江苏省南京市溧水区二中、南渡中学2020届高三物理12月月考试卷（附解析Word版）
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高三物理试卷
一、选择题
1.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是（ ）
A. C带正电，且QC＜QB B. C带正电，且QC＞QB
C. C带负电，且QC＜QB D. C带负电，且QC＞QB
【答案】C
【解析】
【详解】因A、B都带正电，所以静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，且FCA 2. 下列说法中正确的是
A. 根据E＝ ，可知电场中某点的场强与电场力成正比
B. 根据E＝ ，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电荷量Q成正比
C. 根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强
D. 电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
【答案】B
【解析】
E＝F/q是定义式，场强大小由电场本身决定，与试探电荷的受力无关；A错；
E＝kQ/r2是决定式，点电荷产生的电场场强大小与形成电场的点电荷的电荷量成正比，B对
场强的叠加遵循平行四边形定则，合场强大于等于两个分场强之差，小于等于两个分场强之和，不一定大于分场强，所以C错；电场线是人为想象出来用来模拟静电场的曲线，并不表示粒子运动的轨迹，D错．
3.如图所示. 用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物体B并留在其中. 在下列依次进行的四个过程中，由子弹、弹簧和A、B物块组成的系统，动量守恒，机械能也守恒的是：( )
A. 弹射入木块的过程
B. B物块载着子弹一起向左运动的过程
C. 弹簧推载着子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程
D. 弹簧恢复原长后，B物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长最大的过程
【答案】D
【解析】
【详解】A．子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块组成的系统动量守恒，则系统动量守恒。在此运动过程中，子弹的动能有一部分转化为系统的内能，则系统的机械能减小。所以机械能不守恒。故A错误。
B．B物块载着子弹一起向左运动的过程，系统受到墙壁的作用力，外力之和不为零，则系统动量不守恒。在此运动过程中，只有弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒。故B错误。
C．弹簧推载着子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程，弹簧要恢复原长，墙对弹簧有向右的弹力，系统的外力之和不为零，则系统动量不守恒。在此运动过程中，只有弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒。故C错误。
D．在A离开墙，B继续向右运动的过程中，系统所受的外力为零，动量守恒。只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒。故D正确。
4. 如图所示，质量为m的滑块从 h高处的a点沿圆弧轨道ab滑入水平轨道bc，滑块与轨道的动摩擦因素相同．滑块在a、c两点时的速度大小均为v，ab弧长与bc长度相等．空气阻力不计，则滑块从a 到c 的运动过程中（ ）
A. 小球的动能始终保持不变
B. 小球在bc过程克服阻力做的功一定等于mgh/2
C. 小球经b点时的速度大于
D. 小球经b点时的速度等于
【答案】C
【解析】
A、滑块在a、c两点时的速度大小均为v，知滑块先加速后减速，动能先增加后减小，故A错误；
B、对全程运用动能定理得， ，全程克服阻力做功等于 ，由几何关系知道，ab在水平面上的投影小于bc则ab段的摩擦力做功小于bc段摩擦力做功，则小球在bc过程克服阻力做的功不等于 ，故B错误；
C、根据动能定理得： ，因为 ，所以 ，故C正确，D错误．
点睛：解决本题的关键知道ab段所受的摩擦力大于bc段，以及能够灵活运用动能定理．运用动能定理解题时需确定研究的过程．
5.如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上. 今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下. 关于这个过程，下列说法正确的是（ ）
A. 小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置
B. 小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是
C. 小球和小车作用前后，小车和小球的速度一定会发生变化
D. 车上曲面的竖直高度不会大于
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，故A错误。
B．小球恰好到最高点时小球和小车速度相同，设为v′．对于车、球组成的系统，由水平动量守恒得：
mv=2mv′
得共同速度为：
．
小车动量的变化为： ，根据动量定理知：小车所受的合外力的冲量等于 mv，而小球对小车压力的冲量大小不等于 mv．故B错误。
C．由于系统满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，结合小球与小车的质量相等，弹性碰撞类似，可知，相互作用结束后小车的速度仍然等于0，小球的速度仍为v，故C错误；
D．由于小球原来的动能为 ，小球到最高点时系统的动能为 ，所以系统动能减少了 ，如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即为：
得：
