北京市石景山区2022-2023高二上学期期末数学试卷+答案.pdf

北京市西城区2022-2023高二上学期期末地理试卷+答案.pdf

北京市西城区20222023学年度第一学期期末试卷高二地理第1页,共10页,北京市西城区20222023学年度第一学期期末试卷高二地理2023,1本试卷共10页,100分,考试时长90分钟,考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效,考试,

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1、 高二数学参考答案第1页（共8页）石景山区 20222023 学年第一学期高二期末 数学试卷答案及评分参考 数学试卷答案及评分参考 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C A B C D C B B 二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分 三、解答题：本大题共 5 个小题，共 45 分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16(本小题满分 8 分)解：由得 所以点的坐标为 3 分 设直线的方程为，把代入方程，得 即直线的方程为 5 分 由得 所以点的坐标为 8 分 230,3

2、0 xyxy-+=+-=0,3,xy=A()0,3BC20 xyc+=()4,2B8c=-BC280 xy+-=280,30 xyxy+-=+-=2,5,xy=-=C()2,5-题号 11 12 13 14 15 答案 10221-22(1)4xy+-=高二数学参考答案第2页（共8页）17(本小题满分 10 分)解：（）因为，所以.又因为,以为坐标原点，方向分别为 x 轴，y 轴，z 轴正方向，建立如图所示空间直角坐标系.2 分 则，.所以，.因为，所以即.3 分（），设平面的法向量.，令，得.所以平面的法向量.5 分 因为，.直线与平面所成角的正弦值为.7 分（）因为，所以,是平面的法向量.

3、8 分.平面的法向量.1AAABC 平面11,AAAB AAACABACA1,AB AC AA(0,0,0)A(2,0,0)B(0,1,0)C1(0,0,2),A1(0,1,2),C(0,0,1)M(2,0,1)N1(0,1,1)C M=-(2,1,1)CN=-10 1 10C M CN=+-=1C MCN，1C MCN(2,1,0)BC=-(2,0,1)BM=-BCM(,)nx y z=20nBCn BCxy=-+=20nBMn BMxz=-+=1x=2,2yz=BCM(1,2,2)n=(2,1,1)CN=-12226cos,996nCNn CBn CN-+=CNBCM6911,ACAA A

4、CAB ABAAA=11ACABB A 平面AC11ABB A(0,1,0)AC=BCM(1,2,2)n=0202cos,33n ACn ACn AC+=高二数学参考答案第3页（共8页）所以平面与平面所成角的余弦值为.10 分 18(本小题满分 9 分)解：（），所以椭圆的长轴长，即 2 分 因为椭圆的两个焦点分别为和，所以椭圆的焦距，即 所以 所以椭圆的方程为 4 分（）设 依题意，直线 的方程为，5 分 联立方程组可得 7 分 所以 所以 9 分 19(本小题满分 9 分)证明：（）因为分别是的中点，所以,因为,BCM11ABB A2321|(2 2)13PF=+=2|101PF=-=C1

5、22|4aPFPF=+=2a=C1(2,0)F-2(2,0)FC22 2c=2c=222bac=-=C22142xy+=1122(,),(,)A x yB xyl(1)yx=-22142(1)xyyx+=-23420 xx-=12124,323xxx x+=-=222121212124|()()2()453ABxxyyxxx x=-+-=+-=,M N,PB PC/MNBCABCMN 平面BCABC 平面 高二数学参考答案第4页（共8页）所以.3 分（）选择条件 因为是的中点,，所以,因为，,所以平面 因为平面,所以.以为坐标原点，方向分别为 x 轴，y 轴，z 轴正方向，建立如图所示空间直角

6、坐标系 5 分 则，.易知是平面的法向量，设,因为,所以,.,设平面的法向量，令，得.所以平面的法向量.7 分 因为的余弦值为 所以/MNABC平面PABCACB=,CPAP CPBPBPACACCPC=BP ACPAP ACPBPAPP,PB PC PA(0,0,0)P(0,0,2)A(1,0,0)M(0,2,0),C(0,1,0)NPACMN(0,0,2)PA=,0,1)AQACll=(0,2,2)AC=-(0,2,2)AQll=-(0,2,22)Qll-(1,1,0)MN=-(0,21,22)NQll=-QMN(,)nx y z=0nMNn MNxy=-+=(21)(22)0nNQn NQyzll=-+-=1x=121,22yzll-=-ABE12(1,1,)22nll-=-QMNC-332120031cos,31222()22n PAn PAn PAllll-+-=-+-高二数学参考答案第5页（共8页）解得，所以此时.9 分 选择条件 因为，所以.所以,即 因为,所以以为坐标原点，方向分别为 x 轴，y 轴，z 轴正方向，建立如图所示空间直角坐标系 5 分 则，.易知是平面的法