）（17）（本小题 13 分）解解：（）设事件1A为“高三（1）班在此次跳长绳比赛中获得优胜奖”根据题中数据，高三（1）班共训练10次，跳绳个数超过120个的共5次 所以1()P A估计为51102=（）设事件kA为“高三（k）班在此次跳长绳比赛中获得优胜奖”，1,2,3,4k=根据题中数据，2

3、()P A估计为2142=，3()P A估计为2142=，4()P A估计为4263=根据题意，随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3,4，且 12341234(0)()()()()()P XP A A A AP A P A P A P A=；1234123412341234(1)()()()()P XP A A A AP A A A AP A A A AP A A A A=+12341234()()()()()()()()P A P A P A P AP A P A P A P A=+12341234()()()()()()()()P A P A P A P AP A P A P A P

4、A+；1234123412341234(3)()()()()P XP A A A AP A A A AP A A A AP A A A A=+12341234()()()()()()()()P A P A P A P AP A P A P A P A=+12341234()()()()()()()()P A P A P A P AP A P A P A P A+；12341234(4)()()()()()P XP A A A AP A P A P A P A=；(2)1(0)(1)(3)(4)P XP XP XP XP X=所以，(0)P X=估计为124；(1)P X=估计为524；(3)P

5、 X=估计为724；(4)P X=估计为112；(2)P X=估计为38 所以EX估计为153715182181301234242482412246+=（）在此次跳长绳比赛中，高三（3）班获得冠军的概率估计值最大 高三数学 参考答案 第 3 页（共 8 页）（18）（本小题 14 分）解：（）取PA的中点K,连接KF,KB.因为K,F分别是PA,PD的中点,所以/KF AD且12KFAD=.又/BE AD且12BEAD=，所以/KF BE且KFBE=.故四边形BEFK为平行四边形.所以/EF BK.又因为EF 平面PAB，BK 平面PAB，所以/EF平面PAB.（）取AD中点O，连接OP,OE

6、.在PAD中，因为PAPD=，所以POAD.又因为平面PAD 平面ABCD，且平面PAD平面ABCDAD=，所以PO 平面ABCD.故OPOA,OPOE.又在正方形ABCD中，OEOA,所以OA,OE,OP两两垂直.如图建立空间直角坐标Oxyz，设(0,0,2)(0)Ptt，则(0,0,0)O,(2,4,0)B,(2,0,0)D,(0,4,0)E,(1,0,)Ft.所以(2,0,0)EB=，(1,4,)EFt=，(2,0,2)DPt=.设平面BEF的法向量为000(,)xyz=n，则 0,0,EBEF=nn即000020,40.xxytz=+=令0yt=，则00 x=,04z=于是(0,4)t=n 又因为平面ABE的一个法向量为(0,0,1)=m，高三数学 参考答案 第 4 页（共 8 页）所以24cos,|16t=+m nm nmn 选择条件：PDEF 则0EF DP=，即2220t+=又0t，所以1t=此时4 17cos,17=m n 由题知二面角FBEA为锐角，所以其余弦值为4 1717 选择条件：23PDEF=则222223 22214tt+=+（）（）（），得21t=此时4