显然，这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些，故D正确。
6.一匀强电场 方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V. 下列说法不正确的是( )
A. 电场强度的大小为2. 5 V/cm
B. 坐标原点处的电势为1 V
C. 电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
D. 电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
【答案】C
【解析】
【详解】A．如图所示，在ac连线上，确定一b′点，电势为17V，将bb′连线，即为等势线，那么垂直bb′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如下图，
因为匀强电场，则有： ，由比例关系可知：
依据几何关系，则有：
因此电场强度大小为：
故A正确，不符合题意；
B．根据φc-φa=φb-φo，因a、b、c三点电势分别为：φa=10V、φb=17V、φc=26V，解得原点处的电势为φ0=1 V．故B正确，不符合题意；
C．因Uab=φa-φb=10-17=-7V，电子从a点到b点电场力做功为：
W=qUab=-e×（-7V）=7 eV
因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C错误，符合题意。
D．bc间的电势差Ubc=φb-φc=17V-26V=-9V，电子从b点运动到c点，电场力做功为
W=qUbc=-e×（-9V）=9 eV
故D正确，不符合题意。
7.向空中发射一物体，不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块. 若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则( )
A. b的速度方向一定与原速度方向相反
B. 从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C. 质量较小的b一定先到达地面
D. 炸裂的过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等
【答案】D
【解析】
【详解】A．在炸裂过程中，由于重力远小于内力，系统的动量守恒。炸裂前物体的速度沿水平方向，炸裂后a的速度沿原来的水平方向，根据动量守恒定律判断出来b的速度一定沿水平方向，但不一定与原速度方向相反，取决于a的动量与物体原来动量的大小关系。故A错误。
B．a、b都做平抛运动，飞行时间相同，由于初速度大小关系无法判断，所以a飞行的水平距离不一定比b的大。故B错误。
C．a、b都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，飞行时间一定相同，a、b一定同时到达水平地面。故C错误。
D．在炸裂过程中，a、b受到爆炸力大小相等，作用时间相同，则爆炸力的冲量大小一定相等。故D正确。
8.2019年1月3日嫦娥四号月球探测器成功软着陆在月球背面．成为人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器．如图所示，已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下沿椭圆轨道(图中只画出了一部分)向月球靠近. 并在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月圆轨道运行．已知引力常量为G，下列说法不正确的是( )
A. 图中探月卫星飞向B处的过程中速度越来越大
B. 图中探月卫星飞向B处的过程中加速度越来越大
C. 由题中条件可以计算出探月卫星在B处受到月球引力的大小
D. 由题中条件可以计算出月球的质量
【答案】C
【解析】
【详解】A．在椭圆轨道上，探月卫星向月球靠近过程，万有引力做正功，根据动能定理，卫星 速度要增加，故A正确，不符合题意；
B．探月卫星飞向B处的过程中受到地球的引力越来越小，受到月球的引力越来越大，合外力越来越大，所以加速度越来越大，故B正确，不符合题意；
C．探月卫星质量未知，故由题设条件无法计算探月卫星受到月球引力大小，故C错误，符合题意；
D． 环月轨道，万有引力提供圆周运动向心力，有：
可得月球的质量：
故D正确，不符合题意；
9.如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在与两板等距离的M点有一个带电液滴恰处于静止状态．若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，下列说法中正确的是（ ）
A. 液滴仍将处于静止状态
B. M点电势升高
C. 带电液滴在M点的电势能增大
D. 在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，
上海市金山中学2020届高三物理上学期期中试卷（附解析Word版）
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电场力做功相同
【答案】CD
【解析】
【详解】A、电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将b板向上平移一小段距离，根据 分析得知板间电场强度增大，液滴所受的电场力增大，液滴将加速向上运动，故A错误；
B、由U=Ed知，M与a间的电场差增大，a点的电势为零，M点的电势小于零，则知M点的电势降低，故B错误；
C、由于液滴带负电，则带电液滴在M点 电势能增大，故C正确；
D、在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，两板间的电势差不变，根据电场力做功公式W=qU知，电场力做功相同，故D正确；
故选CD．
【点睛】电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将b板向上平移一小段距离，根据 分析电场强度的变化，判断液滴的运动方向；判断M与a板间电势差变化，结合电势高低，判断M点电势的变化；根据负电荷在电势高处电势能小的结论，分析电势能的变化．
