上海市吴淞2021-2022高一下学期数学期末试卷+答案.pdf

上海市嘉定区2023届高三数学一模试卷+答案.pdf

1FEDCBAFEDCBA,第9题图,20222022学年学年嘉定区嘉定区第一学期高三年级质量调研第一学期高三年级质量调研数学试卷数学试卷一填空题,本大题满分一填空题,本大题满分5454分,本大题共有分,本大题共有1212题,只要求直接填写,

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1、1 20202 21 1-2022022 2 吴淞吴淞中学中学高高一一下下期末期末考数学试卷考数学试卷 本试卷共有 21 道试题 一、填空题一、填空题 1、已知0 x，化简()3232x+=_.2、函数log(21)3ayx=+（0a 且1a）的图像恒过定点P，则点P的坐标是 _.3、若复数z满足(2)ziz=（i为虚数单位），则z=_.4、已知向量6a=，e为单位向量，当向量a、e的夹角等于45时，则向量a在向量e上的数量投影是_.5、若圆柱的侧面展开图是边长为 4 的正方形，则圆柱的体积为_.6、已知()sin4nf n=，nZ，则(1)(2)(3)(2019)ffff+=_.7、空间四边

2、形ABCD中，ABCD=且AB与CD所成角为60，E、F分别是BC、AD的中点，则EF与AB所成角的大小为_.8、如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且3APPN=，23ONOM=，设OAa=，OBb=，OCc=，则OP=_（用a、b、c来表示）.9、已知()sin6f xx=+（0），63ff=，且()f x在区间,6 3 上有最小值，无最大值，则=_.2 10、在ABC中，点D是AC上一点，且3ACAD=，P为BD上一点，向量APAB=+AC（0，0），则113+的最小值为_.11、如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面

3、圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个组合体，则截面图形可能是_（填序号）.12、如图，平面OAB 平面，OA，OAAB=，120OAB=.平面内一点P满足PAPB，记直线OP与平面OAB所成角为，则tan的最大值是_.二、选择题二、选择题 13、如图是一个正方体的表面展开图，则图中“有”在正方体所在的面的对面上的是（）A.者 B.事 C.竟 D.成 3 14、为了得到函数()sin 34f xx=的图像，需对函数()sing xx=的图像所作的变换可以为（）A.先将图像上所有的横坐标伸长为原来的 3 倍，纵坐标不变，再向左平移12个单位 B.先将图像上所有的横坐

4、标缩短为原来的13，纵坐标不变，再向右平移12个单位 C.先将图像上所有的横坐标缩短为原来的13，纵坐标不变，再向左平移4个单位 D.先将图像上所有的横坐标伸长为原来的 3 倍，纵坐标不变，再向右平移4个单位 15、人们用分贝（dB）来划分声音的等级，声音的等级()d x（单位：dB）与声音强度x（单位：2/Wm）满足13()9lg1 10 xd x=，一般两人小声交谈时，声音的等级约为 54dB，在一个有 40 人的课堂上讲课时，老师声音的强度约为一般两人小声交谈时声音强度的 10倍，则老师声音的等级约为（）A.36dB B.63dB C.72dB D.81dB 16、粽子，古时北方也称“角

5、黍”，是由粽叶包裹糯米、泰米等馅料蒸煮制成的食品，是中国汉族传统节庆食物之一.端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰.粽子形状多样，馅料种类繁多，南北方风味各有不同.某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体，蛋黄近似看成一个球体，且每个粽子里仅包裹一个蛋黄.若粽子的棱长为 9cm，则其内可包裹的蛋黄的最大体积约为（）（参考数据：62.45，3.14）A.203cm B.223cm C.263cm D.303cm 4 三三、解答题、解答题 17、已知关于x的方程2250 xpx+=（pR）在复数范围内的两根为1x、2x.（1）若8p=，求1x、2x；（2）若134xi=+，求p的值.18、如图，在Rt

6、 AOB中，6OAB=，斜边4AB=，D是AB的中点.现将Rt AOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且2BOC=.（1）求该圆锥的全面积；（2）求异面直线AO与CD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.5 19、已知函数2()121xf x=+.（1）求证：()f x是奇函数；（2）若对任意(0,)x，恒有()2221log(sin)log0cos1faaxfx+，求实数a的取值范围.6 20、在边长为 3 的正三角形中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足:1:2AE EBCF FACP PB=（如图 1），将AEF沿EF折起到1AEF的位置，使二面角1AEFB成直二面角，联结1AB、1AP（如图 2）.（1）求证：1AE 平面BEP；（2）求二面角1BAPF的余弦值.7 21、已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知(2,2)mab=，(cos,sin)nBA=，且满足coscm nC=.（1）求C；（2）若3c=，求当函数()cos24cossinf BBCB=取最小值时ABC的周长；（3）求sinsinAB的取值范围