10.如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是( )
A. 带电粒子所带电荷为正；
B. 带电粒子在a、b两点的受力方向可以判定；
C. 带电粒子在a、b两点的加速度,a处较大
D. 带电粒子在a、b两点的速度b点的速度较大；
【答案】BC
【解析】
【详解】A．粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左。由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性。故A错误；
B．粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，故B正确；
C．根据电场线的疏密与电场强度的强弱的关系，判断出a点的电场强度大，故a点的电场力的大，根据牛顿第二定律可知，带电粒子在a点的加速度比b点的加速度大。故C正确；
D．粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，从a到b电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，则粒子在a点的速度较大。故D错误。
11.如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是－2 m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞. 对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果可能的是( )
A. vA′＝－2 m/s，vB′＝6 m/s
B. vA′＝2 m/s，vB′＝2 m/s
C. vA′＝3 m/s，vB′＝1 m/s
D. vA′＝－3 m/s，vB′＝7 m/s
【答案】AB
【解析】
【详解】设每个球的质量均为m，碰前系统总动量
P=mvA+mvB=6m-2m=4m
碰前的总动能
A．若vA′=-2 m/s，vB′=6 m/s，碰后总动量 P′=mvA′+mvB′=4m，动量守恒。总动能 ，机械能也守恒，A可能实现；故A正确。
B．若vA′=2 m/s，vB′=2 m/s，碰后总动量 P′=mvA′+mvB′=4m，总动能 ，动量守恒，机械能不增加，故B可能实现；故B正确。
C．碰后总动量 P′=mvA′+mvB′=4m，总动能 ，动量守恒，机械能不增加，但是碰后A的速度大于B，不符合实际，故C不可能实现；故C错误。
D．碰后总动量 P′=mvA′+mvB′=4m，总动能 ，动量守恒，机械能增加，违反能量守恒定律，故不可能实现，选项D错误；
12.如图所示，一沙袋用无弹性长为L的轻绳悬于O点. 开始时沙袋处于静止，此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出. 第一次弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°. 当他们第1次返回图示位置时，第2粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°. 若弹丸质量是沙袋质量的 倍，则以下结论中正确的是(沙袋和子弹均可视为质点，当地的重力加速度为g，空气阻力不计．）( )
A. v1＝ B. v1＝
C. v1∶v2＝41∶83 D. v1∶v2＝42∶41
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．设子弹的质量为m，沙袋质量为M=40m，取向右方向为正，第一次射入过程，根据动量守恒定律得：
mv1=41mv
根据系统沙袋又返回时速度大小仍为v，但方向向左，第2粒弹丸以水平速度v2击中沙袋过程：根据动量守恒定律
mv2-41mv=42mv′
子弹打入沙袋后二者共同摆动的过程中，设细绳长为L，由机械能守恒得
得
则
则选项A错误，B正确；
CD．由上述分析可知，v与系统的质量无关，故两次最大摆角均为30°，故v′=v，v2=83v，故
选项C正确，D错误。
二、实验题
13.某实验小组利用图所示装置验证机械能守恒定律. 实验中先接通电磁打点计时器的低压交流电源，然后释放纸带. 打出的纸带如图所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E间的距离为x2. 已知重物的质量为m，交流电的频率为f，从释放纸带到打出点C：
重物减少的重力势能ΔEp＝________，增加的动能为ΔEk＝________. 若算得的ΔEp和ΔEk值很接近，则说明：________.
【答案】 (1). mg(x0＋x1) (2). (3). 在误差允许的范围内，重物下落过程中机械能守恒
【解析】
【详解】[1]．从O点到C点过程中，重力势能的减小量为：
△EP=mg（x0+x1）
[2]．根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度得C点的瞬时速度：
则动能增量
[3]．若算得的△Ep和△Ek值很接近，则说明在误差允许的范围内，重物下落过程中机械能守恒；
14.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦. 我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：
a. 用天平分别测出滑块A、B 质量mA、mB.
b. 调整气垫导轨，使导轨处于水平.
c. 在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上.
d. 用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.
e. 按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作. 当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.
（1）实验中还应测量的物理量是__________________.
（2）利用上述测量的实验数据，得出关系式________成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和
【答案】 (1). 故只需测出B的右端至D板的距离L2. (2).
【解析】
【详解】（1）[1]．本实验要测量滑块B的速度，由公式 可知，应先测出滑块B的位移和发生该位移所用的时间t，而滑块B到达D端所用时间t2已知，故只需测出B的右端至D板的距离L2。
（2）[2]．碰前两物体均静止，即系统总动量为零，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
即：
；
三、计算题
15.如图所示，一带电荷量为q＝－5×10－3C，质量为m＝0.1kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态。（g取10m/s2）（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
(1)电场强度多大？
(2)若从某时刻开始，电场强度减小为原来的 ，物块下滑距离L＝1.5m时的速度大小？
【答案】(1) 150N/C；(2) 3m/s
【解析】
【详解】(1)竖直向下的重力，水平向右的电场力，垂直斜面向上的支持力
物体静止，则将支持力沿着竖直方向和水面方向分解，则有
①
②
联立得
(2)运用正交分解法，物体在沿斜面方向有
解得
由 可得，物块下滑距离L＝1.5m时的速度
16.如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下．经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上．忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小．
【答案】
【解析】
取向上为正方向，动量定理mv–（–mv）=I且
解得
17.如图所示，M、N为两块水平放置的平行金属板，板长为l，两板间的距离也为l，板间电压恒为U．今有一带电量为 －q、质量为m的粒子(重力不计)，以一定的初速度沿两板正中间垂直进入电场，最后打在距两平行板右端距离为l的竖直屏上．粒子的落点距O点的距离为 ．若在纸面内，大量的上述粒子(与原来的初速度一样，并忽略粒子间相互作用)从MN板间不同位置垂直进入电场．试求：
（1）粒子的初速度；
（2）这些粒子落在竖直屏上的范围．
【答案】（1） （2）
【解析】
【详解】（1）粒子运动的时间为
①
加速度为
②
偏转位移为
③
联立得：
离开电场后粒子做匀速直线运动，根据几何关系：
带入数据得：
；
（2）带入数据得，粒子在偏转电场中的偏转量：
可知据上板l/6内的粒子将无法穿过电场。由于各个粒子运动情况一致，可知当粒子从贴近下板进入电场,其总的竖直位移与前面相同(因为场强、电量等量是相同的)，即为l/2，所以打在O点；
当粒子恰好从上板边缘飞出电场时，打到屏上的位置据O点为 ，所以从O点到最上端的距离为 ，粒子落在竖直屏上的区域范围是 。
18.如图所示，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M=3 kg、长l=5 m的小车静止在水平地面上，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量m=2 kg的滑块（可视为质点）以v0=10 m/s的初速度滑上小车左端，当滑块滑到小车右端时，二者速度相等，此时小车还未与墙壁碰撞．已知小车与墙壁碰撞后即被粘在墙壁上，重力加速度g=10 m/s2.
（1）求滑块与小车共速时的速度及滑块与小车上表面间的动摩擦因数 ；
（2）若滑块恰好能从Q点离开圆弧轨道，则圆弧轨道的半径R为多少？
（3）在（2）中，滑块脱离圆弧轨道后落在小车上的位置与P点之间的距离为多少？
【答案】（1） ； （2） （3）
【解析】
【详解】（1）设小车和滑块的共同速度为 ，从滑块滑上小车左端到滑到小车右端过程中，由于水平面光滑，滑块和小车系统动量守恒
求得
。
滑块在小车上滑动过程中，由能量守恒
求得滑块与小车上表面间的动摩擦因数
（2）若滑块恰好能从Q点离开圆弧轨道，滑块对轨道的压力为零，设滑块到Q点的速度为 ，由牛顿第二定律
滑块从P点沿圆弧轨道运动到Q点的过程中机械能守恒
求得
。
（3）滑块离开Q点后做平抛运动，设落到小车上的时间为 ，竖直方向上
水平方向上
求得滑块落到小车上的位置与P点之间的距离
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